I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7điểm)
B(2;−1;1) Tỡm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giỏc ABC cú diện tớch nhỏ nhất
1 x y m x y x y − = − + = −
Tỡm m để hệ cú 3 nghiệm phõn biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng (d ≠0)
.Đồng thời cú hai số xi thỏa món xi > 1
Cõu III (1,0 điểm)
Tớnh tớch phõn 2 3 30 0 sin cos sin cos x x I dx x x π − = + ∫ Cõu IV (1,0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA vuụng gúc với mặt phẳng (ABC), mặt phẳng (SBC) vuụng gúc với mặt phẳng(SAB), SA =a 3, SB = BC = 2a. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC. (SAB), SA =a 3, SB = BC = 2a. Tớnh theo a thể tớch khối chúp S.ABC.
Cõu V (1,0 điểm)
Định m để phương trỡnh sau cú đỳng 4 nghiệm thực:
( 4 2 2) ( 2 2 )
3 2 1− −x + 1+x − 1−x =m 1+x − 1−x +1
PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) - Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trỡnh Chuẩn: A. Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(6;7) và đường trũn (C): x2 + y2 + 8x – 4y + 12 = 0.Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua M và cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc IAB Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua M và cắt (C) tại hai điểm phõn biệt A, B sao cho tam giỏc IAB
cú diện tớch lớn nhất (I là tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ABC).
2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giỏc ABC cú A(1;3;2), B(-1;2;3) và C(-2;0;1). Viếtphương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua trực tõm của tam giỏc ABC và vuụng gúc với mặt phẳng (ABC). phương trỡnh đường thẳng ∆ đi qua trực tõm của tam giỏc ABC và vuụng gúc với mặt phẳng (ABC).
Cõu VII.a (1,0 điểm)
Giải phương trỡnh: log2+ 3(x2− −1) log2− 3(x2+8x+15) 2log= 2+ 33
B. Theo chương trỡnh Nõng cao: Cõu VI.b (2,0 điểm) Cõu VI.b (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): 2x −y + 1 = 0, (d2): x + y + 5 = 0 vàđiểm M(2;1). Gọi C là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ qua điểm M và cắt điểm M(2;1). Gọi C là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trỡnh đường thẳng ∆ qua điểm M và cắt đồng thời hai đường thẳng (d1), (d2) lần lượt tại A, B sao cho ABC cõn tại A.
2. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆: 1 2 1
1 1 2
− = − = −
−
x y z
và hai điểm A(0;1:−2),
B(2;−1;1). Tỡm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng ∆ sao cho tam giỏc ABC cú diện tớch nhỏ nhất.33 33
Cõu VII.b (1,0 điểm)
Tỡm cỏc số thực a, b, c thỏa món: z3 + (2 − i)z2 + 2(1 − i)z− 2i = (z−ai)(z2 + bz + c). Từ đú, hóy giải phương trỡnh: z3 + (2 − i)z2 + 2(1 − i)z− 2i = 0. phương trỡnh: z3 + (2 − i)z2 + 2(1 − i)z− 2i = 0.
---Hết---
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011Mụn thi: TOÁN, khối A Mụn thi: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian phỏt đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):Cõu I (2,0 điểm) Cõu I (2,0 điểm)