Mô hình nghiên cứu của bài sử dụng dữ liệu bảng (panel data) được hồi quy theo 3 cách: mô hình hồi quy OLS (pooling), mô hình các ảnh hưởng cố định (FEM), mô hình các ảnh hưởng ngẫu nhiên (REM) kế thừa các nghiên cứu của Lee and Zhang (2011), Lê Thị Phương Vy & Phùng Đức Nam (2011), Karaca and Eks (2012)
Ưu điểm của dữ liệu bảng là nghiên cứu được sự khác biệt giữa các đơn vị chéo, chứa đựng nhiều thông tin hơn và quan trọng hơn cả là nâng cao số quan sát của mẫu, giảm được hạn chế của mô hình OLS do bỏ sót các biến.
Tuy nhiên nếu sử dụng OLS thông thường để hồi quy dữ liệu bảng có thể tạo ra các ước lượng sai do các giả thuyết của mô hình có thể bị vi phạm. Để lựa chọn phương pháp ước lượng phù hợp tác giả kiểm định theo tiến trình sau:
26
Bƣớc 1:Thống kê mô tả
Số liệu trong nghiên cứu được thể hiện dưới dạng thống kê theo các giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, giá trị trung bình, giá trị trung vị, độ lệch chuẩn. Mô tả tóm tắt các đặc trưng dữ liệu của các công ty niêm yết trên sàn giao dịch HOSE để phản ánh một cách tổng quát về tình hình các doanh nghiệp này.
Bƣớc 2: Phân tích ma trận hệ số tƣơng quan
Thiết lập ma trận hệ số tương quan giữa các biến độc lập và biến kiểm soát nhằm xác định mối tương quan giữa các biến này là như thế nào và để kiểm tra mối tương quan như thế nào giữa các biến độc lập và biến phụ thuộc và giữa các biến độc lập với nhau.
Bƣớc 3: Ƣớc lƣợng các hệ số hồi quy OLS
Nhược điểm của ước lượng OLS có thể nhận diện sai do tự tương quan & ràng buộc quá chặt về các đơn vị chéo, nếu có hiện tượng đa cộng tuyến hoặc phương sai thay đổi sẽ dẫn đến kết quả ước lượng sai; Do đó, sau khi thực hiện kiểm định OLS chúng ta thực hiện kiểm định các giả định của mô hình.
Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến:
Mô hình cổ điển là mô hình lý tưởng với giả thiết các biến giải thích không tương quan với nhau. Nghĩa là mỗi biến chứa đựng một số thông tin riêng về biến phụ thuộc và thông tin đó lại không có trong biến độc lập khác. Khi đó ta nói không có hiện tượng đa cộng tuyến. Kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến bằng cách sử dụng tương quan cặp giữa các biến độc lập cao và nhân tử phóng đại phương sai (VIF).
Nếu các cặp tương quan giữa các biến độc lập cao (lớn hơn 0,8) thì có thể xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác. Có những thường trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn xảy ra đa cộng tuyến. Do đó, để đảm bảo tính chính xác trong nghiên cứu có sử dụng nhân tử phóng đại phương sai để kiểm tra hiện tượng đa cộng tuyến.
27
𝑉 = 1 1 − 𝑅
Theo quy tắc kinh nghiệm, nếu VIF >10 thì xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến.
Kiểm tra hiện tƣợng tự tƣơng quan: tự tương quan là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (trong chuỗi thời gian) hoặc không gian (trong số liệu chéo). Nghĩa là trong mô hình hồi quy cổ điển OLS ta giả thiết rằng không có tương quan giữa các Ui, Cov (Ui,Uj) = 0 ( j ≠ i), sai số ứng với quan sát nào đó không bị ảnh hưởng bởi sai số ứng với quan sát khác. Kiểm định tự tương quan thông qua: kiểm định Durbin –Watson và Breusch- Godfrey (BG)
Kiểm định Durbin – Watson: áp dụng quy tắc đơn giản với ba trường hợp tương ứng với các hệ số Durbin – Waston như sau:
- Nếu 1 < d < 3 thì kết luận mô hình không có tự tương quan.
- Nếu 0 < d < 1 thì kết luận mô hình có tự tương quan dương.
- Nếu 3 < d < 4 thì kết luận mô hình có tự tương quan âm.
Kiểm tra hiện tƣợng phƣơng sai thay đổi: một trong những giả thiết quan trọng của mô hình OLS cổ điển là phương sai của từng yếu tố ngẫu nhiên Ui là một số không đổi và bằng δ2. Đây là giả thiết phương sai không thay đổi, tức là phương sai bằng nhau var(Ui) = δ2
i(i=1, 2,…,n). Kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi thông qua kiểm định White.
Bƣớc 4: Lựa chọn phƣơng pháp
Nếu một trong các giả thiết ban đầu của OLS bị vi phạm (phương sai thay đổi, tự tương quan, đa cộng tuyến, tương quan giữa biến độc lập và phần dư). Khi đó, các ước lượng thu được sẽ bị bóp méo và sẽ là sai lầm nếu sử dụng chúng để phân tích.
28
theo mô hình các ảnh hưởng cố định (FEM) hoặc ảnh hưởng ngẫu nhiên (REM) để ước lượng các dữ liệu dạng bảng. Kiểm định Hausman để lựa chọn mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên và mô hình ảnh hưởng cố định.
Mô hình ảnh hƣởng cố định (FEM)
Với giả định mỗi thực thể đều có những đặc điểm riêng biệt có thể ảnh hưởng đến các biến độc lập, FEM phân tích mối tương quan này giữa phần dư của mỗi thực thể với các biến độc lập qua đó kiểm soát và tách ảnh hưởng của các đặc điểm riêng biệt (không đổi theo thời gian) ra khỏi các biến giải thích để chúng ta có thể ước lượng những ảnh hưởng thực của biến độc lập lên biến phụ thuộc.
Mô hình ước lượng sử dụng:
Yit = Ci + β Xit + uit *
Trong đó: Yit: biến phụ thuộc – với i:doanh nghiệp và t: thời gian (năm). Xit: biến độc lập
Ci (i=1….n): hệ số chặn cho từng thực thể nghiên cứu. β : hệ số góc đối với nhân tố X.
uit : phần dư.
Mô hình trên đã thêm vào chỉ số i cho hệ số chặn c để phân biệt hệ số chặn của từng doanh nghiệp khác nhau có thể khác nhau, sự khác biệt này có thể do đặc điểm khác nhau của từng doanh nghiệp hoặc do sự khác nhau trong chính sách quản lý, hoạt động của doanh nghiệp.
Mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên - REM
Điểm khác biệt giữa mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên và mô hình ảnh hưởng cố định được thể hiện ở sự biến động giữa các thực thể. Nếu sự biến động giữa các thực thể có tương quan đến biến độc lập trong mô hình ảnh hưởng cố định thì trong mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên sự biến động giữa các thực thể được giả sử là ngẫu nhiên và không tương quan đến các biến giải thích.
29
Chính vì vậy, nếu sự khác biệt giữa các thực thể có ảnh hưởng đến biến phụ thuộc thì REM sẽ thích hợp hơn so với FEM. Trong đó, phần dư của mỗi thực thể (không tương quan với biến giải thích) được xem là một biến giải thích mới.
Ý tưởng cơ bản của mô hình ảnh hưởng ngẫu nhiên cũng bắt đầu từ mô hình: Yit = Ci + β Xit + uit
Thay vì trong mô hình trên, Ci là cố định thì trong REM có giả định rằng nó là một biến ngẫu nhiên với trung bình là C1 và giá trị hệ số chặn được mô tả như sau:
Ci = C + εi (i=1,...n)
εi: Sai số ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và phương sai là 𝜎∈ Thay vào mô hình ta có:
Yit = C + β Xit + εi + uit hay Yit = C + β Xit + wit với wit = εi + uit
εi: Sai số thành phần của các đối tượng khác nhau (đặc điểm riêng khác nhau của từng doanh nghiệp)
uit: Sai số thành phần kết hợp khác của cả đặc điểm riêng theo từng đối tượng và theo thời gian
Bƣớc 5: Kiểm định mô hình
Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi quy: nhằm đưa ra biến phù hợp và có ý nghĩa thống kê của mô hình, tác giả sử dụng phương pháp giá trị p-value để kiểm tra giả thiết cho các hệ số hồi quy của các biến
H0: Các biến độc lập không ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp
H1: Một trong các biến độc lập ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp
30
P-value = P(|𝑡| > 𝑡0) < 𝛼 = 10%: bác bỏ giả thuyết H0
Chấp nhận giả thuyết H0 tức là những biến này không có ý nghĩa thống kê và không có ảnh hưởng đến hiệu quả hoạt động của doanh nghiệp
Kiểm định sự phù hợp của mô hình
Trong hồi quy bội, mô hình được cho là không có sức mạnh giải thích khi toàn bộ các hệ số hồi quy riêng đều bằng không.
Giảthiết: H0: β = β3 = ⋯ = β11 = 0 H1: Có ít nhất một hệ số 𝛽 ≠ 0 Trị thống kê kiểm định H0: = 𝐸𝑆𝑆 (𝑘−1) ⁄ 𝑅𝑆𝑆 (𝑛−𝑘) ⁄ ~ (𝑘−1,𝑛−𝑘)
Quy tắc quyết định: Nếu 𝑡𝑡 > (𝑘−1,𝑛−𝑘) thì bác bỏ H0 Nếu 𝑡𝑡 ≤ (𝑘−1,𝑛−𝑘) thì chấp nhận H0
31
CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ HỒI QUY Sơ đồ tóm tắt tiến trình thực hiện kiểm định
Hồi quy Thống kê
mô tả
Làm rõ các đặc tính cơ bản của biến: giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất, giá trị trung bình, giá trị trung vị
Ma trận hệ số tương
quan
Xác định mối tương quan giữa các biến độc lập với nhau, giữa biến độc lập với biến phụ thuộc
Kiểm định Hausman để lựa chọn phương pháp hồi quy phù hợp (REM hay FEM) Chọn phương pháp hồi quy OLS
Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của từng biến độc lập
Kiểm định độ phù hợp chung của mô hình
Ước lượng hệ số hồi quy - từng biến độc lập
- kết hợp tất cả các biến độc lập - theo tỷ lệ sở hữu nhà nước cao
hay thấp.
Kiểm định giả thuyết hệ số hồi quy của từng biến độc lập
Kiểm định độ phù hợp chung của mô hình
Ước lượng hệ số hồi quy - từng biến độc lập
- kết hợp tất cả các biến độc lập - theo tỷ lệ sở hữu nhà nước cao
hay thấp. Kiểm tra hiện tượng phương sai thay đổi
Nếu không bị vi phạm Nếu bị vi phạm
Kiểm tra giả thuyết hồi quy Kiểm tra giả thuyết hồi quy
32