5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: PGS TS Dƣơng Tuấn Anh
4.2 Mô hình GA-ARMA
Mô hình GA-ARMA là mô hình ARMA trong đó sử dụng giải thuật di truyền để ƣớc lƣợng các tham số của mô hình.
Mỗi mô hình ARMA(p,q) sẽ đƣợc mã hóa thành một nhiễm sắc thể (NST) sử dụng trực tiếp kiểu biểu diễn thực.
Hình 4.4: Nhiễm sắc thể biểu diễn thực đại diện trong mô hình GA-ARMA
Mỗi gen trong nhiễm sắc thể tƣơng ứng với một tham số cần ƣớc lƣợng trong mô hình. Các gen trong bƣớc khởi tạo quần thể đƣợc sinh ngẫu nhiên trong khoảng [-1, 1]. Hàm thích nghi đánh giá chất lƣợng của NST đƣợc tính theo độ đo căn bậc hai của trung bình bình phƣơng sai số (RMSE). Để tạo ra thế hệ mới, các NST cha mẹ đƣợc lựa chọn theo qui luật bánh xe Roulette.
Để làm tăng tính đa dạng của quá trình tìm kiếm, tại một thế hệ luôn đảm bảo các cá thể con sinh ra phải đôi một khác nhau, chính vì lý do này nên số lƣợng cá thể con sinh ra ở một thể hệ có thể bé hơn POPSIZE (tham số biểu thị số dân của giải thuật di truyền). Và nhƣ vậy các cá thể tốt nhất trong số các cá thể cha mẹ sẽ đƣợc bổ sung vào cùng với các cá thể con (sao cho đảm bảo số lƣợng POPSIZE) để tạo ra thế hệ kế tiếp.
SV: Lâm Hoàng Vũ – MSHV: 00708218 51
4.2.1 Phép toán lai
Phép toán lai đƣợc sử dụng ở mô hình GA-ARMA là phép toán lai số học (arithmetical crossover) [24].
Hình 4.5: Minh họa cho phép toán lai số học
Gen ở vị trí thứ i ở các NST con đƣợc xác định theo công theo công thức sau:
Với đƣợc sinh ngẫu nhiên trong khoảng [0, 1].
4.2.2 Phép toán đột biến
Quá trình tạo đột biến đƣợc thực hiện bằng cách chọn ngẫu nhiên một trong ba phép toán tạo đột biến sau: Gaussian Perturbation [24], Relative Gaussian Perturbation và Zero-Preserving Gaussian Perturbation [25].
Gaussian Perturbation (đột biến Gaussian): phép toán đột biến đƣợc thực hiện bằng cách lấy giá trị của gen đƣợc tạo đột biến cộng thêm với một giá trị đƣợc lấy từ hàm phân bố Gaussian.
Relative Gaussian Pertubation: phép toán đột biến này đƣợc thực hiện bằng cách gây đột biến tại tất cả các gen (chứ không giới hạn tại một gen xác định nhƣ đột biến Gaussian), tại mỗi gen nhân thêm vào đại lƣợng (1 + g) trong đó g là giá trị đƣợc lấy từ hàm phân bố Gaussian.
SV: Lâm Hoàng Vũ – MSHV: 00708218 52
Zero-Preserving Gaussian Pertubation: tƣơng tự với phép đột biến Relative Gaussian Pertubation, tại mỗi gen cộng thêm vào đại lƣợng (1 – IsZero(gen))*g trong đó IsZero(x) = 1 nếu x = 0, IsZero(x) = 0 trong trƣờng hợp khác.