5. Ý nghĩa khoa học và thực ti ễn của đề tài
2.4.2. Mô hình ARIMA và ARCH/GARCH để dự báo giá vàng:
Dữ liệu biến lợi suất của vàng đã đáp ứng yêu cầu là chuỗi thời gian có tính dừng nên có thể sử dụng mô hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy ARMA để dự báo lợi suất trong lương lai. Tuy nhiên, vì ước lượng của một mô hình ARMA phù hợp là chuỗi dữ liệu có tính dừng và phương sai sai số của mô hình ARMA không đổi theo thời gian, do đó tôi sẽ sử dụng mô hình ARCH/GARCH với phương sai có điều kiện thay đổi theo thời gian, để dự báo mức độ biến động lợi suất của vàng.
Sử dụng tiêu chuẩn kiểm định AIC và SIC để lựa chọn độ trễ cũng như mô hình phù hợp. Mô hình có giá trị AIC và SIC càng thấp thì mô hình càng phù hợp.
Bảng 2.3. Lựa chọn mô hình ARMA (p,q)
Mô hình Hệ số hồi
quy AR P-value
Hệ số hồi
quy MA P-value AIC SIC R
P 2 ARMA(1,1) 0.602685 0.0015 -0.475058 0.0227 -6.826181 -6.802899 0.025043 ARMA(1,2) 0.111911 0.0086 0.081333 0.0566 -6.823512 -6.800231 0.022437 ARMA(1,3) 0.120764 0.0045 0.098247 0.0212 -6.826497 -6.803216 0.025351 ARMA(1,4) 0.129708 0.0023 -0.020503 0.6320 -6.817770 -6.794489 0.016808 ARMA(2,1) 0.090487 0.0340 0.111624 0.0088 -6.821431 -6.798118 0.022145 ARMA(2,2) -0.044674 0.9124 0.147930 0.7130 -6.809684 -6.786335 0.010555 ARMA(2,3) 0.093083 0.0295 0.100292 0.0191 -6.818745 -6.795431 0.019514 ARMA(2,4) 0.102954 0.0158 -0.018744 0.6619 -6.809705 -6.786391 0.010611
Dựa vào bảng trên, mô hình ARMA (1,1) với hệ số AIC, SIC nhỏ nhất (các chỉ số này càng nhỏ thì dự báo càng chính xác) và RP
2
P
cao nhất là mô hình phù hợp nhất để dự báo.
Dựa vào các kiểm định mô hình có thể xác định phần dư của mô hình ARMA (1,1)P5F
6
P
không bị tựtương quan. Tuy nhiên, mô hình ARMA (1,1) vẫn còn
chịu tác động bởi hiệu ứng ARCHP6F
7
P
, hay phương sai sai số của mô hình vẫn thay đổi. Do đó, tôi tiếp tục lựa chọn các mô hình hồi quy ARCH/GARCH.
- Lựa chọn mô hình ARCH:
Sử dụng các chỉ số đo lường thống kê của sai số như AIC, SIC, RMSE, MAE và MAPE để lựa chọn mô hình phù hợp. Các chỉ số này càng thấp thì càng tốt vì nó sẽ làm phần dư nhỏ lại và giúp cho kết quả dự báo chính xác hơn. Qua phân tích, có thể thấy mô hình ARCH(1) phù hợp hơn để dự báo do các chỉ số trên là nhỏ nhất.
Bảng 2.4.Lựa chọn mô hình ARCH (p)
Mô hình AIC SIC RMSE MAE MAPE
ARCH(1) -7.181436 -7.134873 0.008124 0.005044 98.78211 ARCH(2) -7.172124 -7.125561 0.008100 0.005026 97.71470 ARCH(3) -7.178451 -7.124135 0.008114 0.005036 98.31544 Qua kiểm địnhP7F 8 P
, ta thấy phần dư mô hình ARCH (1) không có hiện tượng tựtương quan và phương sai không còn tính ARCH nên phương trình trung bình ARMA (1,1); phương sai có điều kiện ARCH (1) là phù hợp và có thể sử dụng để dự báo.