Bài 1: Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ 15 phút với vận tốc là 45 km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng trên đường đi người lái xe đó dừng lại nghỉ 25 phút.
Phân tích:
Tóm tắt
Hướng dẫn giải
Tính quãng đường AB, biết V= 45km /h
Tính: (12 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút) – 25 phút
Bài giải
Thời gian ô tô đi từ A đến B là
(12 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút) – 25 phút = 4 giờ 20 phút =
3 13
giờ Quãng đường AB dài là
3 13 × 45 = 195 (km) Đáp số: 195 km × 12 giờ 15 phút Nghỉ 25 phút C B A 7 giờ 30 phút V = 45km/h
Bài 2: Huy đi từ nhà lên huyện với vận tốc 12 km/h lúc về do ngược gió nên huy đi với vận tốc 9 km/h. Tính quãng đường từ nhà Huy lên huyện? Biết rằng lúc về Huy đi hết nhiều thời gian hơn lúc đi là 25 phút.
Phân tích: Tóm tắt: Vđi: 12 km/h Vvề: 9 km/h tvề - tđi = 25 phút = 12 5 giờ Tính Stừ nhà lên huyện = ? Hướng dẫn giải:
Tính quãng đường từ nhà lên huyện
⇑
Tính thời gian đi hoặc thời gian về
⇑
Tính tỉ số và tổng của hai đại lượng thời gian đi và thời gian về
⇑
Tính được tỉ số quãng đường Huy đi trong 1 giờ
(Cùng một quãng đường vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian sẽ giảm đi bấy nhiêu lần)
Bài giải:
Vì quãng đường Huy đi từ nhà lên huyện không đổi nên vận tốc tăng lên bao nhiêu thì thời gian giảm đi bấy nhiêu lần nên ta có.
= = 9 12 = 3 4
Vậy tỉ số giữa thời gian về và thời gian đi là
3 4
Theo sơ đồ ta có, thời gian lúc Huy đi từ nhà lên huyện là 4 5 3 3 4 : 12 5 (giờ)
Quãng đường từ nhà lên huyện là
15 12 4 5 (km) Đáp số: 15 km
Bài 3: Một ô tô chạy từ A đến B hết thời gian đã định. Nếu chạy mỗi giờ 60 km thì ô tô đến sớm hơn 1 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40 km thì ô tô đến B muộn hơn 1 giờ. Hãy tính quãng đường AB? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phân tích: Tóm tắt
Hướng dẫn giải:
Tính quãng đường AB
⇑
Tính thời gian đã định đi hết quãng đường AB
12 5
giờ Thời gian về
Thời gian đi
60 km A D t, V = 60 km/h 40 km B C
Tính hiệu hai quãng đường đi cùng một thời gian đã định với hai vận tốc khác nhau; biết hiệu vận tốc (60 – 40 = 20)
⇑ Tính tổng quãng đường CB, BD (SCD = SCB + SBD) ⇑ Tính quãng đường CB (40 × 1 = 40 km) Quãng đường BD (60 × 1 = 60 km) Bài giải:
Nếu xe đi hết thời gian đã định với vận tốc là 60 km/h thì xe vượt qua B một đoạn là
60 × 1 = 60 (km)
Nếu xe đi hết thời gian đã định với vận tốc là 40km/h thì xe chưa đến B và còn cách B một đoạn là
40 × 1 = 40 (km)
Quãng đường chênh lệch do đi với hai vận tốc khác nhau là 40 + 60 = 100 (km)
Hiệu hai vận tốc khi đi trên quãng đường AB là 60 – 40 = 20 (km/h)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là 100: 20 = 5 (giờ)
Quãng đường AB dài là 5 × 40 + 40 = 240 (km) Đáp số: 240 km
Bài 4: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 10 giây cùng với vận tốc đó, đoàn tàu chạy ngang qua một đường hầm dài 210m hết 52 giây. Tính chiều dài và vận tốc của tàu?
Phân tích: Tóm tắt:
Hướng dẫn giải:
Từ sơ đồ hình vẽ ta thấy
- Quãng đường tàu đi được trong 10s = chiều dài của tàu và bằng l. - Quãng đường tàu đi được trong 52s = Chiều dài xe lửa + độ dài đường hầm.
Dựa trên mối quan hệ đó ta tìm được vận tốc của tàu.
Bài giải:
Thời gian để xe lửa đi trong 210 m là 52 – 10 = 42 (giây)
Vận tốc của tàu là 210: 42 = 5 (m/giây) Chiều dài của tàu là
QĐT đi 52s 210m l QĐDT đi 10s
Đáp số: 5m/giây 50m (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 5: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B chỉ mất 3 giờ, sau đó ca nô đi ngược dòng và mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 5 km/giờ. Tính độ dài quãng sông AB?
Phân tích: Tóm tắt: txd = 3 giờ tngd = 5 giờ Vdòng nước = 5 km/h Tính SAB = ? Hướng dẫn giải
Tính khoảng cách giữa hai bến
⇑
Tính vận tốc xuôi dòng, hoặc vận tốc ngược dòng
⇑ Tính ; Vxd - Vngd ⇑ Tính: = = Ta có: Vxd = V + Vdòng nước Vngd = V- Vdòng nước Nên: Vxd – Vngd = 2Vdòng nước Bài giải:
Gọi vận tốc xuôi dòng, thời gian xuôi dòng lần lượt là: Vxd, txd
Ta có:
Vxd = Vca nô + Vdòng nước Vngd = Vca nô – Vdòng nước Nên:
Vxd – Vngd = 2 × Vdòng nước = 2 × 5 = 10 (km/h)
Mặt khác khoảng cách từ bến A đến bến B không thay đổi nên vận tốc của ca nô tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian sẽ giảm đi bấy nhiêu lần
= = 3 5 Ta có sơ đồ Theo sơ đồ ta có Vận tốc xuôi dòng là 10: (5 -3) × 5 = 25 (km) Độ dài quãng sông AB là 25 × 3 = 75 (km)
Đáp số: 75 km
Bài 6: Một ô tô đi từ thành phố A tới thành phố B hết 10 giờ. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc 40 km/h, khi tới vị trí còn cách 100 km nữa được nửa quãng đường thì ô tô tăng vận tốc lên thành 60 km/h để về B đúng hẹn. Tính vận tốc trung bình của ô tô đi từ A tới B.
Vxuôi dòng
Vngược dòng
Hướng dẫn giải Tóm tắt
Lấy C là điểm chính giữa của đoạn AB (AC = CB) Lấy E thuộc CB sao cho CE = CD = 100km
Suy ra AD = EB
Hướng dẫn giải
Tính vận tốc trung bình của ô tô
⇑
Tính quãng đường AB biết thời gian đi hết quãng đường AB (10 giờ)
⇑
Tính quãng đường AD và EB (SAD = SEB) (SAB = SAD + SDC+ SCE + SEB) (SDC = SCE =100km)
⇑
Tính thời gian biết vận tốc đi quãng đường (40 km/h)
⇑ Tính t t ED AD; tEB + tAD Bài giải:
Gọi thời gian đi đoạn AD, EB lần lượt là tAD, tEB
Tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường AD và EB là (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3 20 ) 60 100 60 100 ( 10 (giờ) A C D B 60 km/h t1,40 km/h 100 km 100 km t 2, 60 km /h
Mặt khác quãng đường AD và EB bằng nhau nên thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc
Ta có: = = =
Ta có sơ đồ sau
Theo sơ đồ:
Thời gian để ô tô đi hết quãng đường AD là
3 20
: (3 + 2) × 3 = 4 (giờ) Quãng đường AD dài là 40 × 4 = 160 (km)
Vì quãng đường AD bằng quãng đường EB nên cùng bằng 160 km Vậy quãng đường AB dài là
160 + 100 + 100 + 160 = 520 (km)
Vận tốc trung bình của ô tô đi quãng đường AB là 520: 10 = 52 (km/h)
Đáp số: 52 km/h
Bài 7: Nhà anh Hoàn cách trung tâm thành phố 175 km, nhà anh Tuấn cách trung tâm thành phố 220 km. Biết vận tốc tới trung tâm thành phố của anh Hoàn chỉ bằng
8 7
vận tốc của anh Tuấn. Thời gian tới trung tâm thành phố của anh Hoàn vẫn ít hơn thời gian tới trung tâm thành phố của anh Tuấn là
Thời gian đi đoạn AD
Thời gian đi đoạn EB
? giờ
3 20
2 1
giờ. Tính vận tốc tới trung tâm thành phố của anh Hoàn là bao nhiêu?
Phân tích Tóm tắt
Quãng đường nhà anh Hoàn
Quãng đường nhà anh Tuấn
Hướng dẫn giải
Tính vận tốc của Tuấn tới trung tâm thành phố
⇑
Tính quãng đường đi trong
2 1
giờ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
⇑
Tính hiệu quãng đường S = S2 – S3 (S3 = V2 × t1) ⇑ Tính s s 1 2 (S1 = V1 × t1 = 175 km) ⇑ Tính v v 1 2(V1 = V2) Bài giải
Gọi quãng đường đi được theo V2, t1 là S3
175km V1= V2; t1 = t2 -
V2 =?; t2