2.1. Giới thiệu các tình huống thực nghiệm
Phiếu số 1:
An: Tơi cĩ hai số. Nếu thêm vào số thứ hai hai lần số thứ nhất thì ta được 115. An hỏi Bình hai số đĩ là hai số nào?
Câu hỏi 1
Theo em, Bình cĩ trả lời được câu hỏi của An hay khơng? Vì sao?
Phiếu số 2:
An phát hiện trong câu đố bị thiếu dữ kiện nên An thêm vào dữ kiện sau: “Nếu bớt số thứ hai một giá trị bằng hai lần số thứ nhất ta được 15”. Vậy hai số đĩ là hai số nào?
Câu hỏi 2
2.1. Theo nhĩm em, Bình cĩ thể trả lời được câu đố của An chưa?
2.2. Nhĩm em hãy thảo luận và viết hướng dẫn gởi bạn Bình để Bình giải được câu đố của An bằng ít nhất ba cách.
Phiếu số 3:
Cơ Ba là người bán các loại cá ngồi chợ, cơ mua cá của những người nuơi cá và đem ra chợ bán kiếm lời. Cơ thu mua nhiều loại cá: cá rơ, cá phi, cá điêu hồng,… Ngày hơm qua cơ mua 20kg cá điêu hồng, lúc đầu cơ bán hết 16kg thì chợ bắt đầu thưa người, cơ quyết định giảm giá bán và bán hết số cá điêu hồng cịn lại thu được tiền lời từ bán cá điêu hồng trong ngày là 76000 đồng. Ngày hơm sau cơ thu mua 15kg cá điêu hồng, tương tự ngày trước đĩ lúc đầu cơ bán được 13kg thì chợ bắt đầu thưa người, cơ quyết định giảm giá bán và bán hết số cá điêu hồng cịn lại thu được tiền lời từ bán cá điêu hồng là 63000 đồng. Biết rằng giá bán cá điêu hồng và giá giảm giá trong hai ngày khơng đổi. Hỏi khi bán với giá giảm giá thì cơ Ba lời hay lỗ, số tiền này là bao nhiêu?
Câu hỏi 3
Em hãy giải bài tốn trên.
Phiếu số 4:
Hai nhà bạn An và Bình cách nhau 3600m. Mỗi buổi sáng hai bạn thường đi bộ ngược chiều nhau, ngày đầu tiên hai bạn xuất phát cùng lúc và gặp nhau tại địa điểm cách nhà bạn An 2000m. Ngày thứ hai do bạn Bình xuất phát sớm hơn bạn An 6 phút nên hai bạn gặp nhau ngay giữa đoạn đường. Hỏi An và Bình đi bộ với vận tốc bao nhiêu?
Câu hỏi 4
Trong các hệ phương trình cho dưới đây, em hãy chọn những hệ tương ứng với đề tốn trên, giải thích và nêu rõ ý nghĩa các biến? Theo em, em chọn trường hợp nào? Vì sao? (1) 1 2 1 2 2000 1600 1800 1800 360 v v v v = + = (2) 2000 1600 0 1800 1800 360 x y x y − = − = −
(3) 1 21 2 1 2 2000 1600 1800 360 1800 t t t t = + = (4) 2000 1600 0 1800 1800 360 x y x y − = − = − Phiếu số 5:
Một gia đình muốn bơm nước và quyết định đi thuê. Cĩ hai hình thức thuê một loại máy bơm. Loại thứ nhất giá thuê là 150 ngàn đồng một tháng, loại thứ hai giá thuê 15 ngàn đồng một giờ. Tuy nhiên, nếu thuê máy bơm loại thứ nhất thì mỗi giờ tốn thêm phí nhiên liệu là 5 ngàn đồng.
Gọi y là số tiền mà gia đình này phải trả cho việc sử dụng máy bơm trong x giờ trong một tháng.
Câu hỏi 5
5.1. Hãy viết và vẽ đồ thị của những hàm số biểu diễn chi phí phải trả cho việc sử dụng máy bơm theo hai hình thức trên cùng một hệ trục tọa độ. Suy ra giao điểm. Giao điểm này cĩ ý nghĩa gì?
5.2. Nếu cần sử dụng máy bơm trong một tháng và mỗi ngày cần phải sử dụng trong ít nhất 1 giờ thì gia đình này nên chọn hình thức nào để chi phí phải trả thấp hơn.
2.2 Dàn dựng kịch bản
Pha 1: (Làm việc cá nhân – 10 phút).
♦ Giáo viên phát thơng báo phiếu số 1. Học sinh làm việc cá nhân để nghiên cứu trả lời câu hỏi trong phiếu số 1.
♦ Giáo viên thu lại bài làm của học sinh và tổng kết các câu trả lời của học sinh.
♦ Giáo viên kết luận: An yêu cầu tìm hai số nhưng chỉ cĩ một dữ kiện về mối liên hệ giữa chúng nên hai số đĩ chưa xác định.
♦ Giáo viên phát thơng báo phiếu số 2. Học sinh làm việc nhĩm để nghiên cứu trả lời phiếu số 2 vào tờ giấy A0.
♦ Các nhĩm dán sản phẩm của nhĩm lên bảng. Giáo viên yêu cầu một số nhĩm giải thích lời giải của nhĩm. Chú ý chiến lược giải bằng cách lập hệ phương trình (ngầm ẩn hoặc tường minh) mà học sinh đưa ra, và các kỹ thuật giải hệ mà học sinh đã sử dụng.
Pha 3: (Làm việc nhĩm – 20 phút)
♦ Giáo viên phát thơng báo phiếu số 3. Học sinh làm việc nhĩm để nghiên cứu trả lời phiếu số 3 vào tờ giấy A0.
♦ Các nhĩm dán sản phẩm của nhĩm lên bảng. Giáo viên yêu cầu một số nhĩm giải thích lời giải của nhĩm.
♦ Giáo viên tổng kết pha 3: Nhấn mạnh các bước của quá trình mơ hình hĩa tốn học một tình huống thực tế (xây dựng mơ hình tốn học, đối chiếu lời giải tốn học với thực tế,…).
Pha 4: (Làm việc tập thể (Thể chế hĩa) – 15 phút)
♦ Giáo viên trình bày kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, phương pháp giải hệ và phương pháp giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình.
Pha 5: (Làm việc cá nhân – 10 phút)
♦ Giáo viên phát thơng báo phiếu số 4. Học sinh làm việc cá nhân. ♦ GV thu lại bài làm của HS, yêu cầu một số HS đưa ra câu trả lời. ♦ Giáo viên tổng kết pha 5, chú ý việc chọn ẩn trong một bài tốn.
Pha 6: (Làm việc nhĩm – 25 phút)
♦ Giáo viên phát thơng báo phiếu số 5. Học sinh làm việc theo nhĩm.
♦ Học sinh dán câu trả lời của nhĩm lên bảng. Giáo viên yêu cầu một số nhĩm giải thích lời giải của nhĩm.
♦ Giáo viên tổng kết pha 6: Giới thiệu phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng đồ thị và ý nghĩa của nĩ.