xong công việc đó trong 5 giờ. Nếu một mình Hòa thì làm xong công việc đó trong 9 giờ. Hỏi hai bạn cùng làm thì mấy giờ xong công việc đó?
Hướng dẫn giải
Thời gian để hai bạn cùng làm xong công việc? (tương tự như thời gian trong toán chuyển động)
⇑
Tính phần công việc hai bạn làm trong 1 giờ (Tương tự vận tốc)
⇑
Tính phần công việc Hải làm trong một giờ Và phần công việc Hòa làm trong một giờ
Bài giải
1: 5 =
5 1
(công việc)
Trong một giờ Hòa làm được số phần công việc là 1: 9 =
9 1
(công việc)
Trong một giờ cả hai bạn làm được số phần công việc là
45 14 9 1 5 1 (Công việc)
Thời gian cả hai bạn làm xong công việc đó là 1: 45 14 = 3 14 3 (giờ) Đáp số: 3 14 3 (giờ)
Bài 2: Hai mẹ con cùng thêu chung một bức thảm, nếu cả hai người cùng làm thì xong trong 15 ngày. Nhưng làm được 6 ngày mẹ bị mệt phải nghỉ một mình người con gái phải làm 30 ngày nữa mới xong. Hỏi nếu làm một mình người con gái và mẹ sẽ thêu xong bức thảm trong bao lâu?
Phân tích:
Trong bài toán này ta coi toàn bộ công việc là quãng đường S có hai người cùng đi trên quãng đường. Lúc đầu hai người cùng đi với vận tốc như nhau sau đó đi được một thời gian nhất định mới đến địa điểm cần đến. Tính thời gian mỗi người khi đi cả quãng đường?
Ta đưa bài toán về dạng toán chuyển động
Hướng dẫn giải
Tính thời gian mỗi người làm một mình để thêu xong bức thảm
⇑
Tính số phần công việc mẹ làm trong một ngày (Tương tự vận tốc)
⇑
⇑
Tính số phần công việc còn lại mà con phải làm
⇑
Tính trong 6 ngày mẹ và con cùng làm được bao nhiêu phần công việc
⇑
Tính trong 1 ngày, mẹ và con cùng làm được bao nhiêu phần công việc
Bài giải:
Trong 1 ngày mẹ và con cùng làm được số phần công việc là 1: 15 =
15 1
(công việc)
Trong 6 ngày mẹ và con cùng làm được số phần công việc là
15 1 × 6 = 15 6 (công việc) Số phần công việc còn lại là 1 - 15 9 15 6 (công việc)
Trong một ngày con làm được số phần công việc là
50 1 30 1 15 9 (công việc)
Nếu làm một mình con làm xong công việc đó trong số ngày là 1:
50 1
= 50 (ngày)
Trong một ngày mẹ làm được số phần công việc là
150 7 50 1 15 1 (công việc)
Nếu làm một mình mẹ làm xong công việc trong số ngày là 1: 7 150 150 7 (ngày) = 21 7 3 (ngày) Đáp số: số ngày của con: 50 ngày
Số ngày của mẹ: 21
7 3
ngày
Bài 3: Theo kế hoạch thì xưởng mộc trường em phải đóng mỗi ngày 48 ghế. Nhưng vì mỗi ngày đóng vượt mức 2 cái, nên trước khi hết thời hạn quy định 3 ngày, xưởng mộc chỉ còn phải đóng 100 cái ghế nữa thì hoàn thành kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, xưởng mộc trường em phải đóng bao nhiêu cái ghế nữa và trong thời hạn bao lâu?
Phân tích:
Ta đưa bài toán về toán chuyển động sau: Một người dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/giờ, nhưng khi đi do gặp gió cùng chiều nên vận tốc là 50km/giờ. Vì vậy đến C còn cách B một khoảng S thì chỉ cần đi t giờ nữa sẽ đến nơi sớm hơn so với dự định là t0 giờ
Ta giải bài toán theo bài toán chuyển động
Hướng dẫn giải
Tính số ghế phải đóng
⇑
Tính số ngày làm theo dự định
⇑
Tính tỉ số thời gian thực tế và thời gian dự định (Dựa vào tỉ số của số ghế)
Và tính thời gian dự định hơn thời gian thực tế (Hiệu thời gian)
Bài giải
Tỉ số giữa số ghế làm trong một ngày theo dự định và thực tế là 48: 50 =
25 24
Mà thời gian làm công việc tỉ lệ nghịch với số ghế làm trong một ngày nên ta có
=
25 24
Nếu ba ngày sau tiếp tục làm mỗi ngày 50 ghế thì hoàn thành trước thời gian dự định là 1 ngày. Đưa bài toán về dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số
Ta có sơ đồ Số ngày làm theo dự định là 25 × 1 = 25 (ngày) Số ghế phải đóng là 25 × 48 = 1200 (ghế) Đáp số:1200 (ghế) tthực tế tdự định ... ………. 24 phần bằng nhau 25 phần bằng nhau 1 ngày
KẾT LUẬN