3.3.1. Mô hình hồi quy
Phân tích sơ bộ các tham số thống kê mô tả:
Bảng 3.9: Bảng tóm tắt các giá trị thống kê mô hình FF3FM
- Với kết quả thống kê được trên 26 chứng khoán ngành công nghệ viễn thông giai đoạn 2008-2012 thì chuỗi SMB có trung bình dương giống kết quả của nghiên cứu tại các thị trường phát triển như: Fama-French (1992) cho ba thị trường chứng khoán lớn là NYSE, AMEX, và NASDAQ,… hay kết quả nghiên cứu tại các thị trường mới nổi. Điều này cho thấy cổ phiếu của công ty có quy mô nhỏ có TSSL cao hơn cổ phiếu công ty có quy mô lớn.
- Khi xét đến yếu tố HML, chuỗi HML lại có trung bình âm. Nghĩa là cổ phiếu có BE/ME nhỏ có TSSL cao hơn cổ phiếu có BE/ME lớn. Kết quả này trái ngược với kết luận của Fama-French (1992) khi cho rằng có một quan hệ tỷ lệ thuận giữa tỷ số BE/ME và suất sinh lợi.
Đồng thời, kết quả thống kê cũng cho thấy trong 6 danh mục đều có TSSL trung bình<0 trong khoảng thời gian nghiên cứu.
3.3.1.1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi dữ liệu:
Cũng tương tự như mô hình định giá tài sản vốn CAPM, trước khi tiến hành xây dựng mô hình, ta kiểm tra tính dừng của biến độc lập bằng phương pháp nghiệm đơn vị (Unit Root Test), vì đây là giả thiết đầu tiên của mô hình hồi quy tuyến tính OLS. Với mô hình 3 nhân tố của Fama-French, ta có 3 biến độc lập (biến giải thích) là Rm-Rf, SMB và HML. Vì đã kiểm tra tính dừng
của biến Rm-Rf trong mô hình CAPM nên bây giờ ta chỉ cần kiểm tra tính dừng của hai biến còn lại.
Xét mô hình: Yt = ρYt-1 + Ut , trong đó Ut là nhiễu trắng
Ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Dickey-Fuller, kiểm định giả thiết Ho: ρ=1, tức chuỗi không dừng. Giả thiết đối H1: ρ≠1, chuỗi dừng. Bảng kết quả kiểm định:
Bảng 3.10: Bảng kiểm định Unit Root Test trên chuỗi SMB
Giá trị thống kê τ = -8.583481, so với τ0.01, τ0.05, τ0.1 thì |τ| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi SMB là chuỗi dừng.
Bảng 3.11: Bảng kiểm định Unit Root Test trên chuỗi HML
Giá trị thống kê τ = -6.487807, so với τ0.01, τ0.05, τ0.1 thì |τ| đều lớn hơn, ta bác bỏ giả thiết Ho. Chuỗi HML là chuỗi dừng.
3.3.1.2. Ước lượng mô hình hồi quy:
Dùng phương pháp OLS, ta hồi quy TSSL vượt trội các danh mục theo nhân tố thị trường Rm-Rf, nhân tố quy mô SMB và nhân tố giá trị HML để kiểm định tính phù hợp mô hình 3 nhân tố Fama-French trên thị trường Việt Nam. Mô hình có dạng:
E(Ri(t))– RF(t) = αi + bi.[E(RM(t)) – RF(t)] + si.SMB(t) + hi.HML(t) + e(t) t = 1,2,..T
Kết quả hồi quy ta được các mô hình như sau:
Danh mục B/H: E(Ri(t))– RF(t) = -0.007751 + 1.223034*[E(RM(t)) -RF(t) ] - 0.217910*SMB(t) + 0.430985*HML(t) + e(t) Danh mục B/M: E(Ri(t))– RF(t) = -0.021857 + 0.866430*[E(RM(t)) - RF(t) ] - 0.172864*SMB(t) + 0.072275*HML(t) + e(t) Danh mục B/L: E(Ri(t))– RF(t) = -0.014595 + 1.227529*[E(RM(t)) – RF(t)] – 0.298025*SMB(t) – 0.346083*HML(t) + e(t) Danh mục S/H: E(Ri(t))– RF(t) = -0.012688+ 1.139309*[E(RM(t)) – RF(t)] + 0.740640*SMB(t) + 0.550010*HML(t) + e(t) Danh mục S/M: E(Ri(t))– RF(t) = -0.025723 + 1.042480*[E(RM(t)) – RF(t)] + 0.749618*SMB(t) + 0.280262*HML(t) + e(t) Danh mục S/L: E(Ri(t))– RF(t) = -0.005826 + 1.134899*[E(RM(t)) – RF(t)] + 0.820837*SMB(t) – 0.673097*HML(t) + e(t) (Xem thêm ở Phụ lục 10 ) (3.4)
Nhận xét về các hệ số: Bảng 3.12: Bảng tóm tắt các hệ số mô hình FF3FM Tên danh mục α b(hệ số Rm-Rf) s(hệ số SMB) h(hệ số HML) Danh mục B/H -0.007751 1.223034 - 0.217910 0.430985 Danh mục B/M -0.021857 0.866430 - 0.172864 0.072275 Danh mục B/L -0.014595 1.227529 -0.298025 -0.346083 Danh mục S/H -0.012688 1.139309 0.740640 0.550010 Danh mục S/M -0.025723 1.042480 0.740640 0.280262 Danh mục S/L -0.005826 1.134899 0.820837 -0.673097
- Với kết quả hồi quy trên, ta nhận thấy các mô hình đều có sai số (α) khá thấp, đều xấp xỉ bằng 0, cho thấy không có sự chênh lệch đáng kể giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ vọng ước lượng bằng mô hình 3 nhân tố Fama-French. - Hệ số đối với nhân tố thị trường đều dương và lớn hơn 0.8, điều này giống trong trường hợp kiểm định CAPM. Kết quả này cũng giống với kết quả của Fama French trên thị trường Mỹ: Hệ số đối với nhân tố thị trường đều xoay quanh giá trị 1.
- Ta nhận thấy hệ số đối với nhân tố SMB có sự khác biệt giữa các danh mục nhóm Small và Big. Hệ số SMB dương đối với những chứng khoán có ME nhỏ và âm đối với những chứng khoán có ME lớn. Điều này gần như giống với kết quả của Fama-French khi hai ông chia các danh mục thành 5 nhóm theo quy mô, 5 nhóm theo BE/ME tạo ra 25 danh mục thì 5 danh mục thuộc nhóm Big cao nhất (tương ứng với 5 mức BE/ME) đều cho kết quả hệ số b âm, các trường hợp còn lại đều dương.
- Kết quả kiểm định cũng cho thấy đối với các chứng khoán thuộc cùng một nhóm quy mô, chứng khoán nào có BE/ME cao hơn thì hệ số đối với nhân tố HML lớn hơn. Hệ số đối với HML của danh mục B/H>B/M> B/L, tức
0.430985>0.072275>-0.346083,hệ số đối với HML củaS/H>S/M>S/L,tức 0.550010>0.280262>-0.673097. Điều này hoàn toàn phù hợp với kết quả của Fama-French, rằng các công ty có BE/ME cao phải cung cấp một phần bù đối với nhân tố giá trị lớn hơn cho nhà đầu tư, vì những công ty này thường có rủi ro rơi vào kiệt quệ tài chính cao.
3.3.2. Kiểm định các giả thiết thống kê:
3.3.2.1. Kiểm định giả thiết đối với hệ số hồi quy:
Giả thiết Ho: Hệ số hồi quy = 0 (Với hệ số hồi quy là các hệ số α,b,s,h)
Ta sử dụng giá trị thống kê kiểm định t và xác suất p-value để kiểm định Ho. Đại lượng ngẫu nhiên t tuân theo quy luật Student với bậc tự do n-k, k là số hệ số có trong mô hình. Với mức ý nghĩa α =5%, dùng hàm tinv trong excel để tìm ra giá trị t2.5%(56)= 2.303270995, t5%(56)= 2.003240704.
Bảng 3.13: Bảng kết quả kiểm định giả thiết đối với các hệ số mô hình FF3FM.
Kết quả kiểm định Hệ số t- Statistic p-value Mức ý nghĩa (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
5% Mức ý nghĩa 10% Danh mục B/H α: -0.007751 -0.561872 0.5764 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho b: 1.223034 8.734422 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s: -0.217910 -1.841204 0.0709 Chấp nhận Ho Bác bỏ Ho h: 0.430985 3.565977 0.0008 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục B/M α: -0.021857 -1.830890 0.0724 Chấp nhận Ho Bác bỏ Ho b: 0.866430 7.150605 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s: -0.172864 -1.687885 0.0970 Chấp nhận Ho Bác bỏ Ho
h: 0.072275 0.691063 0.4924 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho Danh mục B/L α: -0.014595 -1.331787 0.1883 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho b: 1.227529 11.035530 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s: -0.298025 -3.169885 0.0025 Chấp nhận Ho Bác bỏ Ho h: -0.346083 -3.604652 0.0007 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/H α: -0.012688 -1.146499 0.2565 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho b: 1.139309 10.143230 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s: 0.740640 7.801381 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h: 0.550010 5.673176 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/M α: -0.025723 -1.886358 0.0644 Chấp nhận Ho Bác bỏ Ho b: 1.042480 7.532124 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s: 0.749618 6.407955 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h: 0.280262 2.346037 0.0225 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho Danh mục S/L α: -0.005826 -0.416819 0.6784 Chấp nhận Ho Chấp nhận Ho b: 1.134899 7.999739 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho s: 0.820837 6.845494 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho h: -0.673097 -5.496897 0.0000 Bác bỏ Ho Bác bỏ Ho
Hệ số α (intercept của mô hình):
Kết quả kiểm định bằng mô hình Fama French cũng cho thấy hầu hết các danh mục đều đang được định giá cao (α<0). Tuy nhiên khi xét đến ý nghĩa thống kê của α. Tại mức ý nghĩa 5%, cả sáu danh mục đều cho kết quả kiểm định là có thể chấp nhận giả thiết Ho: α=0. Điều này có nghĩa là chênh lệch
giữa TSSL sinh lợi thực tế và TSSL kỳ vọng theo Fama-French không đáng kể. Mô hình dự báo đúng TSSL chứng khoán ngành CNVT.
Hệ số b đối với nhân tố thị trường
Qua giá trị thống kê t và p-value, ta thấy cả sáu danh mục đều cho kết quả kiểm định là bác bỏ giả thiết Ho: b=0, tại mức ý nghĩa 5%. Điều này cho thấy nhân tố thị trường có ý nghĩa giải thích thực sự cho TSSL chứng khoán ngành CNVT.
Hệ số s đối với nhân tố mô phỏng quy mô
Tại mức ý nghĩa 5%, hệ số s có ý nghĩa thống kê đối với 3 danh mục có quy mô nhỏ (S/H), (S/M), (S/L), trường hợp các danh mục có quy mô lớn thì hệ số này không có ý nghĩa thống kê. Tại mức ý nghĩa 10%, thì hệ số s có ý nghĩa thống kê trong cả 6 danh mục. Do vấn đề về thu thấp dữ liệu còn hạn chế nên nếu khoảng thời gian nghiên cứu được kéo dài thì có thể hệ số s ở các danh mục sẽ có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%. Ngoài ra, nguyên nhân có thể là các giả thiết của OLS chưa được đảm bảo. Chúng ta sẽ đi kiểm định và nếu khắc phục được thì kết quả mô hình sẽ đúng như dự đoán.
Hệ số h đối với nhân tố mô phỏng giá trị
Kiểm định đối với hệ số h cho thấy có thể bác bỏ Ho: h=0 đối với 5 trường hợp, chỉ có đối với danh mục B/M là giá trị thống kê t =0.691063, p- value=0.4924, nên hệ số h không có ý nghĩa tại các mức ý nghĩa 5%, 10%. Như vậy ta kết luận nhân tố giá trị giải thích được cho TSSL chứng khoán ngành CNTT-VT, trừ những công ty có quy mô lớn và BE/ME trung bình. Như vậy có thể là biến HML là biến không cần thiết đối với TSSL danh mục gồm những chứng khoán có quy mô nhỏ và BE/ME thấp. Ta tiến hành kiểm định Wald đối với danh mục này.
Kết quả kiểm định Wald F = 0.477567 với p-value = 0.4924, ta chấp nhận “Ho: hệ số h của biến HML và t khác 0 không có ý nghĩa”, cho thấy biến HML là biến không cần thiết ,có thể loại khỏi mô hình đối với danh mục B/M.
3.3.2.2. Kiểm định đa cộng tuyến:
Bảng 3.15 : Ma trận hệ số tương quan giữa các nhân tố
Ma trận hệ số tương quan cho thấy nhân tố thị trường có tương quan ngược chiều với SMB, hệ số tương quan bằng -0.253298. Trong khi đó có tương quan cùng chiều với HML, hệ số tương quan là 0.325656. Hai nhân tố SMB và HML có tương quan ngược chiều, hệ số tương quan bằng -0.091538.
Giá trị tuyệt đối của hệ số tương quan nằm trong khoảng [0.09 – 0.32], vẫn thấp hơn 0.8 là mức chắc chắn xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Ta sử dụng hồi quy phụ các nhân tố với nhau được kết quả:
Giả thiết Ho: R2 = 0, tức không có đa cộng tuyến, ta có bảng kết quả sau: Bảng 3.16: Kết quả hồi quy nhân tố quy mô theo nhân tố thị trường
Bảng 3.17: Kết quả hồi quy nhân tố giá trị theo nhân tố thị trường
Bảng 3.19. Tóm tắt kết quả các mô hình hồi quy phụ
Phương trình hồi quy phụ R2 F- statistic P-value
Kết quả kiểm định
SMB theo Rm-Rf 0.064160 3.976389 0.050851 Chấp nhận Ho HML theo Rm-Rf 0.106052 6.880715 0.011114 Bác bỏ Ho SMB theo HML 0.008379 0.490095 0.486683 Chấp nhận Ho Ta thấy phương trình trình hồi quy HML theo Rm-Rf có p-value < 0.05, do đó ta bác bỏ giả thiết Ho trong trường hợp này, tức có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến HML và RM-Rf. Tuy nhiên mức độ phụ thuộc giữa hai biến này là rất thấp. Do đó, ta có thể đưa cả 3 biến trên vào cùng một mô hình mà vẫn có ý nghĩa mà không cần phải đi khắc phục hiện tượng đa cộng tuy
3.3.2.3. Kiểm định tự tương quan:
Khảo sát đồ thị phần dư theo thời gian:
Hình 3.1 : Đồ thị phần dư theo thời gian của danh mục B/H
Hình 3.3: Đồ thị phần dư theo thời gian của danh mục B/L
Hình 3.4: Đồ thị phần dư theo thời gian của danh mục S/H
Hình 3.6: Đồ thị phần dư theo thời gian của danh mục S/L
Có thể nhận thấy phần dư không có biểu hiện gì khác khi thời gian tăng lên, các điểm tọa độ phân bố ngẫu nhiên, hình dạng đám mây tọa độ không có biểu hiện gì đặc biệt. Ta có thể kết luận là không có hiên tượng tự tương quan ở tất cả các dah mục. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thực hiện kiểm định BG (Breusch – Godfrey), giả thiết Ho: ρ1 = 0, không tồn tại tự tương quan bậc nhất, ta thu được kết quả:
Bảng 3.20: Kết quả kiểm định Breusch-Godfrey trên phần dư mô hình FF3FM
Tên danh mục nR2 Prob.Chi square(1) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 3.841115 0.0500 Bác bỏ Ho Danh mục B/M 1.767894 0.1836 Chấp nhận Ho Danh mục B/L 0.011884 0.9132 Chấp nhận Ho Danh mục S/H 0.023800 0.8774 Chấp nhận Ho Danh mục S/M 0.034123 0.8534 Chấp nhận Ho Danh mục S/L 2.271947 0.1317 Chấp nhận Ho
(Xem thêm tại phu lục 12)
nhất giữa các Ui, chỉ có mô hình của danh mục B/H là tồn tại tương quan bậc nhất giữa các nhiễu Ui(Bác bỏ Ho), nhưng Prob.Chi square(1) cũng chỉ bằng 0.05 (Có tự tương quan nhưng không đáng kể). Có thể kết luận mô hình FF3FM thỏa mãn giả thiết của phương pháp hồi quy tuyến tính cổ điển OLS. Một trong những nguyên nhân gây ra tự tương quan là do mô hình thiếu biến. Ta thực hiện kiểm định Ramsey RESET của các phương trình hồi quy ta thu được kết quả:
Danh mục B/H
Giả thiết “Ho: Hàm không bị thiếu biến”, Prob.F(1.55)>0.05, tức là hai mô hình này không bị thiếu biến. Vậy nguyên nhân gây ra tự tương quan là từ nguyên nhân khách quan.
3.3.2.4. Kiểm định phương sai thay đổi:
Giả thiết Ho: Phương sai của sai số ngẫu nhiên của mô hình không đổi.
Nếu Ho đúng thì thống kê nR2 có phân phối xấp xỉ với Chi-bình phương với k bậc tự do, k là số hệ số của mô hình không kể hệ số chặn. Nếu nR2 vượt quá giá trị tới hạn thì bác bỏ giả thiết Ho.
Kết quả kiểm định White (bao gồm cả các nhân tử chéo):
Bảng 3.21: Kết quả kiểm định phương sai đồng nhất mô hình FF3FM
Tên danh mục nR2 Prob.Chi square(9) Kết quả kiểm định
Danh mục B/H 35.94690 0.0000 Bác bỏ Ho
Danh mục B/M 19.19227 0.0236 Bác bỏ Ho
Danh mục B/L 48.53424 0.0000 Bác bỏ Ho
Danh mục S/M 30.64819 0.0003 Bác bỏ Ho
Danh mục S/L 30.17831 0.0004 Bác bỏ Ho
(Xem chi tiết tại phụ lục 14)
Kết quả kiểm định White cho thấy p value đều nhỏ hơn 0.05, ta bác bỏ giả thiết Ho. Đối với 6 danh mục đều xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi. Giả thiết của phương pháp OLS về phương sai của hạng nhiễu bị vi phạm.
Nguyên nhân gây ra phương sai thay đổi:
Phương sai thay đổi có thể do một trong số những nguyên nhân sau: do bản chất các yếu tố của hiện tượng kinh tế, do con người học được hành vi trong quá khứ, do mẫu có các outlier hoặc có thể do mô hình hồi quy xác định sai dạng hàm, thiếu biến.
Đối với dữ liệu thời gian thì vấn đề quan trọng là vấn đề tự tương quan, còn hiện tượng phương sai thay đổi là vấn đề không quan trọng, thương gặp nên tác giả không đi khắc phục khuyết tật này.
3.3.2.5. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi quy:
Bảng 3.22: Bảng giá trị hệ số xác định mô hình FF3FM
Tên danh mục Hệ số R2 Thống kê F P value Kết quả kiểm định R2 hiệu chỉnh Danh mục B/H 0.717358 47.37694 0.0000 Bác bỏ Ho 0.702217 Danh mục B/M 0.572562 25.00424 0.0000 Bác bỏ Ho 0.549662 Danh mục B/L 0.737657 52.48712 0.0000 Bác bỏ Ho 0.723603 Danh mục S/H 0.791194 70.73055 0.0000 Bác bỏ Ho 0.780008