Ngoài ra, theo công th c đ nh lu t Bragg, nhi u x b c 1 có d ng: = 2 (4-2) K t h p hai ph ng trình trên ta đ c: 1 2 = 2+ 2+ 2 2 = 4 2 2 (4-3) 2 = 2 4 2 2 + 2 + 2 (4-4) Do 2
4 2 là hằng s trong m i tinh th nên sin2 tỷ l v i 2 + 2 + 2. Khi góc tăng thì các mặt Miller có ch s cao s nhi u x . Từ ph ng trình (4-4) áp d ng cho hai mặt phẳng nguyên t khác nhau ta có:
2 1 2 2 = 1 2+ 12+ 12 22+ 22+ 22 (4-5) Xác đ nh hằng s m ng từph ng trình (4-4), ta có: = 2 2 + 2 + 2 (4-6) Giá tr 2 + 2 + 2 nh n các giá tr sau:
L p ph ng đ n gi nμ 1, β, γ, 4, η, θ, 8, λ, 10, 11, 1β, 1γ, 14, 1θ… L p ph ng tơm kh i: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16.
L p ph ng tơm mặtμ γ, 4, 8, 11, 1β, 1θ, 1λ, β0, β4, β7, γβ… Giá tr h k l tuân theo quy t c:
L p ph ng đ n gi n: h, k, l là b t kỳ.
L p ph ng tơm kh i: h + k + l = s chẵn.
L p ph ng tơm mặt: h, k, l cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
V y,từgóccựcđ inhi u x tacóth xácđnhchínhxáccácmặtMillerc acác đnh ph nhi ux ,kho ngcác gi a cácmặt nguyênt và hằng s m ngc a tinh th cầnkh osát.
4.6.2 Nh ng thông tin từ ph nhi u x XRD.
Từ v trí c a đ nh tr s góc β ta xác đ nh đ c b các v ch đặc tr ng c a m t pha tinh th . Nghĩa lƠ xác đ nh pha đnh tính (ít nh t có m t b g m 3 v ch m nh nh t không trùng nhau), cũng nh xác đnh đ c mặt tinh th nào gây ra ph n x (hkl) và kho ng cách gi a các mặt đó theo đ nh lu t Bragg.
Hình 4. 8: Phổ nhi u x đặc tr ng.
ng d ng có th phơn tích đ nh tính m u nhi u x n u k t h p v i d li u theo chuẩn (PDF hoặc th vi n chuẩn ICDD-2008). Bằng cách so sánh ph m u v i th vi n gi ng nh tay tìm d u vân tay.
Đ r ng c a m t n a đnh ph nhi u x
M c đ m r ng c a đ ng nhi u x đ c đánh giá theo đ r ng m t n a đnh ph nhi u x . Có hai cách xác đ nh đ r ng m t n a đ nh ph nhi u x :
Đ r ng Scherrer (g i t t là b r ng trung bình), lƠ đ r ng c a đ ng nhi u x t i v trí 50% c a chi u cao c ng đ cực đ i (sau khi đƣ hi u ch nh n n).
Hình 4. 9: Độ rộng của một nữa đ nh phổ nhi u x . [11]
Đ r ng Laue (integral breadth ) là tỷ s c a c ng đ tích phơn vƠ c ng đ nhi u x t i đa. Tuy nhiên c ng đ tích phân ph thu c r t m nh vào ph m vi góc nhi u x , nên có đ chính xác r t th p.
Sự m r ng c a đ ng nhi u x là do hai nhóm nguyên nhân chính gây nên:
Tr ng thái c u trúc g m kích th c h t bé, ng su t d t vi, khuy t t t x p, sai l ch m ng... Sự m r ng do tr ng thái c u trúc c a b n thân m u nghiên c u g i là sự m r ng v t lỦ, còn đ r ng g i lƠ đ r ng v t lý.
Đi u ki n thực nghi m g mμ đ r ng c a b c sóng b c x , đ phân kỳ c a chùm tia và các y u t hình h c khác c a s đ ch p. Sự m r ng do đi u ki n thực nghi m g i là sự m r ng d ng c t ng ng v i đ r ng d ng c .
Trong ph ng pháp nhi u x b t Debye ậ Scherrer, sự m r ng c a v ch nhi u x có nhi u nguyên nhân gây ra: do nhi t đ , do sai s thi t b đo,do ng su t bên trong m u vƠ đặc bi t do sự thay đ i kích th c các tinh th . Sau khi lo i trừ các y u t làm m r ng v ch nhi u x đnh ph ta có th xác đ nh đ c kích th c tinh th theo công th c Scherrer theo đ r ng c a m t n a đ nh ph nhi u x .
Công th c Scherrer.
2 =
BμĐ r ng m t n ađ nh ph (FWHM).
Lμ Kích th ctrung bình c a tinh th (crystallite size). :b csóng tia X.
μ góc cựcđ inhi ux . K= 0.λ ÷ 1μ hằngs v tli u. C ng đ c a đ nh nhi u x .
C ng đ c a đnh nhi u x ph n nh sự tán x t ng c ng từ mỗi mặt phẳng trong c u trúc tinh th c a pha có mặt trong m u, và ph thu c trực ti p vào phân b các nguyên t c th trong c u trúc đó. Vì v y c ng đ peak nhi u x r t ph thu c vào c c u trúc và thành phần c a pha tinh th .
= ( , , , , …)
μ chi u dài sóng tia X μ góc nhi u x
hkl: h s Miller μ Th tích ô c s
μ h s h p th c a m u v t li u…
Các h s trên có th đ c đ nh nghĩa bằng các hằng s thực nghi m khi đó c ng đ c a đ nh nhi u x c a m t pha α t i v trí β đ c vi t l i đ n gi n h nμ
( ) = ( ) �
( )
Trong đó Ke là các hằng s thực nghi m, K(hkl)α là thừa s c u trúc pha α, ρα là m t đ pha α, /ρ là h s h p th c a m u thực nghi m.
M t ng d ng c a c ng đ đnh nhi u x dùng đ nh l ng pha có mặt trong m u đ c xác đ nh thông qua đo c ng đ tích phân c a v ch nhi u x , so sánh v i c ng tích phân c a m u chuẩn đ tính c ng đ t ng đ i, từ đó rút ra tỷ l thành phần pha có mặt trong m u.
4.6.3 Đánh giá sựthay đ i c u trúc c a m u.
Khi m u b tác đ ng c a m i, c u trúc m ng tinh th b thay đ i và làm cho ph nhi u x tia X c a m u không nh ph nhi u x c a tinh th hoàn h o. Kh o sát m u m i, ta th y có các y u t khoa h c quan tr ng:
Sự d ch chuy n đnh ph
Sự d ch chuy n đ nh ph (peak shift) c a ph nhi u x tia X là k t qu c a quá trình sai h ng m ng c a m u d i tác đ ng c a ng su t tuần hoàn v i chu kỳ cao. Khi có tác đ ng c a ng su t, m ng tinh th xu t hi n sự xê d ch, bi n d ng; t i biên gi i các h t xu t hi n sựtr t trên các mặt c a h t.
Hình 4. 10: Sựthay đổi phổ nhi u x tác động của ng suất.[11]
Đ m r ng đnh ph nhi u x
Thực nghi m kh o sát v t li u cho th y, khi m ng tinh th không còn hoàn h o thì có sự m r ng ph (peak broadening) c a đ nh ph nhi u x . Các đ i l ng kh o sát bao g m đ r ng m t n a đnh ph (FWHM), đ r ng tích phơn đ ng nhi u x (integral breadth - ). Sự m r ng đ ng nhi u x khi có sự bi n d ng
trong m ng tinh th c a m u d i tác đ ng c a ng su t chu kỳ là có sự xu t hi n c a các tác nhân làm m r ng v phía đuôi c a đ ng nhi u x . Các thực nghi m cho th y, khi có sự sai h ng v c u trúc t vi c a m ng tinh th thì sự m r ng đnh ph nhi u x cƠng tăng.
4.7 Các phư ng pháp xác đ nh độ rộng một n ađ nh ph (FWHM).
4.7.1 Các phư ng pháp lƠm kh p ph nhi u x
Ph nhi u x nh n đ c trong quá trình đo ch u nh h ng c a r t nhi u y u t nh tr ng thái c u trúc g m kích th c h t, ng su t d t vi, khuy t t t, sai l ch m ng… có th g i là các y u t v t lý.
Ngoài ra còn ph thu c đi u ki n thực nghi mμ b c sóng tia X, các đi u ki n thực nghi m nh ph ng pháp đo, nhi t đ , đ chính xác… có th g i các y u t thực nghi m.
Tr l i công th c Scherrer.
2 =
Đ tính đ c L( Kích th c trung bình c a tinh th (crystallite size)) t i v trí đnh ph nhi u x 2 , trong đó đƣ xác đnh theo thi t b đo, K =0,λ h s v t li u.
Do đó ch còn ph thu c vƠo B( Đ r ng m t n a đ nh ph (FWHM)).
Hình 4. 11: Phổ nhi u x thực nghi m lƠ đi m rời r c
Đ tính đ c B ng i ta ti n hành làm kh p ph bằng m t hàm toán h c. Các hàm toán h c th ng dùng làm kh p ph là hàm , hàm Lorentzian, hàm Pseudo-Voigt.
, = 0 1 2 1 � − 0(2 −2 )2 2 Hình 4. 12 Đồ th hàm d ng Gaussian Hàm Lorentzian có d ng : , = 2 1 + 4 2 −2 2 2 −1 Hình 4. 13: Đồ th hàm d ng Lorentzian.
Hàm Pseudo-voigt có th coi là t h p tuy n tính c a 2 hàm Gaussian và hàm Lorentzian:
= ( + 1− ( )
Trong đó C0 =4 ln2. 2 i: góc quét
Hh: Đ r ng m t n a đ nh ph nhi u x (FWHM). V i μ lƠ tham s k t h p hai hàm
Khi =1 d ng ph là c a hàm Lorentzian Khi = 0 d ng ph là c a hàm Gaussian
4.7.2 Lý thuy t hàm Gaussian và FWHM.
M t cách t ng quát, hàm m t đ xác xu t ng u nhiên (Gauss) có công th c: 2 2( ) 2 1 2 1 ) ( e w x w x g (4-7)
Trong đóμ µ lƠ giá tr trung bình(mean) hay là kỳ v ng c a hàm Gauss, và w là sai l ch chuẩn, cho th y m c đ phân tán c a hƠm. Tr ng h p chuy n tr c tung v giá tr µ, ta có: 2 ) ( ax Ae x g (4-8)
Trong đó các tham s A (đặc tr ng cho giá tr cực đ i) vƠ w đặc tr ng cho đ m r ng c a đ ng nhi u x , lần l t đ c xác đnh bằng: a A (4-9) a w 2 1 (4-10) Tham s a đ c xác đnh bằng ph ng pháp bình ph ng nh nh t từ n đi m d li u thực nghi m (xi,yi) (i=1.. n) cách đ u nhau b c nhi u x .
B r ng B( Đ r ng m t n a đnh ph (FWHM)) tình theo ph ng pháp Gaussian là :
w w
B2 2ln2 2,36 (4-11)
Mặt khác, b r ng tích phân trong ph ng pháp đ ng cong Gauss đ c tính bằng:
w w A A dx x g BI 1 2 2,51 ) ( (4-12)
4.7.3 Làm kh p ph nhi u x dùng phần m m.
Hi n nay cùng v i sự phát tri n c a các thi t b X-ray ngày càng hi n đ i, ng i ta vi t các phần m m ng d ng đi kèm theo thi t b đ giúp đ cho vi c nghiên c u đ c d dƠng vƠ chính xác h n.
Khi nh n đ c ph nhi u x v nguyên t c lƠ đƣ đ các thông tin cần thi t đ tính toán các thông s còn l i c a m u thực nghi m. Đ thực hi n vi c tính toán này có th dùng các phần m m ph bi n nh Microosoft Excel, Matlab, Mathematica…
Ngoài ra còn nhi u phần m m chuyên dùng đ phân tích ph nhi u x XRD nh MDI Jade, HighScore, Match, Crystal Impact, Powder…các phần m m giá thành r t đ t. Hi n nay đƣ có r t nhi u phiên b n m i c a các phần m m này ví d : MDI Jade đƣ có t i phiên b n 11 cho năm β01β, HighScore đƣ có phiên b n Vγ.γ…
Do đó có m t s phiên b n c đƣ đ c m t s tr ng đ i h c cho phép s d ng mi n phí nh ng không có c s d li u kèm theo.
Chư ng 5
THI T B NHI U X &PHÂN TÍCH PH NHI U X
5.1 Thi t b nhi u x X’Pert Pro.
H máy nhi u x tia X X’Pert Pro do hƣng Panalytical ậ Hà Lan s n xu t năm 2005 r t thích h p cho vi c nghiên c u v t li u v i nhi u ng d ng nh sauμ xác đnh c u trúc tinh th , phơn tích hƠm l ng nguyên t , xác đ nh kích th c vƠ đ bi n d ng c a m ng tinh th ... h máy đ c s d ng trong phân tích c u trúc v t r n bằng tia X. H máy bao g m các b ph n chính sau:
ng phát tia X trong h th ng nhi u x k là b ph n quan tr ng c a h máy, dùng đ t o ra chùm tia X song song, có c ng đ cao vƠ năng l ng l n. ng đ c n i v i ngu n đi n th cao tần đ gia t c chùm electron đ p vào bia anôt làm phát sinh tia X.
Hình 5. 1: ng phát tia X
H th ng làm mát ng phát tia X: M t h th ng b m n c trong bình ch a luân chuy n đ lƠm mát anode. Đ làm mát ng phát tia X ng i ta s d ng n c c t pha v i natricacbonat và natrihidrocacbonat theo m t t l thích h p, nhi t đ
n c bên trong h th ng duy trì trong kho ng 170 ÷ 210C. Khi nhi t đ c a n c lên đ n 210C, h th ng làm mát b t qu t đ gi m nhi t đ c a n c trong bình ch a.
H giác k (Goniometer) đ c c khí chính xác vƠ đi u khi n b i phần m m đo nhi u x X’Pert Collector Data. Ng i dùng có th tùy ch n góc quét, th i gian quét vƠ b c quét (step size) trên máy tính k t n i v i h máy.
Hình 5. 2: H giác kế của máy X’Pert Pro.
H th ng thu nh n chùm tia nhi u x (Detector) là thi t b đ m s photon tia X b nhi u x trên m u. Dectector là m t bu ng hình tr bên trong ch a hỗn h p xenon và mêtan, c a s beryllium c a detector có kích th c 20 mm x 24mm. Detector và ng phát tia X cùng nằm trên vòng tròn đ ng tâm trong h giác k .
Toàn b thi t b (ngo i trừ h th ng b m lƠm mát) đ c thi t k trong v b c bằng thép và chì ,v i c a lùa đ c lót chì đ h th ng an toàn v mặt b c x . Di n tích bên trong r ng rãi v i h th ng chi u sáng cho phép quan sát d dàng ho t đ ng c a h th ng. C a s quan sát đ c làm bằng kính pha chì đặc bi t, ngăn không cho tia X thoát ra ngoài mà v n quan sát rõ bên trong máy.
X’Pert Pro lƠ thi t b nhi u x tia X hi n đ i dùng đ nghiên c u v t li u hi u qu vƠ an toƠn. Đ an toàn cho thi t b , sau khi m máy tăng dần hi u đi n th và dòng, mỗi b c tăng ta ph i ch kho ng γphút, tr c khi t t máy ta ph i h dòng
đi n và hi u đi n th , mỗi b c h ta ph i ch trong kho ng 3phút. H máy ho t đ ng hi u đi n th 45 KV và dòng 40 mA.
5.2 Máy t o m i. 5.2.1 C u t o chính. 5.2.1 C u t o chính.
Kích th y lực : t o t i tr ng tác đ ng lên m u th
C m bi n lực ( Load ậcell) bi u th lực tác đ ng lên h th ng m u th qua đ ng h loadcell.
Hình 5. 3: Cảm biến đo lực vƠ đếm s vòng
B đ m (counter): hi n th s vòng quay đƣ thực hi n trên m u th , b counter đ c n i v i b ph n đ m s vòng quay.
B kẹp m u là bầu khoan có kích th c kẹp t i đa 18mm
Hình 5. 4: S đồ nguyên lý và máy t o m i .
5.3 Chuẩn b m u, đo đ c m u. 5.3.1 Chuẩn b m u.
Trong khuôn kh c a đ tài, các m u thép C45 - đƣ đ c ch n cho nghiên c u. Các m u đ c thi t k theo d ng th t gi a thơn đ đi u khi n sự t p trung ng su t vào vùng quan tâm trên m u trong quá trình t o m i. Thi t k này cho phép xác đ nh đ c vùng m i nhi u nh t đ i v i c các m u có hình d ng nh nhau.
M u nghiên c u là thép C45 theo kí hi u trong phân lo i thép c a Vi t Nam (TCVN) v i các đặc tính c h c nh sau: Thép C45 có m ng l p ph ng tơm kh i (Feα) v i hằng s m ng a = 2.8665 Å. Thành phần hoá h c của thép Các bon chất l ng C45 Mác thép C Si Mn P S Cr Ni Cu 45 0,420,50 0,170,37 0,500,80 0,035 0,04 0,25 0,25 0,25 Hình 5. 6: Bộ chi tiết mẫu thép C45.
C tính thép C4η c ng ch c, đ dẻo cao, nhi t nóng ch y cao (15390C ), nhi t đ sôi (28610C ), ng su t đƠn h i l n (> 290.895 Mpa), ch ng bào mòn, thích h p trong các ch t o chi ti t máy. Thép C45 có tính ng d ng cao, thích h p lƠ đ i t ng nghiên c u v đ b n v t li u ph c v trong công nghi p vƠ đ i s ng.
5.3.2 X lý m u.
Các m u đ c gia công trên máy CNC đ b o đ m kích th c vƠ đ nhám b mặt theo yêu cầu, x lý b mặt bằng đánh bóng. Các m u thép đ c đ a vƠo máy t o m i đ làm m i v i nh ng chu kỳ ng su t khác nhau, theo h ng tăng dần chu