II. Phân tích giáo án dạy học khái niệm theo cách tiếp cận của didactic
4.Phân tích hậu nghiệm:
Câu hỏi 1: Quý Thầy Cô thường dùng những cách thức nào để dạy học khái niệm? Xin quý Thầy Cô hãy sắp xếp các phương pháp ấy theo thứ tự ưu tiên giảm dần.
49
Thứ tự ưu tiên của kỹ thuật Kỹ thuật
Kiểu nhiệm vụ: “Dạy học khái niệm”
1 2 3 1: τ “Quy nạp” 4 3 2 2: τ “Diễn dịch” 1 4 4 3: τ “giải quyết vấn đề” 5 2 1 Kỹ thuật khác 1 0 0 Tổng số giáo viên 11 9 7
Bảng : Thống kê các kỹ thuật được dự đoán để dạy học khái niệm theo mức độ giảm dần
Qua bảng thống kê, chúng tôi nhận thấy giáo viên trung học phổ thông quan tâm đến kỹ thuật τ3: “giải quyết vấn đề” khi dạy học khái niệm, vấn đề ở đây là họ chú trọng đến việc cho học sinh tự khám phá ra khái niệm, định nghĩa mới. Do đó họ quan tâm đến kỹ thuật: “Giải quyết vấn đề”. Rõ ràng, có 5/11 giáo viên (45,5%) sử dụng kỹ thuật τ3: “giải quyết vấn đề” để dạy học khái niệm và có thêm 3/11 giáo viên (27,3%) giáo viên sử dụng kỹ thuật cho những thứ tự ưu tiên sau đó. Chiếm vị trí thứ 2 đối với kỹ thuật được ưu tiên để dạy học khái niệm, kỹ thuật τ1:
“Quy nạp” đã được sử dụng với 4/11( 36,4%) giáo viên, thêm sau đó là 5/11(45,5%) giáo viên sử dụng kỹ thuật này. Như vậy, sau tính hiệu quả của kỹ thuật τ3: “giải quyết vấn đề” khi dạy học khái niệm là tính hiệu quả kỹ thuật τ1:
“Quy nạp” được quan tâm. Kỹ thuật τ2: “Diễn dịch” cũng được sử dụng để dạy học khái niệm, tuy nhiên mức độ ưu tiên của nó không mạnh.
Việc sử dụng kỹ thuật khác cũng được giáo viên đề cấp đến, tuy nhiên chỉ có 1/11 giáo viên lựa chọ nó là kỹ thuật đầu tiên khi dạy học khái niệm.
50
Câu hỏi 2:Quý thầy (cô) thường vào những trang web nào để tham khảo, tải tài liệu mình cần?
Trả lời Số lượng
violet.vn 8/11
Mathvn.com 3/11
Các trang web khác:giáo viên.net; boxmath, tailieu.vn, violumpic.vn
6/11
Câu hỏi 3: Quý Thầy Cô vào các trang Web dành riêng cho giáo viên thường tham gia các hoạt động nào?
Trả lời Số lượng
Xem tin tức 2/11
Tải tài liệu tham khảo 6/11
Tải giáo án 7/11
Thảo luận về một chủ đề toán học 0/11
Các hoạt động khác 1/11
Kết quả thu được ở câu 2 và câu 3 cho thấy đa số giáo viên được khảo sát thường vào trang violet.vn (bachkim.vn) để tải tài liệu mà họ cần. Cụ thể là có 8/11 giáo viên đã lựa chọn violet, trong khi đó trang Mathvn.com có được sự lựa chọn của giáo viên một cách khiêm tốn là 3/11 giáo viên đã lực chọn. Điều này cũng nói lên được lý do tại sao chúng tôi chỉ lựa chọn 2 trang web violet.vn và Mathvn.com để phân tích ở chương II. Đồng thời các giáo viên lên mạng tham gia hoạt động chính là tải giáo án chiếm số lượng là 7/11 giáo viên và hoạt động tải tài liệu tham khảo liên quan đến toán học chiếm số lượng tương đối cao 6/11 giáo viên. Trong khi đó hoạt động thảo luận về một chủ đề toán học hoàn toàn không có một giáo viên nào tham gia (0/11 giáo viên). Như vậy, qua kết quả câu hỏi 2 và câu hỏi 3 đã
51
trả lời được câu hỏi: “Giáo viên thường tham gia hoạt động nào? Trong những hoạt động đó, hoạt động nào là hoạt động chủ yếu?”
Câu hỏi 4:Khi tải tài liệu, giáo án trên mạng quý thầy (cô) có cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án họ tải không? (Nếu quý Thầy (Cô) thường xuyên hoặc thỉnh thoảng cho lời nhận xét xin vui lòng ghi những lời nhận xét của mình vào bên dưới)
Trả lời Số lượng
Không bao giờ 8/11
Thỉnh thoảng 3/11 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Thường xuyên 0/11
Không có giáo viên nào thường xuyên cho lời bình hay nhận xét đóng góp ý kiến về giáo án mà họ đã tải về điều này đồng nghĩa với giả thuyết H1: “Không có giáo viên nào cho lời nhận xét hay đóng góp ý kiến về giáo án mà họ tải về” đã tồn tại. Điều này càng được thuyết phục mạnh hơn là đã có 8/11 giáo viên lựa chọn là “Không bao giờ” thực hiện việc cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án. Và chỉ có 3/11 giáo viên lựa chọn là “thỉnh thoảng” thực hiện việc cho lời bình hay nhận xét, đóng góp ý kiến về giáo án nhưng những lời nhận xét đó mang tính chất chung và chiếu lệ như: “Giáo án hay; Giáo án quá xoàng, quá tệ; giáo án cần sửa đổi lại”. Những lời nhận xét như thế này không làm rõ được giáo án có điểm nào hay hoặc là quá tệ ở đâu để tác giả soạn ra giáo án có thể biết được và chỉnh sửa lại cho hoàn chỉnh hơn nhằm tạo ra những giáo án thực sự có chất lượng cho cộng đồng giáo viên tham khảo.
52
Câu hỏi 5: Quý Thầy Cô có nhận xét gì về các giáo án và tài liệu được tải lên mạng hiện nay ?
Trả lời Số lượng
Không có chất lượng 7/11
Có chất lượng 2/11
Nội dung trọng tâm cho từng khối lớp 1/11
ý kiến khác 1/11
Kết quả thu được ở câu hỏi 5 cho thấy đa số giáo viên (7/11 giáo viên) đều cho rằng các giáo án trên mạng đều không có chất lượng. Và chỉ có 2/11 giáo viên cho rằng giáo án trên mạng là có chất lượng. Từ đó đặt ra cho chúng tôi câu hỏi: “Tại sao đa giáo viên cho rằng giáo án trên mạng không có chất lượng mà họ không cho lời bình hay nhận xét góp ý cho giáo án được tải về? Sau khi được tải về các giáo án được chỉnh sửa như thế nào?”. Để trả lời cho câu hỏi này chúng tôi tiếp tục thực hiện một thực nghiệm 2.
II.Thực nghiệm 2.1: 1. Mục tiêu thực nghiệm:
Đối với thực hiện 2.1 chúng tôi mong muốn tìm được câu trả lời cho câu hỏi: “sau khi được tải về giáo án sẽ được chỉnh sữa như thế nào?”
2. Nội dung thực hiện:
Chúng tôi tiến hành nhờ một giáo viên ở Trường THPT Nguyễn Trung Trực – Hòa Thành – Tây Ninh dạy một giáo án được tải nhiều nhất trên trang violet.vn và tiến hành dự giờ thăm lớp để xem giáo viên đó có thay đổi giáo án đã được nhận hay không? Nếu có thì thay đổi như thế nào? Cuối tiết dạy, chúng tôi sẽ phỏng vấn để tìm ra lý do cho sự thay đổi đó.
53
3. Phân tích tiên nghiệm:
Giáo án được chọn là giáo án Đại số & Giải tích 11_ Ban cơ bản bài :
“ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”. Được biên soạn bởi giáo sinh: Nguyễn Duy Diện dưới sự hướng dẫn của giáo viên: Lương Thị Tuyết Mai. Số số lượt tải là: 437 lượt tải trên trang violet.vn. Với số lượt tải là 437 lượt thì đây là con số tương đối lớn nên chúng tôi quyết định chọn giáo án: “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”. Về cấu trúc của giáo án thì giáo án cũng được thiết kế theo kiểu hoạt động.
4. Phân tích hậu nghiệm:
Chúng tôi sau khi dự giờ thăm lớp đã viết lại biên bản một tiết dạy bài :
“ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”_ phục lục 6. Sau khi so sánh tiến trình trên lớp được giáo viên thực hiện và giáo án bài: “ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM”_ phục lục 7 đã nhận thấy được một số điểm khác biệt.
GV bắt đầu bằng việc giới thiệu chương trình của buổi học:
Hôm nay, chúng ta sẽ không kiểm tra bài cũ mà tiếp tục học chương V: ĐẠO HÀM – BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA ĐẠO HÀM. Bây giờ các em lấy tập vở ra chúng ta vào bài mới.
Chúng tôi nhìn thấy ở đây một sự nêu ra đầu tiên cho tổ chức toán học cần nghiên cứu: vấn đề là định nghĩa đạo hàm. Con đường nghiên cứu được lựa chọn là thông qua một ví dụ mở đầu.
Cho chất điểm M chuyển động trên trục Os. Phương trình chuyển động của M là S =s t( ). Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian t0 →t
Ví dụ đưa ra là tìm vận tốc trung bình của chất điểm. và ví dụ được xem xét:
GV hỏi: “Tại thời điểm t0 (chất điểm ở vị trí M0) quãng đường chất điểm đi được là bao nhiêu?”GV gọi một HS trả lời: “…s t( )0 ”. GV nhắc lại câu trả lời của HS và
54
tiếp tục : “Tương tự, tại thời điểm t (chất điểm ở vị trí M) quãng đường chất điểm đi được là…?” Cả lớp đồng thanh đáp: “…s t( )”
GV hỏi tiếp: “Vậy trong khoảng thời gian t−t0quãng đường chất điểm đi được là bao nhiêu? Lan”. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Lan trả lời: “Dạ,…”. Có vài học sinh nhắc bạn. GV đập tay xuống bàn và nói: “Cả lớp im lặng. Lan trả lời tiếp đi em”. Lớp lập tức im phăng phắt. Lan: “M M0 = =... s t( ) ( )−s t0 ”
GV: “Thế bây giờ em nào có thể trả lời vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian t−t0?”. Cả lớp im lặng không có cánh tay nào giơ lên. Vài giây sau GV nhắc lại câu hỏi…không nhận được câu trả lời. GV tiếp tục: “Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian t−t0 là”. GV viết lên bảng:
( ) ( ) ( )0 0 1 s t s t t t − − .
GV: “Nếu t−t0 càng nhỏ thì tỉ số (1) càng phản ánh chính xác hơn sự nhanh chậm của chất điểm tại thời điểm t0. Vì vậy người ta xem giới hạn (nếu có) của tỉ số (1) khi t dần đến t0 là vận tốc tức thời tại thời điểm t0 của chất điểm và ký hiệu là ”.
GV viết lên bảng: “ ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 lim tt t t s t s t V t V t t → − = = − ”
GV bắt đầu tổng quát hóa bài toán: “Nếu thay hàm số S =s t( ) bời y= f x( ); ( ) ( ) 0 0 0 lim t t s t s t t t → − − bởi ( ) ( )0 0 lim o x x f x f x x x → −
− thì giới hạn này được gọi là đạo hàm của hàm số tại điểm x0”. GV dừng lại vài giây và tiếp tục: “Trong thực tế, nhiều vấn đề của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,…đều dẫn đến bài toán tìm giới hạn dạng
( ) ( )0 0 lim o x x f x f x x x → − − ”.
Chúng tôi thấy ở đây giáo viên từ bài toán tìm vận tốc tức thời của chất điểm chuyển động trên trục Os đã tổng quát hóa bài toán dẫn đến việc hình thành định nghĩa đạo hàm một cách ngầm ẩn. Giáo viên đã bỏ qua bài toán tìm cường độ tức thời. Chúng tôi đã tìm lý do mà giáo viên được thực nghiệm bỏ qua bài toán tìm
55
cường độ tức thời có được khi thực hiện cuộc phỏng vấn sau giờ dạy của giáo viên thực nghiệm; giáo viên cho rằng hai bài toán cùng dẫn đến việc tìm giới hạn của một tỉ số ( ) ( ) 0 0 0 lim t t s t s t t t → − − hoặc 0 0 0 lim t t Q Q t t → −
− . Hai tỉ số này khác nhau về cách viết S hoặc Q nhưng xét về ý nghĩa thì cùng một ý nghĩa. Nên giáo viên đã bỏ qua bài toán cường độ tức thời và thay vào đó là giáo viên: “Trong thực tế, nhiều vấn đề của toán học, vật lý, hóa học, sinh học,…đều dẫn đến bài toán tìm giới hạn dạng
( ) ( )0 0 lim o x x f x f x x x → − − ”
Giáo viên thực hiện tiến trình đưa ra định nghĩa chính xác của đạo hàm tại một điểm. Từ định nghĩa đã hình thành nên quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa . Cuối cùng là giáo viên đến phần bài tập ví dụ để cũng cố quy tắc vừa được hình thành.
Công việc tiếp tục. GV: “ Nào, bây giờ các em làm ví dụ 2”. GV viết ví dụ 2 lên bảng:
“VD2: Tính đạo hàm của hàm số a.Hàm số y=x2 tại điểm xo =2 b.Hàm số y= −x2 tại điểm x0 = −2
”
`GV thúc dục HS: “Nhanh lên, các em đã viết ví dụ 2 chưa?”. Để trả lời cả lớp nổi lên tiếng ồn. “Nào, nhanh lên”. GV cho HS vài giây suy nghĩ về bài ví dụ 2. Một lúc sau, có vài tiếng cãi vã về kết quả bài ví dụ. GV gọi 2 HS lên bảng. HS vừa làm bài vừa nhìn vào tập của mình. Một số HS nói to ( )2
2 ...
y x
∆ = − + ∆ − GV đề nghị: “Để cho bạn trên bảng làm bài, không nhắc bạn”. HS trên bảng làm xong và về chỗ ngồi. GV cùng cả lớp xem xét bài giải trên bảng và chỉnh sữa lại cho hoàn chỉnh.
Giáo viên đã dùng ví dụ khác với ví dụ được đưa ra ở giáo án mẫu: “Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số ( ) 2
f x =x tại điểm x0 =2”. Giáo viên đã giải thích về điều này rằng giáo viên muốn học sinh sau khi kết thúc tiết học sẽ nắm vững quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa với việc chỉ xét tại điểm x0 =2 thì học sinh chỉ
56
mới biết qua được quy tắc mà chưa thực sự rèn luyện được kỹ năng tính đạo hàm bằng định nghĩa. Và đây cũng là lý do mà giáo viên đã bỏ luôn phần 1.4 . Quan hệ giữa sự tồn tại của đạo hàm và tính liên tục của hàm số.
Giáo viên đã dạy định nghĩa đạo hàm bằng kĩ thuật τ3: “giải quyết vấn đề” nghĩa là bằng cách giải quyết bài toán mở đầu đã nêu lên được khái niệm đạo hàm một cách ngầm ẩn. Tiếp đó là giáo viên đã đưa ra khái niệm đạo hàm một cách chính xác. Cuối cùng đạo hàm được xem như là một công cụ để giải quyết các vấn đề khác của toán học. Quá trình tiếp cận khái niệm đạo hàm hoàn toàn khớp với sách giáo khoa.
Một điều khác nữa là giáo viên đã biết tận dụng giáo án có sẵn nhưng trên cơ sở đã chỉnh sữa lại sao cho phù hợp với thực tế giảng dạy. Điều này đã cho phép chúng tôi trả lời được câu hỏi đã đặt ra ở phần trên. Để phần kết luận này rõ và có tính thuyết phục hơn chúng tôi tiếp tục thực hiện thực nghiệm 2.2: Phỏng vấn giáo viên.