III. Chụp ảnh cắt lớp phân tử với sự phân bố định phương phân tử không
3. Hàm phân bố định phương phân tử
Để mô tả một cách cụ thể xác suất phân bố của từng phân tử trên các mặt nón có góc định phương khác nhau, chúng ta dựa vào hàm phân bố định phương phân tử (HPB). HPB là một hàm số phụ thuộc vào biến số là góc định phương ϑ′. HPB cho biết xác suất để một phân tử bị định phương trên mặt nón có góc định phương là ϑ′.
Hàm phân bố định phương phân tử phải mô tả được mức độ hiệu quả của việc định phương phân tử. Điều này có ý nghĩa là các phân tử bị định phương sao cho mức độ song song của trục phân tử với vector điện của laser định phương càng cao thì xác suất xảy ra là càng lớn và ngược lại. Nói cách khác, HPB phải là hàm tăng theo cos2�'. Trong công trình [7], các tác giả đã đề nghị biểu thức của HPB như sau:
f(�')= β 2πlnβ+1β-1 1 β2 - cos2� ' với � �' ∈ [0,π] β ≥1 . (4) Trong đó f(�') là HPB cho biết xác suất để một phân tử có góc định phương là ϑ', β là một tham số ảnh hưởng đến hiệu quả định phương của HPB. Sự ảnh hưởng của của tham số β được mô tả trên hình 9.
Hình 9. Sự phụ thuộc vào góc 𝜗′ của HPB (với các hệ số β khác nhau).
Trong hình 9, chúng ta thấy rằng với giá trị của β lớn ( β = 5 ) thì xác suất định phương là như nhau với mọi góc ϑ', các phân tử phân bố trong không gian một cách gần ngẫu nhiên, laser định phương hoàn toàn không có tác
dụng. Khi hệ số β nhỏ (β = 1.08, 1.0001) thì các phân tử ưu tiên định phương ở các vị trí gần song song với vector điện E'���⃗ của laser định phương. Khi β tiến đến 1 thì toàn bộ các phân tử đều bị định phương song song với E'
���⃗, ta có lại trường hợp định phương tuyệt đối. Từ đó, có thể thấy rằng giá trị của tham số β là rất quan trọng, nó quy định hiệu quả định phương phân tử của laser định phương. Khi hệ số β càng lớn so với 1 thì hiệu quả định phương càng thấp và khi hệ số β càng gần giá trị 1 (β >1) thì hiệu quả định phương càng cao.
Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng HPB trong công trình [7] để mô tả sự định phương của tập hợp phân tử nitơ trong không gian dưới tác dụng của laser định phương. Sau đó, chúng tôi chiếu laser xung cực ngắn cường độ cao cho tương tác với tập hợp phân tử nitơ để phát xạ sóng hài.