+ CoiC là hàm số củax;C=C(x), ta có
y0 =C0(x).e−Rp(x)dx+C(x).(−p(x)).e−Rp(x)dx
Thay vào phương trình(3)ta được
C0(x).e−Rp(x)dx−C(x).p(x).e−Rp(x)dx+C(x).p(x).e−Rp(x)dx =q(x)
hayC0(x) =q(x).eRp(x)dx , do đó C=R q(x).eRp(x)dxdx+K trong đó
K là hằng số tùy ý.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình(3)là
y =e−Rp(x)dx
Z
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Giải phương trình tuyến tính không thuần thất
Phương trình tuyến tính không thuần nhất có dạng
dy
dx +p(x)y =q(x) (3)
+ Giải phương trình tuyến tính thuần nhất(2), có nghiệm tổng quát
y=Ce−Rp(x)dx.
+ CoiC là hàm số củax;C=C(x), ta có
y0 =C0(x).e−Rp(x)dx+C(x).(−p(x)).e−Rp(x)dx
Thay vào phương trình(3)ta được
C0(x).e−Rp(x)dx−C(x).p(x).e−Rp(x)dx+C(x).p(x).e−Rp(x)dx =q(x)
hayC0(x) =q(x).eRp(x)dx , do đó C=R q(x).eRp(x)dxdx+K trong đó
K là hằng số tùy ý.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình(3)là
y =e−Rp(x)dx
Z
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Phương trình vi phân toàn phần
Giải phương trình tuyến tính không thuần thất
Phương trình tuyến tính không thuần nhất có dạng
dy
dx +p(x)y =q(x) (3)
+ Giải phương trình tuyến tính thuần nhất(2), có nghiệm tổng quát
y=Ce−Rp(x)dx.
+ CoiC là hàm số củax;C=C(x), ta có
y0 =C0(x).e−Rp(x)dx+C(x).(−p(x)).e−Rp(x)dx
Thay vào phương trình(3)ta được
C0(x).e−Rp(x)dx−C(x).p(x).e−Rp(x)dx+C(x).p(x).e−Rp(x)dx =q(x)
hayC0(x) =q(x).eRp(x)dx , do đó C=R q(x).eRp(x)dxdx+K trong đó
K là hằng số tùy ý.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình(3)là
y =e−Rp(x)dx
Z
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Giải phương trình tuyến tính không thuần thất
Phương trình tuyến tính không thuần nhất có dạng
dy
dx +p(x)y =q(x) (3)
+ Giải phương trình tuyến tính thuần nhất(2), có nghiệm tổng quát
y=Ce−Rp(x)dx.
+ CoiC là hàm số củax;C=C(x), ta có
y0 =C0(x).e−Rp(x)dx+C(x).(−p(x)).e−Rp(x)dx
Thay vào phương trình(3)ta được
C0(x).e−Rp(x)dx−C(x).p(x).e−Rp(x)dx+C(x).p(x).e−Rp(x)dx =q(x) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
hayC0(x) =q(x).eRp(x)dx , do đó C=R
q(x).eRp(x)dxdx+K trong đó
K là hằng số tùy ý.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình(3)là
y =e−Rp(x)dx
Z
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Giải phương trình tuyến tính không thuần thất
Phương trình tuyến tính không thuần nhất có dạng
dy
dx +p(x)y =q(x) (3)
+ Giải phương trình tuyến tính thuần nhất(2), có nghiệm tổng quát
y=Ce−Rp(x)dx.
+ CoiC là hàm số củax;C=C(x), ta có
y0 =C0(x).e−Rp(x)dx+C(x).(−p(x)).e−Rp(x)dx
Thay vào phương trình(3)ta được
C0(x).e−Rp(x)dx−C(x).p(x).e−Rp(x)dx+C(x).p(x).e−Rp(x)dx =q(x)
hayC0(x) =q(x).eRp(x)dx , do đó C=R
q(x).eRp(x)dxdx+K trong đó
K là hằng số tùy ý.
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình(3)là
y =e−Rp(x)dx
Z
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});