w(p)=k 1 + —+1 T-, T\P Ki/Tcp 1 +_^J_ Tcp K(Tì+aT2) 'n 1 , (i + «)7+2 (F| + aT2 )p Tị + aT2 ( 1 W L { p ) = K m \ + ± + Td.p V li T /7 + 1(aĩ2p + \) T ^ /7 + 1 (aĩ2p + \) KKI )
: Là khâu PID lý tưởng
khâu quán tĩnh bâc 2
Mối quan hệ giữa thơng số hệ thống và thơng số thiết bị :
r, =T, 2(1 + a) 1 + a - -',/(1 +Ơ- Ỹ — 4íto(l + or) 7*2 = 7; rf<l±5.rf = Zk 2(1 + or) 4ỡf
2.1.1.5 Giới thiệu một sơ thiết bị điều chỉnh PID trong cơng nghiệp
Ngày nay với sự phát triển của kỹ thuật điện tử, tin học... Nguyên lý điều khiển PID khơng thay đổi, nhưng thiết bị điều khiển PID đã cĩ nhièu thay đổi cả về phần cứng cũng như phần mên. đặc biệt nhờ sự phất triển mạnh mẽ của vi xủ lý, sự ra đời của bộ điều khiển PLC. Chúng ta cĩ thể lập trình được và cĩ vai trị , vi trí rất
quan trọng trong các hệ thống tự động hố quá trình sản xuất nĩi chung và trong điều khiển quá trình sản xuất nĩi riêng.
Một số PID điển hình : PID khi nén, PID điện tử, PID số
a. Thiết bị điều khiển PID bằng khỉ nén
Bộ điều khiển PID băng khí nén được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực tự động điều khiển cơng nghiệp như : cơng nghiệp hố chất, cơng nghiệp thực phẩm, cơng nghệ chế tạo máy và năng lượng. Trong thiết bị điều khiển khí nén bao gồm bộ điều khiển , thiết bị nghi nhận và hiện thị, các PID bằng khí nén hiện đại cĩ khả năng làm việc độc lập, và cĩ thể làm việc với máy vi tính
Bộ điều khiển PID bằng khi nén cĩ ưu điểm: cấu tạo gọn nhẹ, hoạt động chắc chắn, tin cậy trong các mơi trường dầu khí, ẩm ướt, hoặc mơi trường axit, bazơ, mơi
trưong nhiệt độ cao, khơng nguy hiển tổng mơi trường dầu khí dễ cháy nổ
b. Bộ điều khiển PID điện tử
Các bộ điều khiển PID bằng điện tử cĩ khả năng hoạt động rất bền vững và
Hình 2.7 SƯ đồ câu trúc chung của PID điện
K3KÌ
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
w{p)= 1 + P{R2C2 + RÍC])+RÍCIR2C2P: Khi thiết kế chọn : R\CỊ « R2C2 Vậy ta cĩ : R4R2 + {R2C2 + RìCí)p + RíCíR2C2p- ị). + R2C2P + R\C\R2C2 1 V R2C2P+ R\C\P
c. Bộ điều khiển PID dựa trên PLC
PLC : Program logic control Là thiết bị điều khiển logic lập trình được , PLC được sử dụng chủ yếu trong lĩnh vực điều khiển và tự động hố các quá trình cơng nghệ và các dây truyền sản xuất cơng nghiệp
Trong các bộ điều khiển PLC các luật điều khiển được cài đặt sẵn, song cũng cĩ thể lập trình được, và cài đặt thuật tốn điều khiển PID và PLC
Ưng dụng của PLC để lập trình bộ điều khiển PID số thơng qua thuật tốn điều
khiển.
2.1.2 Tác động của các thành phần P,I, D
Bộ điều khiển PID gồm 3 thành phân cơ bản , khâu khuếch đại tỷ lệ p, khâu tích phân I, khâu vi phân p.
e(t) u(t)
Hình a
Hình b
Bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi đế điều khiển đối tượng Siso theo nguyên lý hồi tiếp ( hĩnh b). Lý do bộ điều khiển PID được sử dụng rộng rãi là tính đơn giản của nĩ cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc. Bộ PID cĩ nhiệm vụ đưa sai
lệch e(t) của hệ thống về 0 sao cho quá trình quá độ thoả mãn các yêu cầu cơ bản về chất lượng.
u(t) = k
e{t) + y\e{r)dr + TD yy-
( ** )
Trong đĩ e(t) là tín hiệu đầu vào, u(t) là tín hiệu đầu ra, kp được gọi là hệ số
khuếch đại, TI hằng số thời gian tích phân và TD là hằng số thời gian vi phân. 1 +
T,p
Chất lượng của hệ thống phụ thuộc vào các tham số kp, TI, TD . Muốn hệ thống cĩ được chất lượng như mong muốn thì phải phân tích đối tượng rồi trên cơ sở đĩ chọn các tham số cho phù hợp.
h(t)
* Hoạt động ở các chê độ:
+ Chê độ tỷ lệ: Theo phương trình ( ** ) thì ở trường hợp này được miêu
Trong đĩ K là hệ số khuếch đại của bộ điều khiển , Ub là giá trị lúc khởi động hay cịn gọi là giá trị ban đầu . Đầu ra bộ điều khiển ưp(t) tỷ lệ với sai lệch e(t). Nếu y(t) mà bằng y0(t) tức ở trạng thái xác lập thì tín hiệu điều khiển bằng 0. Do tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai lệch nên nĩ cũng tỷ lệ với ảnh hưởng của nhiễu( đặt biệt nhiễu tác động trong quá tình đo n ). Thành phần tỷ lệ chỉ cĩ vai trị khi tồn tại sai lệch e(t). Như vậy thành phần p cĩ tác dụng như một khâu khuếch đại với hệ số cĩ thể thay đổi được, nĩ làm giản sai lệch tĩnh nhưng khơng thể triệt tiêu vì hệ số khuếch đại khơng thể qua lớn, nếu càng tăng càng mất khả năng ổn định.
+ Chế độ tích phân: Tín hiệu điều khiển đưa ra tỷ lệ với tổng các sai lệch e(t). Luật điều khiển được biểu diễn như sau :
U,(t) = yịeự) + U(ữ)
+ K hệ số khuếch đại
+ Ti hằng số thời gian tích phân + U(0) là giá trị của tín hiệu điều khiển khi t = 0.
Thành phần tích phân nĩ ảnh hưởng tới việc đưa giá trị y dần đạt tới y0 tức
là cĩ khả năng triệt tiêu sai lệch của thành phân tỷ lệ (triệt tiêu sai lệch tĩnh ). Nếu e(t) là một hằng số thì tín hiệu điều khiển ở đầu ra sẽ tỷ lệ tuyến tính với nĩ, cịn nếu như e(t) biến thiên thì tín hiệu điều khiển sẽ càng lớn nếu như e(t) càng lớn. Tín hiệu điều khiển của khâu này khơng chỉ tỉ lệ với giá trị sai lệch ở thời điểm
hiên tại mà cịn tỉ lệ với cả tín hiệu sai lệch ở thời điểm trước đĩ. Tác động của thành phần tích phân là đáp ứng chậm hơn so với sự thay đổi của e(t) do vậy nĩ khơng thể thay đổi một cách nhanh chĩng như các thành phần khác, thành phần này cĩ tên gọi là ‘ slovv mode’.
+ Chế độ vi phân: Thành phần vi phân cĩ tính chất ngược với thành phần tích phân. Tín hiệu điều khiển đưa ra tỷ lệ với sự thay đổi của sai lệch e(t). vỏy khi sai lệch e(t) là một hằng số thì thành phần này khơng tác dụng nữa hay tín hiệu điều khiển bằng 0. Luật điều khiển được mơ tả bởi phương trình:
a0a2
* Kết luận:
+ Nếu sai lệch e(t) càng lĩn thì thơng qua thành phần Up(t), tín hiệu điều chỉnh u(t) càng lớn (vài trị của khuếch đại kp )
+ Nếu sai lệch e(t) chưa bằng 0 thì thơng qua thành phần UI(t), PID vẫn cịn tạo tín hiệu điều chỉnh ( vài trị của tích phân TI)
+ Nếu sự thay đổi của sai lệch e(t) càng lĩn thì thơng qua thành phần UD(t), phản ứng thích hợp của U(t) sẽ càng nhanh ( vai trị của vi phân TD )
2.2 Chọn thơng sơ tối ưu cho bộ điều khỉển tuyến tính.
2.2.1Phưong pháp đa thức đặc trưng cĩ hệ sơ suy giảm thay đổi được.
Phương pháp hệ số suy giảm ( Phương pháp đa thức đặc trưng cĩ hệ số suy giảm thay đổi được) dựa vào đa thức chuẩn bậc 2 được nghiên cứu đầy đủ để tổng quát cho bậc cao hơn
2.2.1.1 Phương pháp đa thức đặc trưng cĩ hệ sơ suy giảm thay đổi được cho
hệ bậc 2
Giả sử hệ bậc 2 cĩ hàm truyền
w{p) = —---^---T (2.3-1)
anPn + an-\p]' +... + ữo a\ a2 an-\ an-2an a\ Ci2
2.2.1.2 Phương pháp đa thức đặc trưng cĩ hệ sơ suy giảm thay đổi được cho
Giả sử hàm truyền của hệ cĩ dạng:w{p) =
./7-1 Ta dùng hệ số tập trung như sau:
2 =
•CO M _ I
Cho một số đặc trưng co0 và hệ số suy giảm a lấy cố định. Vậy ta tính được các thơng số khác như sau:
„ = ^0 „ =
aQa2 aQaxa2
Chú ý: Khi cho cùng 1 số hệ số a cho các giá trị n khác thì chất lượng của hệ
thống thay đổi, n càng lớn thì thời gian hàm quá độ lần đầu tiên đạt xác lập càng nhỏ.
Hệ số a cĩ tính chất của hệ số suy giảm, khi a càng bé hệ dao động càng mạnh, a < 1,5 hệ trở lên mất ổn định, a nhỏ độ quá điều chỉnh ơ% lớn Lượng quá điều chỉnh quan hệ với a theo cơng thức kinh nghiệm Lg(ơ%)=4,8 - 2à (2.3-3)
anP +an-ìP +... + «0
anP an—\ p +- + «0 Lơ z,,z.
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
tơ%= — = 2.2— (2.3-4)
Ngưịi ta thường chọn a > 1,6
2.2.1.3 Xét ảnh hưởng của tử sơ hàm truyền
Giả sử hàm truyền kín của hệ cĩ dạng:
, (2.3 - 5)
Khi m tăng thì ơ% tăng và tơ giảm, để cĩ chất lượng G % cho trước người ta
dùng hệ số hiệu chỉnh như sau: • Xét khi tử số hàm truyền cĩ dạng bậc 1
w(p)
= n . n-\ .
«0
'= 1,5 + 4-0-(a -1,5)
Khi thiết kế a’ được xác định theo mẫu số của (2.3 - 6) sau đĩ dùng cơng thức (2.3 - 7) để xác định lại a rồi xác định lượng quá điều chính theo cơng thức (2.3. -3)
t =22
pl + a\ p + a'0
n . „ n — 1 .
a'=l,5 + l,6| —Ma-1,5)
a> 0
=f^0 1P2 a' 1
ứ 1 J____Ị_ ũ Q a 2
V
2.2.2 Phương pháp bù hằng sơ thịi gian trội
2.2.2.1 Khái niệm chung.
Trone các hệ thống điều khiển đối tượng cơng nghiệp ta thường gặp các đối tượng cĩ 1 hoặc 2 hằng số thời gian lớn, trong khi đĩ cơ cấu điều khiển chúng lại cĩ hằng số thời gian rất bé WẢP)=—2- — —
2
Vậy khi co —> 0 thì Iwk (jco)I —» 0 do đĩ tần số cắt Hình 2-8
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
2.2.2.2 Xác định thơng sơ của bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn phảng
Theo tiêu chuẩn phẳng hệ cĩ hành vi tích phân
Tsk : Là các hằng số thời gian lớn của đối tượng
Tbj : Là các hằng số thời gian bé của đối tượng
Chú ỷ : đối tượng phải đưa về phản hồi -1
Nguyên tác chung là bù đủ các hằng số thời gian trội trong mạch hở. Do vậy, trong mạch chỉ cịn lại hằng số thời gian bé. Khi hệ cĩ 1 hằng số thời gian lớn chọn bộ điều chỉnh là 71, khi hệ cĩ 2 hằng số thời gian trội chon bộ điều chỉnh là PID, nếu đối tượng cĩ nhiều hon 2 hằng số thời gian trội thì dùng phương pháp nối (2.3 - 12) 1 nd ^cW=^no+^) (2.3-13) Th = ỵThj(2.3-14) j = 1 Sau khi đã bù đủ, hệ hở cĩ dạng: (2.3 - 14) (2.3-15) Ti Là hằng số thời gian cần xác định Khi hệ kín cĩ hàm truyền : w(p)=--- ---=
K j=1 K j=1 7 nb ( nb ~ ^ ~ nb , x i 1 Im 1 \ -1 2Tb y / . I pỊD.(Tnp + ÌịTv + l) TiP .(T„P + \ỊTVP + \ỊTV2P + I) Bình phươg modul đặc tính tần hệ kín ________Ị_________________1_______ i + ? n h v ) ' - ¥ ^ v ) 1 f - 2 ±Tbj 0? + ấ-L.- 2 iy « 4 + n ( i + ) ' ỹ=i J \k 7=1 k 7=1 (2.3-17)
Để thoả mãn điều kiện, khi (0 nhỏ, người ta thường thiết kế sao cho:
r. nb / % uk / \
r - 210 + ) = 0 => Ti = 2.k1 (l +Tbj) ■= 2.kTb
ỹ=l 7=1
Hàm tmyền của h ệ kín sau khi đã chọn bộ điều chỉnh cĩ dạng:
Wk*(p)=--- ----2~ĩ
Re
7 E(P) 1 +wdl(
Bộ điều chỉnh PID2 ít dùng, vì khĩ thực hiện được phần cứng. Tác động hàm quá độ đối với tín hiệu đặt
1
qrOTCrO: C7h<s. Qlạuụễn Tơtừù Qtam tềe -40- *§> SO): PHẠM VIỆT ANH JC3Sm
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
Hàm quá độ :
WÁp)yM=_pM________________ ~WẢp^Áp)--jyà^ỹ
Xét đối tượng cĩ 2 hằng số thời gian
lớn:
►(^)—► Wdc(p) ——► Wdl(p)
Hình 2.10
2.2.23 Thiết kê bộ điều chỉnh cho hệ cĩ hành vỉ tích phân
Ta xét đối tượng bậc 1 (2.3 - 24) Khi T, rất lớn ta cĩ: W f { p ) = (2.3-25) Ta thấy ở chế độ xác lập p = 0 nhưng wt(p) khác 0 Nhận xét:
Khi hằng số tích phân lớn, hoặc đối tượng cĩ tồn tại khâu tích phân, vẫn phải dùng đến bộ điều chỉnh cĩ hành vi tích phân, vì khâu tích phân ở đối tượng cĩ thể xem là trạng thái giới hạn của khâu quán tính. Tiêu chuẩn phẳng khơng loại trừ được nhiễu —» ta phải dùng tiêu chuẩn đối xứng.
2.2.2A Thiết kê bộ điều chỉnh theo tiêu chuẩn đối xứng.
Để cĩ tác động nhanh đối với nhiễu, cần cĩ hệ số khuếch đại lớn khi tần số bé, cĩ thể chọn hằng số thời gian của bộ điều chỉnh như sau:
(2.3 - 28)
ĨIS
Wh^ PTd fl + Tdp) TdP Tde= 1JL ns k0 1 + TdP TdeP 1 + TdeP 1 + TdeP+ p Cứ?>TdeTirb ^ N —
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
kT: nd nd Un Dùng phép biến đổi gần đúng: nd nd 1 + (2.3-29) pTị(\ + Thp) Tdep 2 TdeTi kf\ (2.3-30) Bình phương modul đặc tĩnh tần hệ kín cĩ dạng wk{j<0)= ( \ wk(pf =Wk{jco)Wk(rjco) = ỰJ 2 <v4Tde2Tị co +
M + TnpH + Tv) TiP k Tb3 T\T2 pm .(l+T„pỊl + TvỊ\ + TIT2T3 Jì c0
qrOTCrO: C7h<s. Qlạuụễn Tơtừù Qtam tềe - 4 3 - *§> SO): PHẠM VIỆT ANH JC3Sm
T„ = 4nsTi- ns = ĨÌCỈ, kc\ — k=ỉ CĨ hàm truyền của hệ hở: ^(p)~^ Tu 4TbP 2Thp(ì+Thp) (2.3-34)
Đặc tính tần số logarit của hệ hở wí,' (p) đối xứng nhau qua tần số cắt mc = nên gọi là tiêu chuẩn đối xứng.
Biểu thức (2.3 - 34) đĩ là biểu thức sấp xỉ khi hệ là bậc 1 và cĩ hành vi tích phân, trong trường hợp hệ bậc 1 với khâu quán tính thì biểu thức quán tính:r'(p)=ụ
ỉ A i +
47),p
T 3
(2.3-35)
Hàm truyền kín với tín hiệu đặt x(t) = l(t)
Tu
rỵi 2
1 w*(p)
= M Aầ 7
Á wdt{p)'\-w*{p) A{p)'D(p)-C{p)
Điều kiện : D(p) - C(p) phải là đa thức Hara\ty
c 0 +Cị.p + ... + cm.p
(2.3-36)
Hàm truyền kín của hệ thống được thiết kế theo tiêu chuẩn đối xứng:
MP) = wk{p) = 1 + 47), p HTb2p2{\ + Tbp) ì + 4Tbp l + 47ì,/7 + 87},y+87},y (2.3-37)
íyvxro; Qh&. Qlạtmiti 7fwàí'Xum fy> -44 «ds SeUtPHẠM VIỆT ANH
Vậy khi T, càng lớn so với Tb , sẽ tăng độ quá điều chỉnh giảm thời gian đáp ứng Tm độ tác động nhanh chủ yếu phụ thuộc vàp Tb . đển giảm lượng quá điều chỉnh , dùng bộ lọc đầu vào với mục đích là bù trừ điểm 0
fV,(p)=-
1 + 47},/?
Ngồi ra cịn một số phương pháp nữa như: phương pháp kuhn, phương pháp dùng matlap, phương pháp Zieler-Nichols, phương pháp modul...
2.2.3 Phương pháp thiết kê bộ bù.
Xác định bộ điều khiển Wdc(p) dựa trên cơ sở biết trước hàm truyền của đối
w (p) = ỂÍP) & w-(p)=cià w \ p ) = WJÁP)WAP) l + wdc(p)wdl(p) (2.3-40)
Điều kiện : D(p) - C(p) phải là đa thức HaraWith (hệ ổn định : tất cả các điểm khơng và điểm cực phả nằm bên trái trục ảo)
Gọi nA là bậc của A(p) Gọi nB là bậc của B(p) Gọi nc là bậc của C(p) Gọi nD là bậc của D(p) w'{p) = d 0 + cỉ ị. /? + ... + dn .p
Muốn cho hệ khơng
(2.3-42)
xét
D{P)-C{P) = pỊd\ + d2.p +... + dn_Ả.pn~X)-[fĩ + c 2 p + ... + c m _ x . p m ~ x )
mầwdlịp) = ^Â. ,Cy\A (2.3-43)
Các khâu động cĩ nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ
phân của tín hiệu. Cùng với các khâu động bổ sung v(0 y
này, bộ điều khiển mờ cơ bản sẽ được gọi là bộ mờ cơ
~(5k ca JêX fìỉịỊÙnh: (Điều khiên tư ĩtồnụ
Chương III bộ điểu khiển mờ 3.1 Khái niệm chung.
Các bộ điều khiển mờ được thiết kế dựa trên logic mờ được gọi là bộ điều khiển mờ (FLC : Fuzzy Logic Control)
3.1.1. Bộ điều khiển mờ cơ bản
Khối 1: làm mờ hố
Khối 2 : xác định luật hợp