Trong Hiến pháp 1959, với tinh thần "Nghiên cứu kỹ tình hình nước ta, nghiên cứu lại bản Hiến pháp 1946... tham khảo Hiến pháp của các nước bạn và của một số nước tư bản có tính chất điển hình" [26, tr. 234] nên nguyên tắc tập trung dân chủ đã được khẳng định. Theo tinh thần của các Hiến pháp xã hội chủ nghĩa lúc đó thì chỉ có cơ quan đại diện cao nhất của nhân dân mới có đầy đủ quyền lực nhà nước và là cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất. Các cơ quan cấp cao khác của nhà nước chỉ là cơ quan chấp hành và tư pháp của cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất nên đều trực tiếp hoặc gián tiếp do nó lập ra hoặc bãi miễn, đều nhận được quyền lực từ nó nên đều phải chịu trách nhiệm và báo cáo công tác trước nó, chịu sự kiểm tra giám sát của nó. Tư tưởng phân quyền hầu như bị phủ nhận ở hầu hết các nước đi theo con đường xã hội chủ nghĩa trước đây. Chẳng hạn, trong lời giới thiệu về Hiến pháp Tiệp Khắc 1960, Giang Go-Rong-Ky đã khẳng định:
Tổ chức, hoạt động và các quan hệ tùy thuộc lẫn nhau giữa các cơ quan nhà nước như Hiến pháp đã quy định, đều được xây dựng một cách logic trên cơ sở nguyên tắc thống nhất quyền lực nhà nước, thống nhất toàn bộ hệ thống cơ quan nhà nước mà hạt nhân là các cơ quan đại diện từ dưới lên trên. Sự thống nhất quyền lực nhà nước được nhấn mạnh trong Hiến pháp trước hết bằng việc xóa bỏ những tàn tích hình thức của cái gọi là "Phân quyền". Do đó, lẽ tự nhiên là Hiến pháp xã hội chủ nghĩa của Tiệp Khắc không có khoản quy định rằng Chủ tịch nước Cộng hòa không phải chịu trách nhiệm với ai và chính là Chính phủ phải chịu trách nhiệm về hoạt động của Chủ tịch. Hiến pháp cũng không quy định Chủ tịch có quyền giải tán Quốc hội và kéo dài nhiệm kỳ của Quốc hội [33, tr. 26]. Tuy nhiên, sự phủ nhận tư tưởng phân quyền ở những nước này dường như chỉ phủ nhận sự ngang quyền và sự kiềm chế đối trọng lẫn nhau giữa các cơ quan
tối cao của nhà nước, đặc biệt là giữa lập pháp với nguyên thủ quốc gia, phủ nhận sự "vô trách nhiệm" của nguyên thủ quốc gia và việc nguyên thủ quốc gia vừa đứng đầu quốc gia, vừa nắm quyền hành pháp, song lại không phủ nhận sự phân định chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn giữa các cơ quan lập pháp, hành pháp và tư pháp cũng như sự kiểm sát hoạt động của hành pháp và tư pháp. Vì thế, mặc dù khẳng định nguyên tắc tập trung dân chủ và phủ nhận sự phân quyền trong tổ chức nhà nước, song Hiến pháp của các nước này vẫn đề cập đến các chức năng lập pháp, hành pháp và tư pháp, các cơ quan thực hiện các chức năng trên, thẩm quyền của mỗi cơ quan cũng như mối quan hệ giữa chúng, vẫn "xác định sự phân công, phân nhiệm rành mạch giữa các cơ quan nhà nước, giữa chính quyền trung ương và chính quyền địa phương, giữa các cơ quan quyền lực nhà nước với cơ quan chấp hành và hành chính nhà nước" [5, tr. 43]. Phải chăng đó là một đòi hỏi tất yếu của việc tổ chức và thực hiện quyền lực ở các nhà nước dân chủ và cũng vì thế mà sự phân quyền vẫn được thể hiện ở một mức độ nhất định trong tổ chức bộ máy Nhà nước theo ta Hiến pháp 1959, mặc dù mờ nhạt hơn Hiến pháp 1946.
Theo Hiến pháp 1959, quyền lập pháp thuộc về Quốc hội và quyền lực của nó được tăng cường hơn nhiều so với Nghị viện nhân dân, phạm vi của quyền lập pháp cũng được mở rộng hơn. Quốc hội được quy định là cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất, cơ quan duy nhất có quyền lập pháp. Quốc hội có toàn quyền làm Hiến pháp và sửa đổi Hiến pháp (trong khi đó Nghị viện nhân dân chỉ có quyền sửa đổi Hiến pháp và những điều thay đổi khi đã được Nghị viện ưng thuận thì phải đưa ra toàn dân phúc quyết); giám sát việc thi hành Hiến pháp, làm luật, quyết định chiến tranh và hòa bình, đại xá... Khi xảy ra chiến tranh hoặc các trường hợp bất thường khác, Quốc hội có thể quyết định kéo dài nhiệm kỳ của mình và những biện pháp cần thiết để bảo đảm hoạt động của nó và của đại biểu Quốc hội. Quốc hội có thể định cho mình những quyền hạn cần thiết khác ngoài qui định của Hiến pháp, có thể quyết định thành lập tòa án đặc biệt khi cần xét xử những vụ án đặc biệt.
Giữa Quốc hội và Ủy ban Thường vụ Quốc hội cũng có sự phân chia quyền lực. Quốc hội bầu Chánh án Tòa án nhân dân tối cao, Viện trưởng Viện kiểm sát
nhân dân tối cao. Còn Ủy ban Thường vụ Quốc hội bổ nhiệm hoặc bãi miễn Phó Chánh án, Thẩm phán Tòa án nhân dân tối cao và Kiểm sát viên Viện kiểm sát nhân dân tối cao.
Quyền hành pháp thuộc về Chủ tịch nước và Chính phủ. Mặc dù Chủ tịch nước không còn là một thành viên của Chính phủ nữa mà là một cơ quan riêng, tức là chức năng nguyên thủ quốc gia được tách khỏi chức năng hành pháp, song Chủ tịch nước vẫn có quyền hành pháp tượng trưng thông qua quyền tham dự và chủ tọa các phiên họp của Hội đồng Chính phủ khi xét thấy cần thiết. Chủ tịch nước có toàn quyền của một nguyên thủ quốc gia.
Hội đồng Chính phủ được quy định "là cơ quan chấp hành của cơ quan quyền lực nhà nước cao nhất, và là cơ quan hành chính nhà nước cao nhất của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa" [30, Điều 71]. Tính chất hành pháp tối cao trong hoạt động của Hội đồng Chính phủ được thể hiện qua những nhiệm vụ, quyền hạn như: lãnh đạo công tác của các Bộ, các cơ quan thuộc Hội đồng Chính phủ và các ủy ban hành chính các cấp; ban bố các Nghị định, Nghị quyết, Chỉ thị và kiểm tra việc thi hành các văn bản đó, chấp hành kế hoạch kinh tế và ngân sách nhà nước; quản lý nội thương, ngoại thương, công tác văn hóa - xã hội, công tác đối ngoại, công tác dân tộc...
Quyền tư pháp thuộc về Tòa án nhân dân và Viện kiểm sát nhân dân trong đó Tòa án chỉ thực hiện chức năng xét xử còn Viện kiểm sát có chức năng kiểm sát việc tuân theo pháp luật và thực hành quyền công tố nhà nước. Sự tập trung quyền lực vào tay cơ quan đại diện thể hiện ở chỗ thẩm phán là do các cơ quan đại diện bầu ra, Tòa án phải chịu trách nhiệm và báo cáo công tác trước cơ quan đại diện cùng cấp. Điều này đã làm giảm sự độc lập của tòa án song Hiến pháp đã cố gắng khắc phục điều đó bằng quy định: "Khi xét xử, Tòa án nhân dân có quyền độc lập và chỉ tuân theo pháp luật" [30, Điều 100].
Sự xuất hiện của Viện kiểm sát nhân dân là tương tự như ở các Nhà nước xã hội chủ nghĩa khác lúc đó nhằm làm cho pháp chế được thống nhất và tăng cường pháp chế. Song theo tôi nó còn có tác dụng tăng cường sự kiềm chế và kiểm soát quyền lực nhà nước vì Viện kiểm sát có quyền kiểm sát việc tuân theo pháp luật của
viên nhà nước và công dân. Ngoài ra, sự xuất hiện của nó còn làm xuất hiện một cơ chế mới trong việc kiểm soát quyền lực nhà nước: cơ chế tự kiểm tra, vì Viện kiểm sát và Tòa án cùng là cơ quan tư pháp, song Viện kiểm sát lại có quyền kiểm tra, giám sát hoạt động của Tòa án thông qua chức năng kiểm sát các hoạt động tư pháp. Để tăng cường vai trò của Viện kiểm sát nên Hiến pháp đã tạo ra sự độc lập khá cao cho nó bằng quy định nó chỉ phải chịu trách nhiệm trước Quốc hội hoặc trước Viện kiểm sát cấp trên mà không phải trước Hội đồng nhân dân cùng cấp.
Hiến pháp 1959 quy định một số hình thức phối kết hợp và kiểm soát lẫn nhau giữa lập pháp, hành pháp và tư pháp. Đó là, Quốc hội có quyền bầu và bãi miễn Chủ tịch nước, Phó Chủ tịch nước, Chánh án Tòa án nhân dân tối cao, Viện trưởng Viện kiểm sát nhân dân tối cao; quyết định cử Thủ tướng, Phó chủ tịch và các thành viên của Hội đồng Quốc phòng theo đề nghị của Chủ tịch nước; cử Phó Thủ tướng và các thành viên khác của Hội đồng Chính phủ theo đề nghị của Thủ tướng. Quốc hội và Ủy ban thường vụ Quốc hội có quyền giám sát việc thi hành Hiến pháp, giám sát công tác của Hội đồng Chính phủ, Tòa án nhân dân tối cao và Viện kiểm sát nhân dân tối cao; có quyền sửa đổi hoặc bãi bỏ các Nghị định, Nghị quyết, Chỉ thị của Hội đồng Chính phủ trái với Hiến pháp, pháp luật, pháp lệnh. Đại biểu Quốc hội có quyền chất vấn Hội đồng Chính phủ và các cơ quan thuộc Hội đồng Chính phủ. Hội đồng Chính phủ, Chánh án Tòa án nhân dân tối cao, Viện kiểm sát nhân dân tối cao phải chịu trách nhiệm và báo cáo công tác trước Quốc hội. Chủ tịch nước không có quyền phủ quyết luật của Quốc hội nữa mà chỉ chính thức hóa về mặt Nhà nước các quyết định của Quốc hội thông qua việc căn cứ vào quyết định của Quốc hội hoặc của Uỷ ban thường vụ Quốc hội mà công bố luật, pháp lệnh, bổ nhiệm, bãi miễn Thủ tướng, Phó Thủ tướng và các thành viên khác của Hội đồng Chính phủ, Phó chủ tịch và các thành viên khác của Hội đồng Quốc phòng.
Do hoàn cảnh chiến tranh lúc đó nên Chủ tịch nước có quyền triệu tập và chủ tọa Hội nghị chính trị đặc biệt khi xét thấy cần thiết. Hội nghị này gồm các quan chức nhà nước cấp cao như: Chủ tịch, Phó Chủ tịch nước, Chủ tịch Ủy ban
thường vụ Quốc hội, Thủ tướng Chính phủ và những người hữu quan khác. Hội nghị này sẽ xét các vấn đề lớn của nước nhà. Ý kiến của Hội nghị được Chủ tịch nước chuyển đến Quốc hội, Ủy ban thường vụ Quốc hội, Hội đồng Chính phủ hoặc các cơ quan hữu quan khác để thảo luận và ra quyết định. Có thể coi Hội nghị chính trị đặc biệt là cơ quan tư vấn tối cao của Nhà nước, một thiết chế đặc biệt cần thiết được hình thành nhằm giúp Nhà nước có thể đưa ra quyết sách nhanh chóng, kịp thời để đối phó với những biến động bất ngờ có thể xảy ra trong hoàn cảnh đất nước có chiến tranh.
Hội đồng Chính phủ có quyền trình dự án luật, pháp lệnh và các dự án khác ra trước Quốc hội và Ủy ban thường vụ Quốc hội. Các thành viên của Chính phủ mà đồng thời là nghị viện thì đương nhiên có quyền thảo luận và thông qua luật (vì Hiến pháp không quy định cần phải có sự chung nhân viên giữa hai cơ quan này). Chính phủ không thể kiềm chế hoạt động của Quốc hội, nhưng Hiến pháp cũng không quy định cho Quốc hội quyền đặt vấn đề bất tín nhiệm Chính phủ mà chỉ có quyền chất vấn Chính phủ. Vì thế, cơ chế kiềm chế nhau giữa lập pháp và hành pháp kém chặt chẽ hơn Hiến pháp 1946.
Trong lĩnh vực tư pháp, Quốc hội có thể quyết định thành lập Tòa án đặc biệt để xét xử các vụ án đặc biệt (song Hiến pháp không chỉ rõ vụ án nào bị coi là đặc biệt). Nghị viên được quyền miễn trừ tư pháp, song các thành viên Hội đồng Chính phủ lại không được hưởng quyền này. Sự độc lập của tòa án vẫn được bảo đảm vì khi xét xử, thẩm phán chỉ phải tuân theo pháp luật.
Có thể thấy, Hiến pháp 1959 có thể hiện sự phân chia chức năng thẩm quyền, các hình thức phối kết hợp và kiểm soát lẫn nhau giữa các cơ quan lập pháp, hành pháp, tư pháp song ở mức độ mờ nhạt hơn Hiến pháp 1946.