2.1.1. Xỏc định mục tiờu của bài dạy học
Mục tiờu bài học là những gỡ HS cần phải hiểu rừ, phải nắm vững và đạt được sau mỗi bài học về cả ba lĩnh vực kiến thức, kĩ năng, tỡnh cảm và thỏi độ.
Mục tiờu bài học phải chỉ ra những hành vi mà HS phải thể hiện ra khi học một kiến thức cụ thể, phải nờu rừ cỏc cụng việc và mức độ hoàn thành của HS, phải viết chi tiết và cụ thể. Vỡ vậy, mục tiờu bài học được bắt đầu bằng cỏc động từ hành động (nờu được, xỏc định được, quan sỏt, đo được..). Khi viết mục tiờu bài học, GV cần đọc kĩ SGK, giỏo trỡnh, chuẩn kiến thức và kĩ năng chương trỡnh Giải tớch 12 ở trường THPT, kết hợp với cỏc tài liệu tham khảo để tỡm hiểu nội dung của mỗi mục trong bài và cỏi đớch cần đạt tới của mỗi mục. Căn cứ vào hệ thống cõu hỏi và bài tập, nờu cỏc kết luận cần xõy dựng của bài và cỏc cõu hỏi đề xuất vấn đề tương ứng. Trờn cơ sở đú xỏc định cỏi đớch cần đạt tới của cả bài về kiến thức, kĩ năng, thỏi độ. Mục tiờu ở đõy là mục tiờu học tập chứ khụng phải là mục tiờu giảng dạy nghĩa là muốn nhấn mạnh kết quả cuối cựng của bài học là ở phớa HS chứ khụng phải ở phớa GV.
2.1.2. Lựa chọn kiến thức cơ bản, trọng tõm và sắp xếp theo một cấu trỳc thớch hợp
Kiến thức cơ bản là những kiến thức tạo thành nội dung chớnh của bài học, những kiến thức vạch ra được bản chất của sự vật, hiện tượng.
Việc chọn lọc kiến thức cơ bản của bài dạy học cú thể gắn với việc sắp xếp lại cấu trỳc của bài để làm nổi bật cỏc mối liờn hệ giữa cỏc hợp phần kiến thức của bài, từ đú làm rừ thờm cỏc trọng tõm, trọng điểm của bài. Việc làm này là hết sức cần thiết, nú giỳp người GV trỏnh hiện tượng ụm đồm kiến thức, làm cho tiết học nặng nề đối với HS hoặc quỏ túm lược nội dung kiến thức, khụng đảm bảo truyền thụ đầy đủ cho HS những
kiến thức cần thiết. Tuy nhiờn, khụng phải bài nào cũng tiến hành được mà tựy vào từng bài cụ thể.
Chọn đỳng cỏc kiến thức cơ bản của một bài dạy học là cụng việc khú, phức tạp. Để chọn đỳng kiến thức cơ bản của một bài dạy học cần phải cú sự hiểu biết khỏi quỏt toàn bộ chương trỡnh và mối liờn hệ hữu cơ giữa chỳng để thấy tất cả cỏc mối liờn quan và sự kế tiếp. Do đú mới xỏc định đỳng đắn những nội dung cần đi sõu, cần bổ sung vào hoặc giảm bớt đồng thời cũn phải hết sức quan tõm đến trỡnh độ HS, cần tham khảo thờm cỏc tài liệu, sỏch bỏo, cỏc thụng tin từ nhiều nguồn khỏc nhau...
Trong kiến thức cơ bản của bài dạy học, cú những nội dung then chốt, trọng tõm. Trọng tõm cú thể nằm gọn trong một, hai mục của bài, nhưng cũng cú thể nằm xen kẽ ở tất cả cỏc mục.
Khi chọn lựa kiến thức cơ bản, cần tham khảo phần túm tắt kiến thức của từng chương, từng bài và hệ thống cõu hỏi, bài tập cuối mỗi bài.
2.1.3. Xỏc định cỏc phương phỏp dạy học
Việc xỏc định cỏc PPDH cú vị trớ rất quan trọng trong thiết kế bài dạy học. Để lựa chọn PPDH thớch hợp cần căn cứ vào mục tiờu, nội dung kiến thức của bài dạy, điều kiện vật chất của việc dạy học (đặc điểm, số lượng HS, tài liệu, phương tiện, thiết bị dạy học), thời gian học tập và khả năng học tập của HS cũng như năng lực, thúi quen, kinh nghiệm bản thõn của người GV. Tuy nhiờn, trong dạy học khụng chỉ sử dụng một PP duy nhất mà phải kết hợp hợp lớ nhiều PPDH khỏc nhau, đặc biệt tăng cường sử dụng cỏc PPDH tớch cực nhằm phỏt huy được tớnh tớch cực, tự giỏc, chủ động, sỏng tạo trong HĐNT của HS, từ đú nõng cao chất lượng dạy học.
2.1.4. Chuẩn bị cỏc Bản đồ tư duy
Cỏc BĐTD được thiết kế trờn cỏc phần mềm hoặc vẽ bằng tay cú thể được sử dụng nhằm tớch cực húa HĐNT của HS: sử dụng BĐTD để tạo tỡnh huống gõy hứng thỳ học tập, minh họa cho cỏc hoạt động của GV và HS trờn lớp, kớch thớch sự yờu thớch mụn học, lũng ham hiểu biết, tỡm tũi, khỏm phỏ
của HS; rốn luyện khả năng tư duy và suy luận cho HS... Vỡ thế để thiết kế bài học tốt thỡ việc tỡm từ khúa cho cỏc BĐTD là rất quan trọng. Sau khi thiết kế BĐTD, GV nờn xem lại để kiểm tra, rốn luyện kỹ năng, thao tỏc tiến hành để cú thể mang lại hiệu quả cao nhất khi giảng dạy.
2.1.5. Xỏc định hỡnh thức tổ chức cỏc hoạt động học tập cho HS
Để tạo điều kiện cho việc rốn luyện những hoạt động học tập đa dạng của HS, cần phối hợp nhiều hỡnh thức tổ chức hoạt động học tập, chuyển dần từ dạy học truyền thụ kiến thức sang dạy học giải quyết vấn đề.
Dựa vào mục tiờu, nội dung kiến thức của bài dạy, phương tiện dạy học, đối tượng HS... mà GV phõn chia nội dung kiến thức để tổ chức cho HS hoạt động chiếm lĩnh tri thức đú. Trong mỗi hoạt động, cần nờu rừ mục đớch của hoạt động, cỏch thức hoạt động, kết quả cần đạt được, những lệnh, những gợi ý đưa ra để hướng dẫn hoạt động của HS. Cần dự kiến hệ thống cõu hỏi xen kẽ với những yờu cầu HS hoạt động để hướng dẫn HS tiếp cận, tự phỏt hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Nờn tăng cường sử dụng cỏc cõu hỏi đũi hỏi cú sự thụng hiểu, khả năng phõn tớch, tổng hợp, khỏi quỏt húa, hệ thống húa, khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cũng như cỏc cõu hỏi mở cú nhiều phương ỏn trả lời...
2.1.6. Xỏc định hỡnh thức và nội dung củng cố, vận dụng
Theo tinh thần đổi mới, sau khi xỏc định nội dung kiến thức cần củng cố, vận dụng, GV cú thể sử dụng những BĐTD, sử dụng cõu hỏi trắc nghiệm khỏch quan... Cỏc cõu hỏi, từ khúa được xõy dựng bỏm sỏt vào cỏc kiến thức cơ bản, trọng tõm của bài nhằm giỳp cho HS nắm vững cỏc kiến thức đú trong cỏc tỡnh huống khỏc.
2.1.7. Xỏc định nội dung và phương phỏp hướng dẫn về nhà cho HS
GV cú thể hướng dẫn HS một số thao tỏc cơ bản để vẽ hoặc sử dụng phần mềm để xõy dựng và biểu diễn một số BĐTD, giỳp HS hệ thống, củng cố kiến thức hoặc cũng cú thể để HS tự tỡm tũi khỏm phỏ những kiến thức liờn quan...
2.2. Biện phỏp tổ chức hoạt động dạy học bằng bản đồ tư duy theo hướng tớch cực húa hoạt động học tập của học sinh
2.2.1. Giỏo viờn cho học sinh làm quen và tập "đọc hiểu" BĐTD
Để vận dụng BĐTD vào dạy - học, trước hết cần phải cho HS làm quen với BĐTD, hiểu vai trũ, sự cần thiết của BĐTD trong dạy học và sau đú là biết tự thiết kế và sử dụng BĐTD trong học tập sao cho cú hiệu quả nhất. Giỏo viờn cú thể cho HS làm quen, đọc hiểu BĐTD bằng cỏch giới thiệu cho HS một số BĐTD đó thiết kế sẵn, cựng với sự dẫn dắt của GV để cỏc em nhận biết. Cho HS nghiờn cứu, quan sỏt, tỡm hiểu một vài BĐTD khỏc do GV thiết kế sẵn phự hợp với nội dung kiến thức cỏc em đang học hoặc đó học,... Tập đọc hiểu BĐTD, nghĩa là tập cho HS thuyết trỡnh, diễn giải mạch nội dung kiến thức hàm chứa trong BĐTD đú. Khi cỏc em đó thành thạo thỡ chỉ cần nhỡn vào BĐTD, bất kỡ một HS nào cũng thuyết minh được một cỏch logic. Việc cỏc em thuyết minh lại kiến thức bằng lời như đang giảng lại cho cỏc em nghe hay đang làm gia sư cho cỏc em nhỏ.
Vớ dụ 1.
Nhỡn vào hỡnh 2.1, em hóy cho biết định nghĩa căn bậc hai của số thực õm và cho vớ dụ minh họa; hay từ hỡnh 2.1 em hóy so sỏnh sự khỏc nhau của việc giải phương trỡnh bậc hai trờn tập số thực và trờn tập số phức; Em cú nhận xột gỡ về số nghiệm của phương trỡnh bậc hai trờn tập số phức . Dẫn dắt để học sinh đưa ra nhận xột: "Trờn tập số phức, mọi phương trỡnh bậc hai đều cú hai nghiệm(khụng nhất thiết phõn biệt)"
Hỡnh 2. 1. B ĐT D bà i phư ơng tr ỡnh bậ c ha i vớ i hệ s ố thự c
Vớ dụ 2. Học sinh nhỡn vào BĐTD ở hỡnh 2.2 cú thể thuyết minh được cỏc mặt cần phấn đấu về học lực, hạnh kiểm,...GV cú thể yờu cầu cỏc em bổ sung thờm cỏc cụng việc cỏc em sẽ làm để cú thể đạt được HS giỏi toàn diện.
Hỡnh 2.2. BĐTD "Kế hoạch phấn đấu học sinh giỏi toàn diện"
2.2.2. GV tổ chức hoạt động học tập sử dụng BĐTD một cỏch đa dạng, phong phỳ.
GV cú thể tổ chức hoạt động học tập của HS cú sử dụng BĐTD một cỏch phong phỳ và đa dạng như: học theo nhúm hoặc cỏ nhõn, kết hợp học tập cỏ thể với học tập hợp tỏc; học tập được tổ chức thụng qua một hệ thống cỏc hoạt động như: lập BĐTD, thuyết minh về BĐTD, thảo luận, chỉnh sửa, hoàn thiện BĐTD,...Dưới sự gợi ý, dẫn dắt của GV, HS nghiờn cứu tài liệu, thảo luận nhúm,...rồi lập BĐTD theo nhúm hoặc cỏ nhõn về một kiến thức của bài học hay một chủ đề, một nội dung nào đú của bài học.
Trong hoạt động nhúm GV chỳ trọng việc cho HS tự đọc và khai thỏc thụng tin bài học trong sỏch giỏo khoa. Cú thể cho HS đọc trước ở nhà hoặc dành một thời lượng thớch hợp cho HS đọc thầm sỏch giỏo khoa và tự túm
lược thụng tin bài học bằng BĐTD. Ngoài ra, cần chỳ ý khai thỏc cả những thụng tin mà HS đó biết thụng qua cỏc nguồn khỏc (sỏch bỏo, truyền hỡnh, mạng internet,...) và cả những kiến thức mà HS đó học từ lớp dưới.
Chẳng hạn, mở đầu một bài học, GV tạo ra tỡnh huống gợi vấn đề thụng qua nội dung bài học hoặc thụng qua một hỡnh ảnh, hỡnh vẽ, hoặc một BĐTD thiếu nhỏnh, thiếu thụng tin,...HS nghiờn cứu tài liệu, thảo luận nhúm, lập BĐTD theo nhúm, theo cỏ nhõn để tỡm chiến lược giải quyết vấn đề, sau đú HS thuyết trỡnh BĐTD của cỏ nhõn hay của nhúm mỡnh (chớnh là trỡnh bày giải phỏp). Trong quỏ trỡnh trờn, thực chất là đó phối hợp một số PPDH như PPDH hợp tỏc nhúm, PPDH phỏt hiện và giải quyết vấn đề, PPDH vấn đỏp gợi mở, PPDH trực quan, PPDH luyện tập và thực hành, PPDH trũ chơi,...một cỏch khỏ tường minh. Với tài năng sư phạm của người thầy, quỏ trỡnh tổ chức dạy học bằng BĐTD huy động được cỏc PPDH tớch cực, HS được làm việc một cỏch tớch cực, độc lập, chủ động, sỏng tạo. Sử dụng BĐTD tạo mụi trường cho cỏc nhúm HS được tự do thảo luận và trỡnh bày suy nghĩ của nhúm mỡnh theo cỏch hiểu riờng mà khụng bị ỏp đặt theo khuụn mẫu nào cả.
Vớ dụ: Sau khi học xong bài tớch phõn cú thể cho học sinh chơi trũ chơi tỡm hiểu về nhà toỏn học Newton.
BĐTD với cõu hỏi "ễng là ai?" xuất hiện dần dần cỏc nhỏnh cú nội dung sau:
1.ễng là nhà toỏn học, vật lý học, thiờn văn học người Anh
2.Thầy dạy toỏn của ụng đó thừa nhận ụng xuất sắc và nhường chức vụ giỏo sư cho ụng năm 1669.
3.ễng đó sỏng lập ra phộp tớnh vi phõn và tớch phõn.
4. ễng đó phỏt minh ra định luật vĩ đại vềvạn vật hấp dẫn.
Cỏc thụng tin đú đó cung cấp cho người chơi những thụng tin từ xa tới gần về Isaac Newton. Sau khi trả lời xong đỏp ỏn, GV cú thể cho HS kể thờm những cõu chuyện vui, những hiểu biết của cỏc em về Isaac Newton.
Hỡnh 2.3. BĐTD trũ chơi tỡm hiểu về nhà toỏn học Isaac Newton
2.2.3. Sử dụng BĐTD tạo mụi trường cho HS được tham gia hoạt động học tập một cỏch tớch cực, chủ động, sỏng tạo
Sử dụng BĐTD trong dạy - học tạo ra mụi trường học tập lý tưởng để cú thể phỏt huy tớnh tớch cực, chủ động và sỏng tạo của HS. Với cựng một nhiệm vụ học tập nhưng nếu cho HS thiết lập BĐTD thỡ mỗi HS cú cỏch "diễn đạt" khỏc nhau cả về nội dung cũng như hỡnh thức thể hiện, từ đú cỏc em cú điều kiện để thỏa sức sỏng tạo. Hầu hết HS đều cho rằng với cỏch học này cỏc em đó học được nhiều, được trải nghiệm, được tự mỡnh sỏng tỏc theo ý thớch và nhớ lõu hơn vỡ kiến thức cỏc em tiếp cận là do tự nghiờn cứu, tự trải nghiệm với sự hướng dẫn của thầy cụ mà cú, chứ khụng chỉ học thuộc lũng một cỏch rập khuụn, mỏy múc những điều cú trong sỏch hoặc thụ động ngồi nghe thầy cụ giảng.
Sử dụng BĐTD một cỏch đỳng mức, hợp lý và khoa học giỳp HS học tập tớch cực, sỏng tạo, khi đú GV đúng vai trũ là người tổ chức, điều khiển và là người dạy cỏch học cho HS. Khi tổ chức hoạt động dạy học
bằng BĐTD, GV cú thể gặp những bất ngờ và được trải nghiệm những cảm giỏc thỳ vị trước những sản phẩm phong phỳ mang đầy tớnh thụng minh, sỏng tạo của HS.
2.3. Một số bài dạy Giải tớch 12 – Ban cơ bản được thiết kế bằng bản đồ tư duy bản đồ tư duy
2.3.1. Thiết kế BĐTD phần kiến thức Giải tớch 12 – Ban cơ bản
Dựa trờn mức độ diễn đạt của BĐTD vào mục đớch dạy học, tỏc giả và học sinh đó thiết kế cỏc BĐTD phần Giải tớch lớp 12 ban cơ bản.
2.3.1.1. BĐTD do GV thiết kế
a. BĐTD cho kế hoạch năm học
Dạng BĐTD mang lại cỏi nhỡn tổng quỏt về toàn bộ mụn học, chương trỡnh của một cấp học hay khối lớp cho một mụn học, cụ thể ở đõy là “Giải tớch lớp 12”. Nú cú tỏc dụng định hướng về mức độ, nội dung kiến thức cho cả GV và HS.
Mục tiờu: BĐTD cú tỏc dụng hệ thống húa chương trỡnh Giải tớch 12. Giỳp GV cú định hướng phự hợp trong quỏ trỡnh dạy học cả năm học, cú kế hoạch dạy học phự hợp với từng đối tượng. Giỳp HS nắm vững kiến thức trọng tõm, khỏi quỏt húa được chương trỡnh mới, kế thừa những kiến thức đó học ở cỏc lớp dưới, dễ ụn tập để kiểm tra học kỳ và chuẩn bị cho thi tốt nghiệp và đại học.
Từ khúa trung tõm: Giải tớch 12.
Nhỏnh cấp 1: bốn chương trong SGK Giải tớch 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số; Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit; Nguyờn hàm - Tớch phõn và ứng dụng; Số phức.
b. BĐTD hệ thống húa chương
BĐTD này tương đối rộng bao gồm nội dung của một chương được trỡnh bày trờn một trang, được xõy dựng cho phần ụn tập, luyện tập chương.
* BĐTD chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số”
(Hỡnh 2.5)
- Mục tiờu: Hệ thống húa nội dung, kiến thức chương “Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số” giỳp HS nắm vững quan hệ giữa tớnh đơn điệu và dấu của đạo hàm của hàm số; Khỏi niệm cực trị và hai quy tắc tỡm cực trị của hàm số; Khỏi niệm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của hàm số và cỏch tỡm cỏc giỏ trị đú; Định nghĩa và cỏch tỡm cỏc đường tiệm cận của đồ thị hàm số; Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị của hàm số.
- Từ khúa trung tõm: “Ứng dụng đạo hàm để khảo sỏt và vẽ đồ thị của hàm số”
- Nhỏnh cấp 1: Tớnh đơn điệu, Cực trị, Giỏ trị lớn nhất, nhỏ nhất, Đường tiệm cận, Khảo sỏt và vẽ đồ thị.
* BĐTD chương “Nguyờn hàm - Tớch phõn và ứng dụng” (Hỡnh 2.6)
- Mục tiờu: Hệ thống húa nội dung, kiến thức chương “Nguyờn hàm - Tớch phõn và ứng dụng” giỳp HS ụn tập và chớnh xỏc húa cỏc khỏi niệm cơ bản,
cỏc phương phỏp tớnh nguyờn hàm, tớch phõn, ý nghĩa thực tiễn và một số ứng