II. Phân tích giáo án dạy học khái niệm theo cách tiếp cận của didactic
1. Phân tích quá trình tiếp cận khái niệm theo sách giáo khoa (SGK):
Một trong những mục đích nghiên cứu của chúng tôi là quan sát tổ chức toán học xoay quanh kiểu nhiệm vụ : “dạy học khái niệm” được thể hiện như thế nào thông qua các giáo án trên diễn đàn toán học nên chúng tôi tiến hành phân tích thực hành của giáo viên thông qua giáo án trên diễn đàn.
Trước hết, chúng tôi sẽ phân tích các kỹ thuật cũng như khối công nghệ - lý thuyết liên quan đến kiểu nhiệm vụ: “dạy học khái niệm” được thể hiện trong bộ sách giáo khoa toán hiện hành dành cho cấp trung học phổ thông. Chắc hẳn mọi người sẽ đặt câu hỏi: “Tại sao phải phân tích sự thể hiện của kiểu nhiệm vụ dạy học khái niệm được thể hiện trong sách giáo khoa toán hiện hành dành cho cấp trung học phổ thông.” Như chúng ta được biết sách giáo khoa hiện hành đã được thay đổi theo quan niệm mới, trước khi bắt đầu vào một bài mới, khái niệm mới đều được khởi động bằng các hoạt động song song đó tất cả các nội dung khác đều được thể hiện qua các hoạt động. Chính các hoạt động này đã thể được ý đồ của tác giả sẽ bắt đầu một bài mới, một khái niệm mới như thế nào? Đồng thời, để có được một giáo
31
án khi lên lớp các giáo viên phải dựa trên những yếu tố khác nhau trong đó có sách giáo khoa.
Các khối kĩ thuật, công nghệ - lý thuyết liên đến kiểu nhiệm vụ : “dạy học khái niệm” được sách giáo khoa thể hiện như sau:
T: “dạy học khái niệm”
1:
τ “Quy nạp”
- Tiếp cận khái niệm, định nghĩa qua các trường hợp cụ thể của định nghĩa, khái niệm
- Trình bày khái niệm, định nghĩa chính thức (khái niệm, định nghĩa một cách chính xác)
- Củng cố và vận dụng khái niệm, định nghĩa thông qua các ví dụ, phản ví dụ và bài tập củng cố.
Ví dụ: dạy học khái niệm “Hàm số liên tục tại một điểm”
Bước 1: Giải bài toán
Cho hai hàm số ( ) 2 f x =x và ( ) 2 2 2 , 1 2 , -1 1 2 , 1 x x g x x x x − + ≤ − = < < − + ≥ có đồ thị minh họa
a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x=1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số khi x→1
b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ x=1
- Phát hiện các thuộc tính bản chất: Hàm số y= f x( )được gọi là liên tục tại x=1và hàm số y=g x( ) không liên tục tại x=1.
Bước 2: Nêu định khái niệm, định nghĩa hàm số liên tục thông qua lời
Bước 3: Nêu ví dụ minh họa, củng cố. Nghiên cứu một số định lý cho phép sử dụng hàm số liên tục vào việc chứng minh sự tồn tại nghiệm.
32
2:
τ “Diễn dịch”
- Phát biểu định nghĩa, khái niệm. - Củng cố và vận dụng khái niêm. Ví dụ: dạy học “định nghĩa giới hạn một bên”
Bước 1: Đưa ra định nghĩa dưới dạng kênh lời
Bước 2: Cho ví dụ minh họa và củng cố. Xuất hiện một hoạt động để vận dụng giới hạn một bên để tìm một giá trị của tham số để hàm số liên tục.
3:
τ “giải quyết vấn đề”
- Đưa các bài toán, các vấn đề cần giải quyết mà việc giải quyết các bài toán, vấn đề sẽ làm khái niệm, định nghĩa một cách ngầm ẩn.
- Trình bày khái niệm, định nghĩa.
- Củng cố và vận dụng khái niệm, định nghĩa thông qua các ví dụ, phản ví dụ và bài tập củng cố.
Ví dụ: Dạy học : “khái niệm đạo hàm của hàm số”
Bước 1: Đưa ra các bài toán dẫn đến khái niệm của đạo hàm. - Bài toán tìm vận tốc trung bình (HĐ 1_tr 146 sgk 11 cơ bản) - Bài toán vận tốc tức thời hoặc bài toán cường độ dòng điện.
Bước 2: Đưa ra nhận xét: “Nhiều bài toán trong Vật lí, Hóa học… đưa đến việc tìm giới hạn ( ) ( ) 0 0 0 lim x x f x f x x x → −
− dẫn tới một khái niệm quan trọng trong Toán học đó là khái niệm đạo hàm.”
Bước 3: Ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán khảo sát hàm số, giải gần đúng phương trình,…
Việc tiến triển của khối kỹ thuật – công nghệ, lý thuyết liên quan đến kiểu nhiệm vụ “dạy học khái niệm” được thể hiện ở bảng thống kê sau:
33
Lớp 10 11 12
Kĩ thuật τ1 τ τ τ1; 2; 3 τ τ τ1; 2; 3
Công nghệ, lý thuyết Chưa biết Chưa biết Chưa biết Từ bảng số thống kê trên chúng ta nhận thấy được rằng ở lớp 10 kĩ thuật
2; 3
τ τ vẫn chưa xuất hiện. Đồng thời, kĩ thuật τ1 là kĩ thuật thống lĩnh ở trung học phổ thông liên quan đến kiểu nhiệm vụ: “dạy học khái niệm”. Mặc dù kĩ thuật τ3
xuất hiện ở lớp 11 và lớp 12 nhưng số lần xuất hiện rất thấp cụ thể lớp 11 xuất hiện 1 lần, lớp 12 xuất hiện 2 lần.
Tiếp theo chúng tôi sẽ phân tích thực hành của giáo viên thông qua giáo án trên diễn đàn theo hai quan điểm động và quan điểm tĩnh. Sau đó, chúng tôi tiến hành đánh giá các TCTH về kiểu nhiệm vụ, kỹ thuật, công nghệ và lý thuyết.