5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: PGS TS Dƣơng Tuấn Anh
3.4.1 Ánh xạ mô hình ARMA thành nhiễm sắc thể
Theo công trình của Minerva (2001) và các cộng sự [14], một mô hình ARMA là một nhiễm sắc thể trong quần thể các lời giải của giải thuật di truyền có thể đƣợc mã hóa dƣới dạng một chuỗi các giá trị nhị phân 0 và 1 để biểu diễn các bậc khác nhau và các tham số khác nhau của mô hình. Mỗi nhiễm sắc thể là sự kết hợp của nhiều phần khác nhau để nhận diện đƣợc:
P số hạng của quá trình tự hồi qui
Q số hạng của quá trình trung bình di động (lƣu ý rằng P, Q ở đây không thể hiện bậc của mô hình)
SV: Lâm Hoàng Vũ – MSHV: 00708218 40 các số hạng của thành phần AR
các số hạng của thành phần MA
Cụ thể trong cách biểu diễn nhiễm sắc thể này, ta giả sử rằng hai phần đầu tiên của nhiễm sắc thể mỗi phần bao gồm 4 chữ số nhị phân mã hóa số nguyên chạy từ 1 đến 15 nhằm lần lƣợt lựa chọn P số hạng của quá trình tự hồi qui và Q số hạng của quá trình trung bình di động. P+Q phần kế tiếp của nhiễm sắc thể mỗi phần bao gồm 5 chữ số nhị phân . Mỗi phần này mã hóa số nguyên nhị phân chạy từ 1 đến 31 biểu diễn số hạng có độ trễ tƣơng ứng với số nguyên này của các thành phần AR và MA. Ví dụ giả sử ta có chuỗi bit biểu diễn nhiễm sắc thể nhƣ sau:
⏟ ⏟ ⏟
ố ạ ễ ủ
⏟
ố ạ ễ ủ Tƣơng ứng với giá trị thực của:
⏟ ⏟ ⏟ ⏟ ⏟
Tức là nhiễm sắc thể này mô hình cho chuỗi thời gian có hai số hạng tự hồi qui, 1 số hạng trung bình di động và phƣơng trình cho mô hình này là:
Để xây dựng giải thuật di truyền, ta sinh ra ngẫu nhiên một quần thể các nhiễm sắc thể biểu diễn các mô hình ARMA ứng viên của chuỗi thời gian cụ thể.
Với mỗi mô hình trong quần thể, ta thực hiện ƣớc lƣợng thống kê cho các tham số của mô hình sử dụng các mẫu quan sát của chuỗi thời gian.
SV: Lâm Hoàng Vũ – MSHV: 00708218 41