4. Phương pháp nghiên cứu và tổ chức luận văn
2.1. Sách giáo khoa Toán 7– tập 1
Trong chương 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC của sách giáo khoa Toán 7 trình bày bài 10 " Làm tròn số" ngay sau khi đã học xong kiến thức về " số thập phân vô hạn tuần hoàn" . Các kiến thức được trình bày trong sách giáo khoa hoàn toàn không có thuật ngữ " Số gần đúng" , cũng như các yếu tố Toán học liên quan khác. Mục tiêu giảng dạy được trình bày trong sách giáo viên yêu cầu học sinh phải vận dụng thành thạo các quy tắc và biết ý nghĩa của việc làm tròn số với ghi chú " không đề cập đến các
Nội dung trình bày trong bài học nhằm để trả lời cho câu hỏi tiêu đề " Làm tròn số
như thế nào và để làm gì?"
" Để dễ nhớ, dễ ước lượng, dễ tính toán với các số có nhiều chữ số (kể cả số thập phân vô hạn), người ta thường làm tròn số. " [12, tr.35].
Trước khi đưa ra quy tắc làm tròn số, sách giáo khoa đã trình bày cụ thể ba ví dụ về làm tròn, có số nguyên và số thập phân hữu hạn cùng với " kí hiệu " ≈" đọc là " gần
bằng" hoặc " xấp xỉ" " như sách giáo khoa đã hướng dẫn. Trong các ví dụ và hầu hết
các bài tập, tác giả đều có ghi rõ thuật ngữ " làm tròn số… đến hàng …" nhằm ngầm ẩn " độ chính xác" ngay sau các số gần đúng. Trong khi ví dụ 1 sử dụng kĩ thuật quan sát vị trí tương đối của hai số thập phân hữu hạn bằng cách vẽ trục số thì ví dụ 2 lại sử dụng một kĩ thuật khác.
" Ví dụ 2: Làm tròn số 72900 đến hàng nghìn (nói gọn là làm tròn nghìn): Do 73 000 gần với 72900 hơn là 72000 nên ta viết
72 900 73000 (tròn nghìn)" [12, tr.35].
Phải chăng trong ví dụ 2, SGK đã sử dụng kĩ thuật xét hiệu hai số để so sánh các khoảng cách giữa chúng: 73000 – 72900 = 100 < 900 = 72900 – 72000 ? Cả ba ví dụ trên đều đưa ra lý do trước khi kết luận sự xấp xỉ với cụm từ: " … gần với … hơn là
…".
" Ví dụ 3: Làm tròn số 0,8134 đến hàng phần nghìn (còn nói là làm tròn số 0,8134 đến chữ số thập phân thứ ba):
Do 0,813 gần với 0,8134 hơn là 0,814 nên ta viết: 0,8134 0,813 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba). " [12, tr.36].
Ngoài ra, chúng tôi còn tìm thấy kĩ thuật tìm số xấp xỉ thứ ba trong bài tập 75 của sách giáo khoa:
" Trong thực tế, khi đếm hay đó các đại lượng, ta thường chỉ được các số gần đúng. Để có thể thu được kết quả có nhiều khả năng sát số đúng nhất, ta thường phải đếm hay đo nhiều lần rồi tính trung bình cộng của các số gần đúng tìm được.
Hãy tìm giá trị có nhiều khả năng sát số đúng nhất của số đo chiều dài lớp học của em sau khi đo năm lần chiều dài ấy. " [12, tr.37].
Đó là kỹ thuật lấy trung bình cộng các số gần đúng để tìm giá trị gần nhất với số đúng.
Quy ước làm tròn số được tác giả chia thành hai trường hợp, đi kèm với mỗi trường hợp là các ví dụ. Trong mỗi trường hợp lại chia ra thành hai trường hợp nhỏ: số thập phân và số nguyên.
" Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
Trường hợp 2: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0. " [12, tr.36].
Các kiểu nhiệm vụ liên quan đến số gần đúng trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1: TLT: Làm tròn số
Đề bài toán thường yêu cầu làm tròn số đến số thập phân thứ k đối với số thập phân và yêu cầu làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hoặc hàng nghìn đối với số nguyên. Kiểu nhiệm vụ TLT chỉ xuất hiện trong hai bài tập của sách giáo khoa Toán 7, tập 1.
TƯL: Ước lượng kết quả các phép tính
" Ta có thể áp dụng quy tắc làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính. Nhờ đó có thể dễ dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí. Việc ước lượng này lại càng cần thiết khi sử dụng máy tính bỏ túi trong trường hợp xuất hiện những kết quả sai do ta bấm nhầm nút. " [12, tr.37].
Để thực hiện kiểu nhiệm vụ TƯL, ta làm tròn số đến chữ số ở hàng cao nhất của mỗi thừa số. Sau đó, thực hiện phép tính với các số đã được làm tròn. Kiểu nhiệm vụ này chỉ xuất hiện trong một bài tập duy nhất của sách giáo khoa (bài 77, trang 37).
Tt: Thực hiện các phép tính với kết quả có k chữ số thập phân.
Thực hiện các phép tính với số thập phân rồi làm tròn kết quả vừa tìm được. Kiểu nhiệm vụ này xuất hiện trong sáu bài tập.
Với lượng kiến thức chưa đầy đủ nên học sinh chưa thể trả lời cho câu hỏi: " Tại sao
học sinh cần có trình độ kiến thức ở phổ thông, tức là sau khi học bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG. SAI SỐ trong chương trình Toán 10.