5. Ý nghĩa khoa học và thực ti ễn của đề tài
1.2.3.3. Kiểm định tính thích hợp của mô hình
Bằng cách nào chúng ta biết được mô hình đã lựa chọn thích hợp với các số liệu thực tế.Nếu như mô hình là thích hợp thì các yếu tố ngẫu nhiên phải là nhiễu trắng. Do đó để xem mô hình có phù hợp hay không thì chúng ta phải kiểm định tính dừng của các phần dư. Kết quả ước lượng mô hình ARIMA cho ta phần dư. Dùng kiểm định Dickey-Fuller để kiểm định xem eRtRcó phải là nhiễu trắng hay không?
Nếu như eRtR không phải là nhiễu trắng thì phải định dạng lại mô hình và quá trình đó cứđược tiếp tục cho đến khi nào được một mô hình thích hợp. Như vậy đúng như đã nói ở trên, phương pháp Box - Jenkins là phương pháp lặp. Cụ thể, ta tiến hành các bước sau:
+ Sai số dự báo là ngẫu nhiên và phân phối chuẩn:
Ta nhớ lại uRt Rlà yếu tố ngẫu nhiên trong mô hình hồi quy. Nếu uRtR có trung bình bằng 0, phương sai không đổi và hiệp phương sai bằng 0.Khi đó uRtR được gọi là nhiễu trắng (White noise). Hay uRtR là nhiễu ngẫu nhiên nếu thỏa mãn các điều kiện:
♦ E(uRtR) = 0
♦ Cov(uRiR,uRjR) = 0
♦ VaR(uRiR) = 𝜎𝜎𝑖𝑖2
HR0R: 𝛽𝛽RiR = 0 HR1R: 𝛽𝛽Ri≠ 0 Với 𝛼𝛼=0.05 ;𝑡𝑡𝛼𝛼
2(𝑛𝑛 − 𝑘𝑘) = 𝑡𝑡0.025(557− 𝑘𝑘) ≈1.96
Nếu │tRqsR│>1.96 thì ta bác bỏ HRoRchấp nhận HR1Rvà ngược lại.
+Thống kê (LB) Ljung-Box: Ý nghĩa thống kê của bất kỳ 𝜌𝜌�RkR nào đều có thể được đánh giá bởi sai số chuẩn của nó. Bartlett đã chỉ ra rằng nếu một chuỗi thời gian là thuần tuý ngẫu nhiên, tức là nó thể hiện white noise, thì các hệ số tự tương quan mẫu sẽ được phân bổ gần như chuẩn với trung bình bằng 0 và phương sai = 1
√𝑛𝑛. Theo các tính chất của phân phối chuẩn hoá thì khoảng tin cậy 95% đối với 𝜌𝜌�RkR bất kỳ sẽ bằng ± 1.96
√𝑛𝑛. Do vậy nếu các giá trị ước tính của 𝜌𝜌RkR
nằm trong khoảng (−1.96
√𝑛𝑛 ; 1.96
√𝑛𝑛) chúng ta sẽ không loại trừ giả thiết rằng giá trị thật của 𝜌𝜌RkR=0.Thống kê (LB) Ljung-Box: được áp dụng để kiểm tra độ lớn của ACF sai sốcó ý nghĩa hay không:
HR0R: 𝜌𝜌R1R = 𝜌𝜌R2R=𝜌𝜌R3R=𝜌𝜌R4R…=𝜌𝜌RkR=0 HR1R: 𝜌𝜌R1≠ 𝜌𝜌R2≠ 𝜌𝜌R3≠ 𝜌𝜌R4R…≠ 𝜌𝜌Rk≠0 LB = n(n+2) ∑ ρ�k2 𝑛𝑛−𝑘𝑘 𝑚𝑚 𝑘𝑘=1 ~𝑚𝑚2 -Trong đó:
- ρ�k2bình phương ACF cho các độ trễ k (k=1,2,…m); -n=số quan sát chuỗi dữ liệu dừng;
-m=thời lượng của độ trễ, cũng chính là số bậc tự do;
-Nếu giá trị LB tính ra được < giá trị tới hạn tra bảng 𝑚𝑚2 thì không có cơ sởđể bác bỏ HR0R hay mô hình là phù hợp.