Theo tinh thần điều chỉnh dạy học toán hiện nay, dạy một số tính chất của phép cộng phép trừ đợc định hớng chủ yếu vào việc giúp học sinh học toán một cách thông minh, giảm bớt một số đáng kể những trờng hợp cần phải ghi nhớ và chuẩn bị tổng kết về tập hợp các số tự nhiên theo quan điểm cấu trúc đại số.
Tính chất của phép cộng, phép trừ đợc xây dựng trên cơ sở: Tính chất của phép hợp, phép giao của các tập hợp
Trên cơ sở phép quy nạp không hoàn toàn: Từ các ví dụ bằng số dần rút ra nhận xét.
Số hạng Số hạng Tổng
1. Tính chất giao hoán
Tính chất giao hoán của phép cộng đợc gắn liền với quá trình giới thiệu khái niệm phép cộng và hình thành các công thức cộng hai số chẳng hạn: Trong bài hình thành khái niệm phép cộng, sau khi giới thiệu phép cộng 1 + 2 = 3 cũng giới thiệu luôn phép cộng 2 + 1 = 3 . Chẳng hạn Giáo viên nêu tình huống có một ô tô thêm hai ô tô đợc mấy ô tô? Học sinh sẽ tìm ra kết quả là ba ô tô, sau đó giáo viên nêu, có hai ô tô thêm một ô tô đợc mấy ô tô?Tơng tự học sinh tìm ra kết quả là ba ô tô. Qua ví dụ trên học sinh có thể có nhận xét là một thêm hai cũng bằng hai thêm một, đó chính là bớc đầu hình thành khái niệm tính chất giao hoán của phép cộng
Học sinh nhận biết tính chất giao hoán của phép cộng nhờ các hoạt động thực tế, bằng thực hành, luyện tập giúp học sinh nêu đợc nhận xét, chẳng hạn 1 + 3 = 3 + 1
ở lớp 1 và lớp 2 cha yêu cầu nêu tên gọi và câu kết luận về tính chất giao hoán của phép cộng. Bằng các thao tác trên đồ dùng dạy học, kết hợp với lời nói của giáo viên, nhận xét của học sinh, dần dần học sinh nhận biết rằng “ kết quả phép cộng không thay đổi khi ta đổi chỗ các số hạng cho nhau”. Điều quan trọng và thiết thực hơn cả là thông qua quá trình sử dụng tính chất này giáo viên giúp học sinh, chẳng hạn học 14 + 3 = 17 thì cũng học luôn đợc
3 + 14 = 17 hoặc 9 + 5 = 14 thì 5 + 9 = 14, do đó khi ghi nhớ bảng cộng chỉ cần nhớ đợc một số công thức sẽ nhớ đợc số công thức nhiều gấp đôi
Trong thực hành giáo viên có thể hớng dẫn học sinh thử lại phép cộng bằng cách thực hiện phép cộng theo thứ tự, chẳng hạn +2763 thì thử lại bằng +2763.
Rồi so sánh hai kết quả tính hoặc cộng nhanh bằng cách thực hiện phép cộng theo thứ tự khác chẳng hạn 2 + 9 + 8 có thể sắp xếp thành 2 + 8 + 9 để cộng nhanh
Đến lớp 3, 4 có thể chính thức nêu tên gọi và cách sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng trong thực hành. Nói chung chỉ yêu cầu học sinh biết và vận dụng tính chất này
Bài tập thực hành dạng: ứng dụng trong việc thành lập các công thức cộng (bảng cộng trong phạm vi 10)
• Bài tập 1 (trang 15, toán 2). Tính nhẩm:
9 + 3 = 9 + 6 = 9 + 8 = 9 + 7 = 9 + 4 = 3 + 9 = 6 + 9 = 8 + 9 = 7 + 9 = 4 + 9 =
•Bài tập 4 (trang 50) Điền dấu
•Bài tập 2 (trang 63) Tính : 2 + 3 4 + 1 1 + 2 3 + 1 4 + 0 3 + 2 1 + 4 2 + 1 1 + 3 0 + 4 •Bài tập 1 (trang 15) Tính nhẩm 9 + 3 9 + 6 9 + 8 9 + 7 9 + 4 3 + 9 6 + 9 8 + 9 7 + 9 4 + 9
2. Tính chất kết hợp của phép cộng: ở lớp 1, 2, tính chất này mới đợc
thể hiện thông qua các ví dụ bắng số cha khái quát thành công thức
Thông qua các bài tập dạng nh : Tính nhẩm, tính nhanh các giá trị của biểu thức số.
Ví dụ: Tính nhẩm : 8 + 2 + 3 = , 8 + 2 + 4 =, 9 + 1 + 4 = , 9 + 1 + 7 =, 9 + 1 + 5 =
•Bài tập 3 (trang 12, toán 2): Tính nhẩm:
7 + 3 + 6 = 9 + 1 + 2 = 6 + 4 + 8 = 4 + 6 + 1 = 5 + 5 + 5 = 2 + 8 + 9 = 2 + 3 ... 3 + 2 Điền dấu 1 + 4 ... 4 + 1 > < =
Bài tập 1 (trang 14, toán 2), bài tập 3 (trang 15, toán 2).
Đến lớp 4 đã giới thiệu tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các số tự nhiên dới dạng bằng chữ
a + b = b + a (tính chất giao hoán)
(a + b) + c = a + (b + c) (tính chất kết hợp)
Tính chất giao hoán của phép cộng, phép trừ đợc hình thành trên cơ sở của tính chất giao hoán của phép hợp