q(x)·eRp(x)dxdx+C
Vậy công thức nghiệm tổng quát là
y =e−Rp(x)dxZ Z
q(x)·eRp(x)dxdx+C
Ví dụ:Tìm nghiệm riêng của phương trình(x2+1)y0+xy=1 thỏa mãn
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Giải phương trình tuyến tính không thuần nhất (Cách khác)
Nhân 2 vế của phương trình dy
dx +p(x)y =q(x)vớie Rp(x)dx ta được y0·eRp(x)dx+p(x)y·eRp(x)dx =q(x)·eRp(x)dx ⇔y·eRp(x)dx 0 =q(x)·eRp(x)dx ⇒y·eRp(x)dx = Z q(x)·eRp(x)dxdx+C
Vậy công thức nghiệm tổng quát là
y =e−Rp(x)dx
Z
q(x)·eRp(x)dxdx+C
Ví dụ:Tìm nghiệm riêng của phương trình(x2+1)y0+xy=1 thỏa mãn
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Giải phương trình tuyến tính không thuần nhất (Cách khác)
Nhân 2 vế của phương trình dy
dx +p(x)y =q(x)vớie Rp(x)dx ta được y0·eRp(x)dx+p(x)y·eRp(x)dx =q(x)·eRp(x)dx ⇔y·eRp(x)dx 0 =q(x)·eRp(x)dx ⇒y·eRp(x)dx = Z q(x)·eRp(x)dxdx+C
Vậy công thức nghiệm tổng quát là
y =e−Rp(x)dx
Z
q(x)·eRp(x)dxdx+C
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ví dụ:Tìm nghiệm riêng của phương trình(x2+1)y0+xy=1 thỏa mãn
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Ví dụ
Tìm nghiệm riêng của phương trình(x2+1)y0+xy =1 thỏa mãn điều
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Ví dụ
Tìm nghiệm riêng của phương trình(x2+1)y0+xy =1 thỏa mãn điều
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần
Ví dụ
Tìm nghiệm riêng của phương trình(x2+1)y0+xy =1 thỏa mãn điều
Khái niệm tổng quát về phương trình vi phân cấp 1 Phương pháp giải một số trình vi phân cấp I Phương trình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm
Phương trình vi phân với biến số phân ly Phương trình thuần nhất
Phương trình tuyến tính, phương trình Becnuli
Phương trình vi phân toàn phần