4. 2 Hệ cyclotron với điện trƣờng biến thiên, từ trƣờng đều
4.2.1. Vị trí nguồn phát proton
Muốn xác định vị trí đặt nguồn phát proton ta cần xác định giá trị ∆d (khoảng cách từ vị trí đặt nguồn đến tâm của hệ hai vòng cực D) (Hình 4.7).
45
Hình 4.7: Mô hình quỹ đạo proton khi nguồn phát đặt cách tâm của hệ một đoạn ∆d Giá trị ∆d đƣợc xác định bởi: (4.1) Trong đó (4.2) (4.3)
với ∆r1, ∆r2, ∆r3, ∆r4,… , ∆rn là độ biến thiên bán kính quỹ đạo của proton sau khi qua khe điện trƣờng. R1 là bán kính quỹ đạo đầu tiên của proton.
Để xác định giá trị ∆rn tại thời điểm proton đƣợc gia tốc đến năng lƣợng cực đại cần khảo sát trƣờng hợp tổng quát với bán kính vòng D lớn hơn giá trị thiết kế. Trong luận văn này, chúng tôi chọn RD = 80 cm để tiện khảo sát.
46
Hình 4.8: Năng lƣợng và bán kính quỹ đạo của proton khi RD = 80cm
Hình 4.9: Quỹ đạo proton: RD = 73 cm, nguồn phát cách tâm hệ 5 cm. Khi RD = 80 cm, giá trị năng lƣợng cực đại Kmax = 24,68 MeV ứng với bán kính quỹ đạo Rmax = 68,56 cm (Hình 4.8). Từ đây, xác định đƣợc các giá trị của độ
47
biến thiên bán kính quỹ đạo và suy ra ∆d ~ 5 cm. Nhƣ vậy, nguồn phát proton đặt cách tâm hệ một đoạn 5 cm. Do đó, ta có thể suy ra bán kính vòng D thích hợp là khoảng 73 cm. Với thiết kế này quỹ đạo của proton ghi nhận đƣợc trong Hình 4.9. Bên cạnh đó, proton hoàn toàn nằm trong giai đoạn gia tốc và đƣợc lấy ra khỏi cyclotron ở ngoài biên vòng D (Hình 4.10).
Hình 4.10: Năng lƣợng và bán kính quỹ đạo của proton khi RD = 73 cm, nguồn phát cách tâm hệ 5 cm.