7. Cấu trúc của luận văn
1.3.3.3.Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương phỏp
phương phỏp như phương tiện và kết quả của hoạt động
Tri thức vừa là điều kiện, vừa là kết quả của hoạt động. Vỡ vậy trong dạy học ta cần quan tõm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức đạt được trong quỏ trỡnh hoạt động. Thầy giỏo cần chỳ ý tới những dạng khỏc nhau của tri thức như: Tri thức sự vật, tri thức phương phỏp, tri thức chuẩn, tri thức giỏ trị… điều này tạo cơ sở cho việc giỏo dục toàn diện.
Trong những dạng tri thức nờu trờn, tri thức phương phỏp đúng một vai trũ đặc biệt quan trọng vỡ chỳng là cơ sở định hướng trực tiếp cho hoạt động. Những tri thức phương phỏp thường gặp là:
- Những tri thức về phương phỏp tiến hành những hoạt động toỏn học cụ thể như cộng hai số hữu tỉ, giải phương trỡnh bậc hai…
- Những tri thức về phương phỏp tiến hành những hoạt động toỏn học phức tạp như định nghĩa, chứng minh…
- Những tri thức về phương phỏp tiến hành những hoạt động trớ tuệ phổ biến trong mụn toỏn như hoạt động tư duy hàm, phõn chia trường hợp…
- Những tri thức về phương phỏp tiến hành những hoạt động trớ tuệ chung như so sỏnh, khỏi quỏt hoỏ, trừu tượng hoỏ…
- Những tri thức về phương phỏp tiến hành những hoạt động ngụn ngữ lụgic như thiết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước, liờn kết hai mệnh đề thành hội hay tuyển của chỳng…
Những tri thức phương phỏp cú thể thể hiện những phương phỏp cú tớnh chất thuật toỏn cũng như những phương phỏp cú tớnh chất tỡm đoỏn.
Đứng trước một nội dung dạy học, người thầy giỏo cần nắm được tất cả cỏc tri thức phương phỏp cú thể cú trong nội dung đú. Nắm được như vậy khụng phải là để dạy tất cả cho học sinh một cỏch tường minh mà cũn phải căn cứ vào mục đớch và tỡnh hỡnh cụ thể để lựa chọn cỏch thức, mức độ làm việc thớch hợp, từ mức độ dạy học tường minh tới mức độ thực hành ăn khớp với tri thức phương phỏp.
Núi chung, việc truyền thụ tri thức phương phỏp cú thể diễn ra ở ba mức độ khỏc nhau:
- Truyền thụ tường minh tri thức phương phỏp quy định trong chương trỡnh; - Thụng bỏo tri thức phương phỏp nhõn tiến hành hoạt động;
- Tập luyện những hoạt động ăn khớp với tri thức phương phỏp.
Tri thức phương phỏp tổng quỏt để giải một bài toỏn, theo G. Polya, bao gồm bốn bước sau đõy:
- Tỡm hiểu đề toỏn;
- Xõy dựng chương trỡnh giải; - Thực hiện chương trỡnh giải;
- Kiểm tra và nghiờn cứu lời giải [11, tr.124].
Vớ dụ 1: Khi dạy định nghĩa đạo hàm, giỏo viờn cần dạy cho học sinh nắm vững định nghĩa đạo hàm của một hàm số qua việc thụng bỏo tri thức phương phỏp. - Cho x một số gia ∆x và tỡm ∆y; - Lập tỷ số x Δ y Δ ; - Tớnh ∆ →limx 0 x Δ y Δ (nếu cú) và kết luận.
Vớ dụ 2: Khi chứng minh diện tớch S của tứ giỏc lồi ABCD, trong đú α là gúc hợp bởi hai đường chộo AC, BD theo cụng thức S =
2 1
AC.BD.sinα ta đó quy diện tớch tứ giỏc về tổng diện tớch của hai tam giỏc.