c. Thiết bị điều chỉnh PID dựa trên PLC
3.4.2 Phương pháp điểm trọng tâm
Phương pháp điểm trọng tâm cho kết quả y’ là hồnh độ của điểm trọng tâm miền được bao phủ
My)
Hình 3-10: Phương pháp điểm trọng tâm
y' = I y n B (y )dy s
_____________ / n B- (y )dy
(3.22)
Trong đĩ s là miền xác định của tập mờ.
: + Xác định y’ theo biểu thức này cho ta giá trị y’ với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác. + Khơng để ý được tới độ thỏa mãn của luật điều
khiển cĩ tính quyết định, thời gian tính tốn lâu. . + Đặc biệt cĩ thể xảy ra trường hợp y’ rơi vào điểm cĩ sự phụ thuộc nhỏ nhất thậm chí sự phụ thuộc cĩ thể bằng 0 hình 3-11 Bởi vậy, khi định nghĩa hàm liên
CyOlíYO: Y/liS. Qtgxuụễn, /Jơồi Qĩntn ỉào - 60- «é> (SY(); P]
tăng giữ nguyên gi úm
•y..<
V Hình 3-11: Miền khơng
liên
Ì5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
thuộc cho từng giá trị mờ của biến ngơn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị mờ đầu ra là một miền liên thơng.
Phương pháp điểm trọng tâm trong một số trường hợp đặc biệt cĩ dạng biến thể là trường hợp luật hợp thành SUM-MIN và một biến thể thành phương pháp độ cao.
3.4.2.I. Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành SUM-MIN
Giả sử cĩ q luật điều khiển. Như vậy mỗi giá trị mờ đầu ra của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị đầu ra của từng luật hợp thành (tổng hợp theo SUM). Ký
My) = ẳPB'k(y)(3-24)
k=]
Thay (3.24) và cơng thức điểm trọng tâm (3.23), sau đĩ đỏi chỗ của tổng và tích phân cho nhau (hồn tồn cĩ nghĩa vì tổng và tích phân đều hội tụ) ta cĩ cơng thức tính y’ đon giản sau:
y' = I y Ì > B ' k ( y ) d y i J y n B k ( y ) d yf q X q í \ q s V k = 1 ________ k = 1 V s _______________)_ _ k í £ H B'k (y)Jy =1 s k = 1 Mk = jynB'k (y)dy trong đĩ: s (3.26) Nk =JnB'k (y)dy s
Xét riêng cho các hàm liên thuộc PB. (y) dạng hình thang (đây cũng là dạng phổ biến) hình 3-12. Ta cĩ: Nk = —(2m2 - 2m, +Ị3 + a)
Mk = — (3m; - 3mf + p2 -a2 +3m-,p + 3mja)(3.27)
Hình 3-12: Tập mờ cĩ hàm liên
thuộc hình thang
Cơng thức (3.27) rất tiện lợi để tính nhanh y\
Hình 3-13: Xác định giá trị rõ cho bộ ĐK
song trong thực tế nĩ vẫn được dùng cho cả luật hợp thành MAX-MIN.3.4.2.2. Phương pháp độ cao
Phương pháp này giá tri mỗi tâp mờ ịi , (y) đươc xấp xỉ bằng mơt căp giá tri
(singleton), trong đĩ Hk là đơ cao của p , (y), và yk là mơt điểmBk mẫu trong miền giá tri của p . (y), điểm mẫu được chỉ ra trên hình 3-14 (thường là
PB' (yk)=Hk
lúc đĩ giá trị rõ y’ được tính theo biểu thức:
í y > H ,
y' = --- (3.28)
Ị y k
3.5.1 Bộ điều khiển mờ tĩnh
Các bộ điều khiển mờ tĩnh là những bộ điều khiển cĩ quan hệ vào/ra y(x) trong đĩ X là đầu vào và y là đầu ra , theo dạng một phương trình đại số (tuyến tính hay phi tuyến). Các bộ điều khiển tĩnh điển hình là những bộ khuếch đại p, bộ điều chỉnh Relay hai vị trí. . .
- Thiết kế một bộ điều khiển mờ chí cĩ thể thực hiện được nếu như chuyển được những kinh nghiệm và hiểu biết về hệ thống thành các luật điều khiển. Trong trường hợp việc chuyển đổi đĩ khơng thực hiện được ngay , việc thiết kế vẫn cĩ thể
được tiến hành theo phương pháp học như Neuro-Fuzzy-Logic hoặc mạng Neuron, nhưng những phương pháp phương trình "tự học" này đều địi hỏi hoặc là bộ điều khiển đã biết trước hoặc là nĩ sẽ tự đi tìm và xây dựng mơ hình nghịch đảo của đối tượng. Bởi vậy cũng khơng nên trơng đợi nhiều vào những phương pháp này vì
ET
Bộ điều khiển
mờ tỷ lệ Giải mờ
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
Thiết bị đo
Hình 3.15 Bộ điều khiển mờ tĩnh
p
y Đối tượng
* Thuật tốn tổng hợp một bộ điều khiển mờ tĩnh
Bài tốn dăt ra
Cho trước hàm hai biến g(x),
X = 'V
CĨ miền xác định là X.
Hãy tổng họp một bộ điều khiển mờ tĩnh trên X cĩ đường đặc tính y(x) của quan hệ truyền đạt "gần giống" đường g(x) đã cho.
Bài tốn chỉ xét trên phạm vi bộ điều khiển cần tổng hợp tín hiệu đầu vào là Xj,x2 và 1 tín hiệu ra là y. Vậy bài tốn tổng hợp cĩ thể mở rộng nhiều đầu vào và một đầu ra.
Thuât tốn tổng hơp bỏ điểu khiển mờ
1) Định nghĩa tập mờ
N, tập mờ đầu vào A* Ị,A2|, . . . , A N I , trên khoảng a'i b'i c'i d'iM A Ư Y ^ Hàm liên thuộc của các tập mờ đầu vào với i Hình 3.16
= 1;2 vàj = 1;2, . .., Nj
N2 tập mờ đầu vào A'2,A22, . . . , AN2, trên khoảng [a9,p9]của X9CĨ hàm liên thuộc pAj2(x2), j = 1,2, . . . , N2 dạng hình thang cho trong (hình 3.16) sau, với a'2 = b'2 =
= p2
Ký hiệu các giá trị e'i = (Xi, eNij = pi và^; = — Ci cho i = 1; 2 và j = 2; 3,. , Nị-1.
vc2 J
Xi Hình 3.17 Tập các hàm liên thuộc các tập mờ đầu
2) .Xây dựng các ỉuạt đìêìi khiển .
Thiết lập tất cả N l x N 2 các luật điều khiển theo cấu trúc : N Ế U X l = Ap , V À %2 THÌ Ỵ = Bpq, Trong đĩ p = 1,2, . .. , N| và q = 1 , 2 , . . . , N2 3) Chọn thiết bị họp thành. 'x\o' =mìa Để ý rằng PB 00 là một hàm Kronecker nên : N{ N2 ị \ (xoi)/o> (*01 )M4 1' 4) Chọn phưong pháp giải mờ
Chọn phương pháp độ cao để giải mờ và để ý rằng các liên thuộc là hình
/ 7,
~(5k ca fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
y =
Ế y k H k
k-i k=\
Cho phương pháp điểm trọng tâm và nguyên tắc triển khai Sum - Min với quy ước Singleton ( phương pháp độ cao ), trong đĩ yk là điểm mẫu thoả mãn M B k ( y k ) = H k
và (3.31) cĩ được
V, N2 Ị \
ỴL\Nt N2 / \
p= 1 9 = 1
Đường đặc tĩnh của quan hệ truyền đạt bộ điều khiển mờ vừa thiết kế được suy ra từ (3.31) ta cĩ:
p=N},q=NịI\ị ,<Ị=Jyf \ * x ) = •***
p=\ ,Í/=1
Sai số giẵy g(x) và y(x) của bộ điều khiển mờ tổng hợp được cĩ cơng
|/l = sup|/tì|(2-4-7) xeX
àg âx :
, i = 1,2 mà điều này sẽ xảy ra nếu đĩ là hàm liên tục (trong
khơng gian Compact, thì với một e) thích hợp sao cho \\g-y\L<e
và giải p
Đ 2
3.5.2 bộ điều khiển mờ động.
Bộ điều khiển mờ động là những bộ điều khiển phối hợp giữa hệ kinh điển (các khâu P,I,D) với hệ mờ.
o o Luật điều T T Ỉ2 y y
Hình 3.18 Bộ điều khiển mờ động với 2 đầu vào và 2 đầu ra.
Sự biến đổi tín hiệu sai lệch đầu vào ET theo thời gian cĩ thể xác định bằng đạo hàm của sai lệch . Đạo hàm DET được lấy từ đầu của khâu D kinh điển giúp cho bộ điều khiển phản ứng kịp thời với các biến động đột suất cả các đối tượng . Với luật điều khiển tích phân hệ thống cĩ khả năng đạt sai lệch tĩnh bằng khơng , hay nĩi một cách khác , hệ thống sẽ cĩ độ chính xác cao nhất. Đầu ra của thiết bị hợp thành được nối ghép với các khâu tích phân ký hiệu II,II.Trước các đầu vào DET1,DET2 là các khâu vi phân D1,D2.
Các đầu vào ET1,ET2 của hệ mờ thu thập các tín hiệu sai lệch tức thời giữa các tín hiệu chủ đạo Xj,x2 và tín hiệu ra y,,y2 của hệ thống . Cịn các đầu vào DET1,DET2 cung cấp các thơng tin về đạo hàm của sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra. Đầu ra của bộ điều khiển mờ khơng phải là tín hiệu điều khiển Uị,u2
dii\ du2
tín hiệu đĩ . chí sau khi qua khâu tích phân 11,12 lúc đĩ mới được tín hiệu điều khiển u, và u2 cho đối tượng.
du dt ) Luật hợp thành Thiết bị hợp thành và giải mờ Fưzzy hố T
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
tích phân ET của sai lệch . Đầu ra của bộ điều khiển mờ chính là tín hiệu điều khiển u(t). Mơ hình tốn học của bộ PID theo thuật tốn chỉnh định cĩ dạng :
( 1 t d ^
uự) = K ET + — j ETdt+ TD — ET
V TỊ 0 dt
Với thuật tốn PID tốc độ , bộ điều khiển PID cĩ 3 đầu vào :
Sai lệch ET giữa tín hiệu đầu vào và tín hiệu chủ đạo , đạo hàm bậc nhất DET1 và
đạo hàm bậc hai DET2 của sai lệch . Đầu ra của hệ mờ là đạo hàm bậc —— của tíndu
dt
Do trong thực tế thường cĩ một trong hai thành phần trong (3.34), (3.35) được bỏ qua nên thay vì thiết kế một bộ điều khiển PID hồn chỉnh người ta lại thường tổng họp các bộ điều khiển PI với mơ hình sau.
(3.36)
hay bộ điều khiển PD với mơ hình
f d
u(t) = KịET+TD
3.5.2.2. BỘ điều khiển mờ theo luật I
Một bộ điều khiển mờ theo luật I cĩ thể thiết kế từ một bộ điều khiển mờ theo luật p (bộ điều khiển mờ tuyến tính ) bằng cách nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào trước hoặc sau khối mờ đĩ . Do tính phi tuyến của hệ mờ , nên việc mắc khâu tích phân trước hay sau hệ mờ hồn tồn khác nhau .
d d
Nhiễu
Hình 3.19 Mơ hình điều khiển mờ theo luật I
dyOTrrõ: OltỊuựỄn 7ƠÓÌ Qlam tềe - 67- *§> SO): PHẠM VIỆT ANH JC3sm
3.5.2.3. Bộ điều khiển mờ PI
Bộ điều khiển mờ PI cĩ thể thiết kế từ bộ điều khiển mờ p (bộ điều khiển mờ tuyến tính) bằng cách mắc nối tiếp một khâu tích phân kinh điển vào trước hoặc sau
khối mờ đĩ. Do tính phi tuyến của hệ mờ, nên việc mắc khâu tích phân trước hay
X _ET o Luật hợp thành Thiết bị đo Đối tượng y Hình 3.20 Bộ điều khiển mờ PI
Sơ đồ hình 3.20 dùng khâu tích phân mắc ở đầu ra của hệ mờ. Với bộ điều khiển mờ hình 3.20 thì đầu vào bộ điều khiển mờ vẫn là sai lệch ET đầu ra của bộ điều khiển là tín hiệu điều khiển đối tượng.
3.5.2.4. Bộ điều khiển mờ PD
X ET
DET
Đối tượng
Thiết bị đo
Hình 3.21. Bộ điều khiển mờ PD
y
Khi mắc thêm ở đầu vào bộ điều khiển mờ theo luật tỉ lệ một khâu vi phân ta cĩ một bộ điều khiển mờ theo luật PD hình 3.21. Thành phần của bộ điều khiển này gồm sai lệch giữa tín hiệu chủ đạo và tín hiệu ra ET cùng đạo hàm của sai lệch DET. Thành phần vi phân giúp cho hệ thống phản ứng chính xác hơn với những biến đổi lớn của sai lệch theo thời gian. Như vậy, đầu vào bộ điều khiển cĩ các biến
ngơn ngữ ET và biến ngơn ngữ DET, đầu ra bộ điều khiển mờ là các biến ngơn ngữ p để điều khiển đối tượng. Với các luật điều khiển xác định ta sẽ tổ hợp được bộ
qrOTCrO: C7h<s. Qlạuụễn Tơtừù Qtam tềe -68- *§> &V: PHẠM VIỆT ANH JC38m
CHƯƠNG IV
ỨNG DỤNG BỘ ĐIỂU KHIÊN KINH ĐIÊN VÀ BỘ ĐlỂU KHIÊN MỜ CHO ĐỐI TƯỢNG CƠNG NGHIỆP - LỊ NUNG LIÊN TỤC
4.1 Tổng quan về lị nung liên tục
4.1.1 Khái quát về lị nung liên tục:
Lị nung liên tục là kiểu lị mà vật nung được chuyển động dọc theo chiều dài của lị, thường ngược chiều với chiều chuyển động của luồng nhiệt trên những xe đẩy, trên các xà đỡ, trên đáy liền hoặc trên các đáy bước, đáy chuyển động, khi một phơi hoặc một xe cho vật nung được đẩy vào thì một phơi hoặc một xe sẽ được đẩy ra khỏi lị. nhiệt được cung cấp vào những vùng nhất định theo chiều dài. Lị nung liên tục được sử dụng trong nhiều lĩnh vực cơng nghệ như: Nung gạch, gốm, súe, (lị hầm, lị tuynen) và nung các phơi kim loại cho máy cán nĩng là một kiểu lị nung được dùng phổ biến nhất trong các xưởng cán, ở đây chúng tơi chí đề cập đến các lị nung liên tục dùng đế nung các phơi kim loại cho các máy cán. tuỳ theo sự phân bố nhiệt độ trong lị mà người ta chia thành các loại lị hai, ba vùng hoặc nhiều hơn (bốn, năm vùng....) tuỳ theo khơng gian của lị được bố trí các thiết bị đốt như thế nào.
Trong các lị hai vùng, khơng gian được chia thành vùng sấy và vùng nung, trong đại đa sĩ các trường hợp, thiết bị đốt được bố trí trong vùng nung ở phía tường chính diện hoặc cĩ thể được bố trí thêm ở hai phía tường bên khi cần đảm bảo nhiệt độ cao ttheo chiều dài vùng hoặc để cường hố quá trình nhiệt.
Về cấu tạo, chiều cao vùng sấy được hạ thấp hơn vùng nung để tránh sự bức xạ
trực tiếp từ vùng nung sang, vùng sấy được thiết kế đế sử dụng nhiệt của sản vật cháy từ vùng nung đi qua nên nhiên liệu cần phải được cháy hồn tồn trong vùng nung, nhiệt độ vùng nung được duy trì khoảng 1300 đến 1350°c. để tránh làm chảy bề mặt kim loại, khi nung hai mặt, cĩ thêm vùng nung dưới, nhiệt độ vùng này thường trong khoảng 1250 đến 1300°c. những giới hạn trên của các nhiệt độ được sử dụng khi dùng quy trình lấy xỉ nung dạng lỏng, khi nung các vật đầy, người ta thường nung cường hố đến nhiệt độ yêu cầu của bề mặt kim loại sau đĩ sẽ đưa sang vùng đồng nhiệt để làm đồng đều nhiệt độ theo tiết diện, theo nguyên lý, vùng đồng nhiệt nhiệt độ sản vật cháy được duy trì khơng đổi.
Như vậy, về cấu tạo cần thêm vùng thứ ba là vùng đồng nhiệt, khi nĩi đến cá lị
nung nhiều vùng (nhiều hơn ba) cần phải hiểu đĩ là thêm các vùng nung , khơng phải thêm các vùng đồng nhiệt hoặc vùng sấy. trong vùng đồng nhiệt, nếu nhiên liệu khơng cháy hết, sẽ tiếp tục cháy trong vùng nung.
Nĩi chung, đối với cá lị nung liên ba vùng thường dùng các chế độ nhiệt như
Nhiên liệu dùng trong các lị nung liên tục thuờng là các khí hỗn họp cĩ nhiệt trị khoảng 1800 đến 1900 kcal/m3 hoặc nhiên liệu lỏng (dầu madut). trong thực tế để sử dụng nhiên liệu cĩ hiệu quả và đạt được nhiệt độ cao, trong các lị nung liên tục người ta dùng các mỏ đốt đảm bảo trộn lẫn tốt khí đốt với khơng khí như mỏ đốt tự hút để kết thúc quá trình cháy trong các vùng riêng biệt, các mỏ đốt lồng ống vẫn được dùng, nhưng độ trộn lẫn kém hơn nên cũng như khi dùng nhiên liệu lỏng, quá trình cháy thường kéo dài sang vùng sấy.
4.1.2. Các thơng sơ kỹ thuật, kinh tế:
4.1.2.1 Nhiệt độ của kim loại:
Để đảm bảo nhiệt độ phơi khi cán, nhiệt độ mặt kim loại khi ra lị thường phải lớn hơn 1200°c (khoảng 1200 đến 1300°c) với độ chênh nhiệt độ trong thỏi trong phạm vi cho phép của cơng nghệ.
Nhiệt độ bề mặt của phơi thường được đo bằng hoả kế, ví dụ hoả kế quang điện, nhưng phép đo sẽ khơng chính xác, thường mắc các sai số do phải đo qua mơi trường khí hấp thụ bức xạ và thực tế khơng đo nhiệt độ bản thân kim loại mà là
nhiệt độ của xỉ nung trên bề mặt kim loại, ngồi ra cịn chịu ảnh hưởng của bức xạ tường lị. mặc dù vậy nhưng đo nhiệt độ kim loại trực tiếp trong lị cũng cho phép ta
cĩ những số liệu tương đối, đặc trưng cho quá trình nung kim loại ở những vùng khác nhau tuỳ thuộc nhịp độ cán và cơng suất nhiệt của lị. cũng rất cần thiết phải đo nhiệt độ của từng phơi trong quá trình chuyển dịch trong lị và nhiệt độ của tường lị ở vùng mà phơi đĩ đang được nung.
Cùng với số đo nhiệt độ của thỏi kim loại khi cán trên máy, các số liệu trên rất cần thiết để xác định năng suất lị, phát hiện các sự cố cũng như quyết định chế độ nhiệt độ của lị. Nhiệt độ bề mặt của phơi nung khơng đặc trưng cho nhiệt độ phơi nung theo tiết diện, thực tế độ chênh nhiệt đọ theo tiết diện dao động trong một