Kiểm toán theo công thức : Trong đó:
Vu - Lực cắt tại tiết diện kiểm toán, lấy theo TTGHCĐ1.
φ - Hệ số sức kháng cắt được xác định theo điều 5.5.4.2.1, φ= 0.9
dv - Chiều cao chịu cắt hữu hiệu được xác định trong điều 5.8.2.7(mm) bv - Bề rộng bụng có hiệu, lấy bằng bề rộng nhỏ nhất trong chiều cao dv
(mm)
s - Cự ly cốt thép đai (mm), được chọn dựa trên tính toán chịu lực cắt và yêu cầu về cấu tạo (min(h/3=5000/3=1666mm; 300mm) đối với đoạn gần gối có lực cắt lớn) = 300 mm.
β - Hệ số chỉ khả năng bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo được quy định trong điều 5.8.3.4.
θ - Góc nghiêng của ứng suất nén chéo được xác định trong điều 5.8.3.4. (độ).
α - Góc nghiêng của cốt thép đai đối với trục dọc (độ), α = 900. Av- Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s (mm2).
VP- Thành phần lực ứng suất trước có hiệu trên hướng lực cắt tác dụng, là dương nếu ngược chiều lực cắt (N).
Tiết diện mép trụ là tiết diện có lực cắt lớn nhất, do vậy ở đây ta chỉ kiểm toán sức kháng cắt cho tiết diện (20) tại mép trụ T1.
Lực cắt và mômen theo TTGHCĐI tại tiết diện (20): Vu = -23127.8 (KN); Mu = -489460.7(KNm). Tính VP:
- Diện tích thép ứng suất trước trên mặt cắt ngang của tiết diện tính toán.
- Ứng suất trong cáp sau mất mát, giá trị ứng với mỗi mặt cắt.
γi - Góc lệch của cáp i so với phương ngang, bằng độ dốc mặt cầu và có giá trị rất nhỏ nên trong tính toán coi như =0. Vậy Vp = 0
Xác định dv và bv:
Chiều cao chịu cắt dv:
Chiều cao chịu cắt có hiệu lấy bằng cự ly đo thẳng góc với trục trung hoà giữa hiệu ứng lực do kéo và nén do uốn, tức là:
Sinh viên: Nguyễn Huy Hoàng
với a = β1.c
Vậy dv = 4871.7 (mm).
β đã tính ở phần tính chất vật liệu, β = 0.764. Bề rộng chịu cắt có hiệu của tiết diện bv
Lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv được xác định trong điều 5.8.2.7 , bv = 1200 mm
Diện tích cốt thép chịu cắt trong cự ly s là: Avmin =
Xác định θ và β.
Được tra từ bảng
Để xác định được θ và β ta phải thông qua các giá trị sau v/f’c và εx. Trong đó:
v - Ứng suất cắt trong bêtông , εx
Trong đó:
- ứng suất trong thép ứng suất trước khi ứng suất trong bêtông xung quanh nó bằng 0.
Trong đó :
Ac - Diện tích của bê tông ở phía chịu kéo uốn của cấu kiện, bằng diện tích bản cánh chịu kéo cộng với diện tích bản sườn chịu kéo của tiết diện quy đổi.
Ac = bt x ht + t x hk
bt - Chiều rộng bản chịu kéo sau qui đổi tiết diện (m) ht - Chiều cao bản chịu kéo sau quy đổi (m)
t - Chiều rộng sườn dầm quy đổi (m) hk- Chiều cao sườn dầm chịu kéo (m)
Với c là khoảng cách từ trục trung hoà tới thớ chịu nén ngoài cùng. Tra bảng 5.8.3.4.2-1 ta được θ và β
Tại mặt cắt (20) có nhiều bó cáp và mất mát đối với mỗi bó cáp là khác nhau nên ta lấy mất mát trung bình :
Ứng suất có hiệu trong thép ứng suất trước sau mất mát:
fpe = P/A = 3903.43/0.00378 = 1032653.4 KN/m2 = 1032.653 MPa Ứng suất nén tại trọng tâm bó cáp:
Ep = 197000Mpa, Ec = 31975Mpa
Giả sử θ = 240 thay vào tính được
Sinh viên: Nguyễn Huy Hoàng
εx <0 nên phải giảm đi một lượng bằng cách nhân với hệ số Fε tính bằng: hk= H - c - ht = 5.0 - 1.1783 - 0.47 = 3.8517 (m) Ac=12.7 0.47+1.2 3.8517 = 10.591 m2 => εx = 0.0541 (-11.956)10-3= - 0.65 10-3 Tra bảng 5.8.3.4.2-1 ta được θ = 22.10, và β= 6.39
Thay giá trị θ = 22.30 ngược trở lại ta tính được εx = -12.0 10-3, khi nhân với hệ số triết giảm Ft ta có εx = -0.65 10-3
Tra bảng 5.8.3.4.2-1 ta được θ = 22.10, và β= 6.39.
Tính Vc và Vs :
Chọn thép ngang là thanh φ20 có 2 lớp trên một sườn, diện tích Av=2 314mm2
Dầm 2 sườn nên diện tích thép chịu cắt của dầm trong cự ly s là 2 Av= 1256 mm2
Thay các thông số cần thiết ta tính được:
Tính sức kháng danh định của tiết diện:
Sinh viên: Nguyễn Huy Hoàng