8. Cấu trúc của đề tài
2.2.Một số dạng câu hỏi sử dụng trong dạy học toán lớp 4
2.2.1. Sử dụng câu hỏi trong dạy khái niệm
Mục tiêu của việc dạy học khái niệm là làm cho học sinh nắm vững các dấu hiệu đặc trưng của khái niệm, biết nhận biết dạng được đối tượng mình quan tâm thuộc khái niệm nào, biết thể hiện khái niệm bằng ví dụ, biết vận dụng khái niệm vào hoạt động tư duy và nắm được mối liên hệ giữa các khái niệm. Vì vậy khi sử dụng câu hỏi trong dạy khái niệm cần thực hiện theo cấu trúc sau:
1. Câu hỏi tiếp cận khái niệm. 2. Câu hỏi hình thành khái niệm. 3. Câu hỏi củng cố khái niệm. 4. Câu hỏi vận dụng khái niệm.
Để sử dụng câu hỏi trong dạy khái niệm có hiệu quả, người giáo viên cần tìm hiểu kỹ khái niệm, các vấn đề liên quan đến việc dạy khái niệm, cụ thể có thể tìm hiểu về khái niệm thông qua các câu hỏi sau:
- Khái niệm này thuộc loại nào? Dạng của khái niệm này là gì? - Thuộc tính bản chất của khái niệm là gì?
- Các khái niệm nào liên quan đến khái niệm này? - Các đối tượng liên quan đến khái niệm?
- Các vấn đề thực tế liên quan đến khái niệm? - Các con đường tiếp cận khái niệm?
- Các thao tác học sinh có thể thực hiện trong quá trình hình thành khái niệm?
- Con đường và thao tác tư duy loogic mà giáo viên lựa chọn là gì? Nhằm mục đích nào? (Rèn kỹ năng gì? Tư duy nào? Thái độ gì?)
- Các thao tác cơ bản mà học sinh cần thực hiện là gì?,...,[2],[13],[16],[17]
Ví dụ 1: Dạy học bài: Hình thoi [6, tr.140]
Mục tiêu của bài học là giúp học sinh hình thành biểu tượng về hình thoi, nhận biết 1 số đặc điểm của hình thoi từ đó phân biệt được hình thoi với 1 số hình đã học.
Do đó ta có thể sử dụng câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Kể tên các cặp cạnh song song với nhau có trong hình ABCD? Câu hỏi 2: Độ dài các cạnh của hình ABCD như thế nào?
(Câu hỏi 1, 2 là câu hỏi tiếp cận khái niệm)
Câu hỏi 3: Hình thoi là hình như thế nào? (Câu hỏi hình thành khái niệm) Câu hỏi 4: Hình nào dưới đây là hình thoi? (Câu hỏi củng cố khái niệm)
Câu hỏi 5: Hãy nêu sự khác nhau và giống nhau giữa hình thoi và hình bình hành? (Câu hỏi vận dụng khái niệm)
A C B P N M G I K D Q H
Ví dụ 2: Dạy bài: Hai đường thẳng vuông góc [6, tr.50]
Mục tiêu của bài học: Giúp học sinh nhận biết hai đường thẳng vuông góc với nhau, biết được hai đường thẳng vuông góc với nhau tạo ra bốn góc vuông có chung đỉnh, biết dùng ê ke để vẽ và kiểm tra hai đường thẳng vuông góc.
Giáo viên vẽ lên bảng hình chữ nhật ABCD và sử dụng các câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Đọc tên hình và cho biết đó là hình gì?
Câu hỏi 2: Các góc A, B, C, D của hình chữ nhật ABCD là góc gì? (Câu hỏi gợi ý)
Câu hỏi 3: Kéo dài cạnh DC thành đường thẳng DM, kéo dài cạnh BC thành đường thẳng BN. Khi đó ta được hai đường thẳng DM và BN vuông góc với nhau tại điểm C. Hãy cho biết góc BCD, góc DCN, góc NCM, góc BCM là góc gì? (Câu hỏi gợi ý)
Câu hỏi 4: Các góc này có chung đỉnh nào? (Câu hỏi tiếp cận khái niệm) Câu hỏi 5: Hai đường thẳng BN và DM vuông góc với nhau tạo thành mấy góc vuông và có chung đỉnh nào? (Câu hỏi hình thành khái niệm)
Câu hỏi 6: Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng như thế nào? (Câu hỏi củng cố khái niệm)
Câu hỏi 7: Em hãy vẽ hai đường thẳng vuông góc với nhau? (Câu hỏi vận dụng khái niệm)
Câu hỏi 8: Em có nhận xét gì về đường chéo của các hình sau: hình chữ nhật ABCD, hình bình hành MNPQ, hình thoi PNMI? (Câu hỏi vận dụng)
2.2.2. Sử dụng câu hỏi trong dạy tính chất
Dạy học tính chất là làm cho học sinh nắm được đầy đủ, chính xác giả thiết, kết luận của tính chất phân tích được mối liên hệ giữa các tính chất với nhau, giữa các tính chất với hệ thống tính chất, định nghĩa,...Rèn luyện các thao tác chứng minh, lập luận, cách trình bày chứng minh, hoạt động lĩnh hội
tri thức mới, góp phần phát triển năng lực chứng minh và khả năng tư duy toán học. Như vậy sử dụng câu hỏi trong dạy tính chất toán học nên có cấu trúc sau:
1. Câu hỏi tiếp cận tính chất. 2. Câu hỏi hình thành tính chất. 3. Câu hỏi củng cố tính chất. 4. Câu hỏi vận dụng tính chất. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Giáo viên có thể tìm hiểu tính chất thông qua các câu hỏi sau:
- Làm rõ đâu là giả thiết, đâu là kết luận? Tìm hiểu cấu trúc của định lý, tính chất, hệ quả?
- SGK đã đưa ra tính chất bằng phương pháp nào?
- SGK đã chứng minh tính chất như thế nào? Hãy tóm tắt cách chứng minh? Có thể dùng sơ đồ thể hiện cách chứng minh không?
- Có thể tiếp cận, phát hiện tính chất bằng những dự đoán nào? - Có thể chứng minh tính chất bằng những phương pháp nào? - Những vấn đề liên quan đến tính chất là gì?
- Ý nghĩa của tính chất trong thực tế, trong toán học?...[2],[13],[17]
Ví dụ1: Dạy học bài:Tính chất giao hoán của phép cộng [6, tr.42]
Mục tiêu của bài học: Giúp học sinh nhận biết tính chất giao hoán của phép cộng, biết áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng để thử phép cộng và giải các bài toán có liên quan.
Giáo viên sử dụng các câu hỏi sau để hình thành kiến thức mới cho học sinh:
Câu hỏi 1: Hãy tính và so sánh giá trị của biểu thức a+b với giá trị của biểu thức b + a khi:
a = 20, b = 30 a = 350, b = 250
a = 1208, b = 2764 (Câu hỏi tiếp cận tính chất)
Câu hỏi 2: Giá trị của biểu thức a+b luôn như thế nào so với giá trị của b+a? (Câu hỏi hình thành tính chất)
Câu hỏi 3: Em có nhận xét gì về các số hạng trong hai tổng a+b và b+a? Câu hỏi 4: Khi đổi chỗ các số hạng của tổng a+b cho nhau thì ta được tổng nào?
Câu hỏi 5: Khi đổi chỗ các số hạng của tổng a+b thì giá trị của tổng này có thay đổi không?
Câu hỏi 6: Em hãy nêu tính chất giao hoán của phép tính cộng? (câu hỏi củng cố tính chất)
Câu hỏi 7: Vận dụng tính chất giao hoán của phép tính cộng làm bài tập 2 [6, tr.43]? (Câu hỏi vận dụng tính chất)
Ví dụ 2: Dạy bài: Tính chất kết hợp của phép nhân [6, tr.60]
Mục tiêu của bài học: Giúp học sinh nhận biết tính chất kết hợp của phép nhân, sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất.
Giáo viên sử dụng câu hỏi sau để hình thành kiến thức cho học sinh: Câu hỏi 1: Hãy tính và so sánh giá trị của biểu thức biểu thức (a x b) x c với giá trị của biểu thức a x (b x c) khi:
a = 3, b = 4, c = 5 a = 5, b = 2, c = 3 a = 4, b = 6, c = 2 (Câu hỏi tiếp cận tính chất)
Câu hỏi 2: Giá trị của biểu thức (a x b) x c luôn như thế nào so với giá trị của a x (b x c) ? (Câu hỏi hình thành tính chất)
Câu hỏi 3: Em có nhận xét gì về các thừa số trong hai tích (a x b) x c và a x (b x c)?
Câu hỏi 4: Khi đổi chỗ thừa số của tích (a x b) x c cho nhau thì ta được tích nào?
Câu hỏi 5: Khi đổi chỗ các thừa số của tích (a x b) x c thì giá trị của tích này có thay đổi không?
Câu hỏi 6: Em hãy nêu tính chất kết hợp của phép tính nhân? (câu hỏi củng cố tính chất)
Câu hỏi 7: Vận dụng tính chất giao hoán của phép tính cộng làm bài tập 3 [6, tr.61]? (Câu hỏi vận dụng tính chất)
2.2.3. Sử dụng câu hỏi trong dạy quy tắc
Quy tắc thực ra là một sự thể hiện một khái niệm, định lý nào đó và nó thường được diễn đạt dưới dạng thuật toán, thông qua một quy trình giải tiến hành theo các bước nhất định vì vậy câu hỏi trong dạy học quy tắc cũng được xây dựng, sử dụng theo cấu trúc:
1.Câu hỏi tiếp cận quy tắc. 2.Câu hỏi hình thành quy tắc. 3.Câu hỏi củng cố quy tắc. 4.Câu hỏi vận dụng quy tắc. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ví dụ1:Dạy bài: Diện tích hình thoi [6, tr.142]
Mục tiêu của bài học: Giúp học sinhh nắm được công thức tính diện tích hình thoi, biết áp dụng công thức tính diện tích hình thoi để giải các bài toán có liên quan, biết so sánh diện tích hình thoi với diện tích hình chữ nhật có số đo cho trước.
Giáo viên sử dụng một số câu hỏi sau để hình thành kiến thức cho học sinh:
Câu hỏi 2: Theo các em để tính diện tích hình thoi chúng ta nên dựa vào cách tính diện tích hình nào đã học? (Câu hỏi tiếp cận quy tắc)
Câu hỏi 3: So sánh độ dài đường chéo AC, BD của hình thoi ABCD và chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật AMNC?
Câu hỏi 4: Mà AC = m, BD = n. Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật AMNC có giá trị là bao nhiêu?
Câu hỏi 5: Tính diện tích hình chữ nhật AMNC?
Câu hỏi 6: Diện tích của hình thoi ABCD bằng bao nhiêu? (Câu hỏi hình thành quy tắc)
Câu hỏi 7: Để tính diện tích hình thoi ta làm như thế nào? (Câu hỏi củng cố quy tắc)
Câu hỏi 8: Em hãy tính diện tích của hình thoi MNPQ, biết: MP = 7cm; NQ = 4cm? (Câu hỏi vận dụng quy tắc)
Ví dụ 2: Dạy bài: Nhân một số với một tổng [6, tr.66]
Mục tiêu của bài học: Giúp học sinh biết cách thực hiện nhân một số với một tổng, một tổng với một số, biết áp dụng nhân một số với một tổng, một tổng với một số để tính nhẩm, tính nhanh.
Giáo viên sử dụng một số câu hỏi sau để hình thành quy tắc cho học sinh:
Câu hỏi 1: Hãy tính và so sánh giá trị của hai biểu thức: 4 x (3+5) và 4 x 3+4 x 5 ?
Câu hỏi 2: Giá trị hai biểu thức trên có mối quan hệ như thế nào với nhau? (Câu hỏi tiếp cận quy tắc)
Câu hỏi 3: Khi thực hiện nhân một số với một tổng, chúng ta có thể làm như thế nào? ( Câu hỏi hình thành quy tắc)
Câu hỏi 4: Biểu thức a x (b + c) có dạng là một số nhân với một tổng, khi thực hiện tính giá trị của biểu thức này ta còn có cách nào khác? Hãy viết biểu thức thể hiện điều đó?
Câu hỏi 5: Hãy nêu quy tắc một số nhân với một tổng? (Câu hỏi củng cố quy tắc)
Câu hỏi 6: Tính bằng hai cách: a)36 x (7 +3)
b)207 x (2 + 6) c)29 x (8 + 2)
( Câu hỏi vận dụng quy tắc)
2.2.4. Sử dụng câu hỏi trong dạy nội dung luyện tập, ôn tập
“ Học đi đôi với hành”, các khái niệm, định lý, quy tắc, tính chất sau khi đã tiếp nhận cần được thực hành, ôn luyện, củng cố nhằm khắc sâu kiến thức đồng thời tiếp tục phân tích, nghiên cứu nhằm khai thác kiến thức, do đó câu hỏi cần phải xây dựng trên cơ sở dẫn dắt học sinh đạt được mục tiêu của bài học nên cấu trúc câu hỏi trong dạy nội dung luyện tập, ôn tập cần có các bước sau:
1.Câu hỏi củng cố kiến thức học sinh đã học.
2.Câu hỏi rèn luyện kỹ năng liên tưởng, vận dụng các kiến thức. 3.Câu hỏi khai thác, mở rộng kiến thức.
Giáo viên có thể sử dụng một số các câu hỏi sau trong các tiết luyện tập, ôn tập:
Câu hỏi 1: Hãy nêu những nội dung cơ bản của tiết (chương) vừa học? Câu hỏi 2: Các nội dung đó có mối liên hệ gì với nhau?
Câu hỏi 3: Các khái niệm trong tiết (chương) được xây dựng như thế nào? Câu hỏi 4: Nêu các quy tắc có trong tiết (chương) ?
Câu hỏi 6: Hãy nêu một số bài toán tương tự? Hãy khai thác các bài toán sử dụng kiến thức trong tiết (chương) để giải?
Ví dụ: Dạy bài: Luyện tập [6, tr.47] (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Mục tiêu của bài học: Giúp cho học sinh rèn kĩ năng giải bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, củng cố kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian.
Giáo viên có thể sử dụng một số câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Giờ học trước, chúng ta đã học về dạng bài toán gì? Câu hỏi 2: Dạng bài toán đó có đặc điểm gì?
Câu hỏi 3: Để giải dạng bài toán đó chúng ta làm như thế nào?
Câu hỏi 4: Có mấy cách giải dạng bài toán đó? Nêu các cách giải đó?
Câu hỏi 5: Chúng ta có thể giải theo cách ngắn gọn hơn không? Đó là cách nào?
Câu hỏi 6: Hãy nêu cách trình bày bài giải dạng bài toán đó? Câu hỏi 7: Vận dụng giải các bài toán 1, 2, 3, 4 [6, tr.48]
Câu hỏi 8: Hãy nêu các đơn vị đo khối lượng và đơn vị đo thời gian mà em đã được học?
Câu hỏi 9: Hãy nêu cách đổi các đơn vị đo khối lượng? Câu hỏi 10: Hãy nêu cách đổi các đơn vị thời gian? Câu hỏi 11: Vận dụng làm bài toán 5 [6, tr.48]
2.2.5. Sử dụng câu hỏi trong dạy giải bài tập
Theo G.Polya thì: “Giải một bài toán, chúng ta phải lập được một lược đồ xác định và mạch lạc những thao tác (lôgic toán học hay thực tiễn) bắt đầu bằng giả thiết và kết thúc bằng kết luận, dẫn dắt các kết luận đến dần, từ các đối tượng mà ta có trong tay đến các đối tượng ta muốn đạt tới” [16, tr.21-22]. Do đó việc sử dụng câu hỏi cần phải phù hợp với tiến trình giải toán và theo tôi có thể xây dựng cấu trúc câu hỏi gồm các bước sau:
1.Câu hỏi tiếp cận, tìm nội dung bài tập 2.Câu hỏi xây dựng quy trình giải
3.Câu hỏi thực hiện chương trình giải, trình bày lời giải 4.Câu hỏi kiểm tra và nghiên cứu lời giải. [2],[13],[16],[17]
Ví dụ: Bài 1[6, tr.47]
Tuổi bố và tuổi con cộng lại được 58 tuổi. Bố hơn con 38 tuổi. Hỏi bố bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi?
Giáo viên sử dụng câu hỏi sau để hướng dẫn học sinh: Câu hỏi 1: Bài toán cho biết điều gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? Câu hỏi 2: Bài toán thuộc dạng toán nào?
Câu hỏi 3: Có thể tóm tắt bài toán bằng cách nào?
Câu hỏi 4: Để tìm tuổi của bố và tuổi của con ta làm như thế nào?
Câu hỏi 5: Để giải bài toán cần thực hiện các bước nào? Cách trình bày bài giải ra sao?
Câu hỏi 6: Lời giải đã chặt chẽ chưa? Cách trình bày đã khoa học chưa? Câu hỏi 7: Có thể giải bài toán bằng cách khác không?
Câu hỏi 8: Lập một bài toán tương tự bài toán trên và giải bài toán đó?
2.2.6. Sử dụng câu hỏi giúp học sinh định hướng khai thác bài toán
Để có thể khai thác tốt các bài toán trước hết cần phải giải được bài toán và trang bị một số năng lực huy động kiến thức. Cụ thể cần phải có các năng lực sau đây:
1.Năng lực chuyển đổi bài toán về bài toán tương đương. 2.Năng lực tương tự hóa.
3.Năng lực khái quát hóa. 4.Năng lực quy lạ về quen.
5.Năng lực phát hiện và ứng dụng thủ thuật trong việc thiết kế bài toán mới.
6.Năng lực dự đoán, phán đoán.
Sử dụng câu hỏi trong dạy học nội dung khai thác bài toán có thể xây dựng theo cấu trúc:
- Câu hỏi tạo tình huống, gợi tính tò mò.
- Câu hỏi huy động khả năng quan sát, liên tưởng, phân tích đặc điểm bài toán. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
- Câu hỏi định hướng hoạt động dự đoán, phán đoán.
Ví dụ: Bài tập 1. Chứng minh: a) 3 4 3 2 2 1 b) 4 9 4 3 3 2 2 1 c) 5 16 5 4 4 3 3 2 2 1 . Giải Cách 1: a) 1 2 3 4 7 2 3 6 6 6 6 7 6 8 3 4
Câu b,c chứng minh tương tự
Cách 2: Ta có thể quy đồng cả hai vế: Ví dụ: a) 3 4 3 2 2 1 Ta có: 6 8 6 4 6 3 6 8 6 7 (đúng)
Cách 3: a) 3 2 2 1 Ta có: 3 4 3 2 3 2 3 2 2 1 Suy ra: 3 4 3 2 2 1