Đồ thị cấu trúc để xây dựng lời giải tìm tập giống được mô tả trong hình 5.4.A, gồm hình chữ nhật kích thước . Kiến xây dựng lần lượt hạt giống bằng cách xuất phát từ đỉnh (đỉnh trái dưới của hình chữ nhật thứ nhất) có toạ độ , trong đó chỉ số thứ nhất là chỉ số thứ tự hình chữ nhật, chỉ số thứ hai là chỉ số
104
cột trên hình chữ nhật (đánh số từ trái qua phải), chỉ số thứ ba là chỉ số hàng trên hình chữ nhật (đánh số từ dưới lên trên) lần lượt di chuyển qua phải hoặc lên trên đến đỉnh có toạ độ (đỉnh phải trên của hình chữ nhật thứ thứ ).
Hình 5.4.B cho thấy rằng khi kiến ở tọa độ nó chỉ có thể di chuyển lên (chọn hướng ) trên hoặc sang phải (chọn hướng ). Trong hình chữ nhật thứ kiến sẽ phải đi qua đỉnh , trong đó là độ dài của hạt giống thứ đã xác định trước hoặc là được xác định ở mục 5.2.2, sau đó di chuyển đến đỉnh đầu của hình chữ nhật tiếp theo. Với đồ thị cấu trúc và cách đi mô tả như trên, khi di chuyển qua hình chữ nhật thứ thì kiến xây dựng được hạt giống thứ có độ dài bằng và trọng số là . Khi đi đến đỉnh , kiến đã xây dựng xong được một lời giải gồm hạt giống có trọng số .
Vết mùi thể hiện thông tin học tăng cường cho sự ưu tiên lựa chọn đi theo hướng khi kiến đang ở toạ độ . Khi đó, kiến chọn hướng di chuyển tiếp theo chỉ dựa trên thông tin này với xác suất cho bởi công thức (5.5):
{ } (5.5)
Hình 5.4.C minh họa một đường đi của kiến xây dựng một hạt giống có độ dài 7 và trọng số 4.
105
Hình 5.4: Đồ thị cấu trúc xây dựng các hạt giống.
Hình (A) Đồ thị cấu trúc xây dựng hạt giống có trọng số . Hình (B) Hướng kiến di chuyển tại mỗi đỉnh. (C) Ví dụ xây dựng một hạt giống trọng số 4 và độ dài 7. 5.2.4. Tìm kiếm cục bộ
Sau khi mỗi kiến xây dựng xong lời giải trong mỗi bước lặp. AcoSeeD dùng kỹ thuật tìm kiếm cục bộ để cải tiến lời giải. Như đã nói ở trên, do hàm tính độ nhạy của tập hạt giống có độ phức tạp lớn [47], nên trong quá trình tìm kiếm cục bộ, thuật toán AcoSeeD sử dụng kỹ thuật tìm kiếm cục bộ với hàm mục tiêu OC như Ilie đã thực hiện trong [49-51]. Cụ thể, từ tập hạt giống mà kiến xây dựng được, lặp lại bước cải tiến lời
106
giải nhờ tráo đổi 2 vị trí trong một hạt giống của tập, nếu hàm OC được cải thiện thì hạt giống này được thay bằng hạt giống mới.
5.2.5. Cập nhật mùi
Sau khi tất cả các kiến xây dựng xong lời giải và các lời giải được áp dụng kỹ thuật tìm kiếm cục bộ sử dụng hàm mục tiêu OC thì lời giải có độ nhạy lớn nhất sẽ được dùng để cập nhật mùi cho cả hai giai đoạn: giai đoạn xác định độ dài các hạt giống và giai đoạn xây dựng các hạt giống. AcoSeeD sử dụng cách cập nhật mùi mới SMMAS, cụ thể là:
Giai đoạn xác định độ dài các hạt giống được cập nhật mùi theo hai cận và (cận trên và cận dưới của vết mùi ) như sau:
trong đó { ế
ế (5.6) Giai đoạn xây dựng các hạt giống được cập nhật mùi theo hai cận và (cận trên và cận dưới của vết mùi ) như sau:
,
trong đó { ế ị ứ ủ ạ ố ứ
ế ị ứ ủ ạ ố ứ (5.7)
5.3. Kết quả thực nghiệm
Hiệu quả của AcoSeeD được so sánh bằng thực nghiệm với hai phương pháp tốt nhất hiện nay là SpEED [50] và SpEEDfast [51]. Để khách quan với SpEED và SpEEDfast, thực nghiệm so sánh trên các bộ dữ liệu đã công bố trong [50,51]. Trong các bài báo [50,51] khuyên rằng SpEED và SpEEDfast nên chạy với 5000 vòng lặp, tương ứng tạo ra 5000 lời giải. Do đó, trong AcoSeeD thiết đặt số kiến =50 và số vòng lặp =100 để cũng tạo ra 5000 lời giải. Như vậy, độ phức tạp của AcoSeeD có
107
cùng độ phức tạp với SpEED và SpEEDfast. Ngoài hai tham số , thì AcoSeeD thiết đặt tham số khác như sau: , ,
, , . Việc lựa chọn, tỉ lệ mùi cận trên và cận dưới của mỗi giai đoạn được chọn tỉ lệ với số đỉnh của đồ thị cấu trúc trong giai đoạn tương ứng.
Vì SpEEDfast [51] chỉ thực hiện với các bộ dữ liệu lớn nên với các bộ dữ liệu nhỏ và trung bình luận án chỉ so sánh với kết quả của SpEED [50]. Ngoài hai phương pháp SpEED và SpEEDfast, luận án cũng dẫn ra số liệu về kết quả chạy của hai phương pháp Mandala, Iedera đã công bố trong [50] để tham khảo.