I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7điểm)
1.Giải phương trỡnh: ) cot ta n2
Viết phương trỡnh đường trũn ( )C đi qua hai điểm ,A B và tiếp xỳc với đường thẳng ∆.
4. Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(6; −6; 6), B(4; 4; 4), C(− 2; 10; −2) và S(−2; 2; 6).Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hỡnh thoi và hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng Chứng minh O, A, B, C là bốn đỉnh của một hỡnh thoi và hỡnh chiếu vuụng gúc của S trờn mặt phẳng (OABC) trựng với tõm I của OABC. Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng SO và AC.
Cõu VII.a (1điểm)
Giải phương trỡnh: 2
3 3
(2x+1) log x−(4x+9) log x+ =14 0
B. Theo chương trỡnh Nõng caoCõu VI.b (2điểm) Cõu VI.b (2điểm)
5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú A(1; 0), B(3; 2) và ãABC=1200 Xỏc định tọa độhai đỉnh C và .D hai đỉnh C và .D
6. Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A, B, C lần lượt di động trờn cỏc tia Ox, Oy và Oz sao chomặt phẳng (ABC) khụng đi qua O và luụn đi qua điểm M(1; 2; 3). Xỏc định tọa độ cỏc điểm A, B, C để mặt phẳng (ABC) khụng đi qua O và luụn đi qua điểm M(1; 2; 3). Xỏc định tọa độ cỏc điểm A, B, C để thể tớch khối tứ diện OABC đạt giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu VII.b (1điểm)
Giải hệ phương trỡnh: 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 27 9 log ( 1) log ( 1) 1 x y x y x y x y + + + + + = + + + + = ---Hết---
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011Mụn thi: TOÁN; khối B Mụn thi: TOÁN; khối B
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể phỏt đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Cõu I (2điểm) Cõu I (2điểm)
Cho hàm số y =x3 −3x2 −mx+2 (1) với m là tham số thực.
9. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0.
10.Định m để hàm số (1) cú cực trị, đồng thời đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tạovới hai trục tọa độ một tam giỏc cõn. với hai trục tọa độ một tam giỏc cõn.
Cõu II (2điểm)
1. Giải phương trỡnh: ) cot tan 24 4 2 ( cos 2 2 x+π = x− x− 2. Giải bất phương trỡnh: 2 ( 3 5 4 3) 15 5 2 9 2 9 3 x x x x x − + − + < + + +
Cõu III (1điểm)
Tớnh dx
x
xx x
x
∫cot −tansin4−2tan2