II/ Các hoạt động dạy học 1 ổn định tổ chức.
Diện tích hình tam giác
I/ Mục tiêu:
- Học sinh bớc đầu biết chứng minh diện tích hình tam giác bằng nhau
II/ Các hoạt động dạy học 1- ổ n định tổ chức. 1- ổ n định tổ chức.
2-Bài tập:
Bài 1: Hình vuông ABCD có cạnh 12cm. Trên đoạn BD lấy điểm E và F sao cho BE = EF = FD. Tính diện tích hình AECF?
Giải:
Diện tích hình vuông ABCD là :12 x 12 = 144 (m2 )
SADF = SA F E = SAEB (vì chung chiều cao hạ từ A xuống đáy DB, có BE = EF = FD ) =>SAE F = 3 1 SADB = (144 : 2 ) x 3 1 = 24 (cm2 )
SDFC = SFCE = SBCE (vì chung chiều cao hạ từ C xuống đáy BD và có BE = EF = FD ) SCE F = 3 1 SBDC = (144 : 2 ) x 3 1 = 24 (cm2 )
Vậy SAFCE = 24 + 24 = 48 (cm2 ) Đáp số : 48cm2
Bài 2: Cho tam giác ABC, D là điểm chính giữa cạnh BC, E là điểm chính giữa cạnh AC, AD và BE cắt nhau ở I. Hãy so sánh diện tích 2 tam giác IAE và IBD
Giải:
SABD =
2
1SABC 1 (vì chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC; BD =
21 BC) 1 BC) SAB E =
2
1SABC 2 (vì chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC; AE =
21 AC) 1 AC) Từ 1 và 2 suy ra : SAB E = SABD (vì cùng bằng
2
1 SABC )
SIAE = SIBD (vì 2 tam giác bằng nhau cùng trừ đi tam giác IAB)
Bài 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy 1 điểm D sao cho AD gấp đôi DB, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE gấp đôi EC. Nối B với E , C với D đoạn BE cắt CD ở G. So sánh diện tích tam giác GDB với diện tích tam giác GEC.
Giải:
SBDC =
3
1 SABC (vì chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB; BD =
31 BA) 1 BA) SBEC =
3
1 SABC (vì chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC; EC =
31 AC) 1 AC) SBDC = SBEC (vì cùng bằng 3 1 SABC )
Vậy SGDB = SGEC (vì 2 tam giác bằng nhau cùng trừ đi diện tích GBC)
Bài 4: Cho tam giác ABC, có BC bằng 60cm, đờng cao AH bằng 30cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sdao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.
Giải:
Nối B với K ta có :
SABC = 60 x 30 : 2 = 900 (cm2 ) SBKA =
3
2 SBAC (vì chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC; KA =
32AC) 2AC) SBKA = 900 : 3 x 2 = 600 (cm2 )
Nối E với K ta có
SEAG = SEGK (vì chung chiều cao hạ từ E xuống đáy AH;đáy GA = GK) Và: SKED = SKDB (vì chung chiều cao hạ từ K xuống đáy EB;đáy DE = DB ) Do đó: SEGK + SKEB = SEAG +SKDB =
21 SBAK 1 SBAK
Vậy: : SEGK + SKEB = 600 : 2 = 300 (cm2 ) Hay: SEGKD = 300(cm2 )
3-Củng cố Dặn dò :– - Nhận xét giờ học
- BTVN: Bài 326 (toán bồi dỡng tr- 37)
Ngày soạn: 18 – 11 - 2009
Ngày dạy: Thứ t ngày 25 tháng 11 năm 2009
Toán:
Diện tích hình tam giác
- Học sinh biết vẽ hình và chứng minh diện tích hình tam giác bằng nhau
II/ Các hoạt động dạy học 1- ổ n định tổ chức. 1- ổ n định tổ chức.
2-Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC, trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MN = NC. Tính diện tích hình DEMNKH, biết diện tích tam giác ABC là 270cm2. Giải: SABC - (S1 – S2 – S3 ) = SDEMNKH Nối C với E ta có : SCBE = 3
1 SCAD (vì chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB; đáy BE =
31 AB) 1 AB) S1 =
3
1 SEBC (vì chung chiều cao hạ từ E xuống đáy BC; đáy BM =
31 BC) 1 BC) Hay S1 = 9 1 SABC Giải thích tơng tự ta tính đợc S1 = S2 = S3 = 9 1 SABC = 270 : 9 = 30 (cm2 )
Vậy diện tích SDEMNKH = 270 – 30 x 3 = 180 (cm2 ) Đáp số: diện tích hình DEMNKH là 180cm2
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 60cm, EDAC là hình thang có chiều cao 10cm. (E ở trên cạnh BC, D ở trên cạnh AB). Tính diện tích hình tam giác BED.
Giải:
Nối E với A ta có :
SABC = 60 x 40 : 2 = 1200 (cm2) SEAC = 60 x 10 : 2 = 300 (cm2) SEBA = 1200 – 300 = 900 (cm2)
Vì DECA là hình thang nên DE là đờng cao trong tam giác EAB, DE là: 900 x 2 : 40 = 45 (cm)
Diện tích tam giác BED là:
(40 – 10 ) x 45 : 2 = 675 (cm2) Đáp số: 675(cm2)
Bài 3: Tam giác ABC có góc A vuông, cạnh AB = 40m, cạnh AC = 30m, cạnh BC = 50m. Trên cạnh AC lấy điểm F, trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EFCB là hình thang có chiều cao 12m. Hãy tính diện tích tam giác AEF và diện tích hình thang FEBC.
Giải: +Nối F với B ta có : SABC = 30 x 40 : 2 = 600 (m2) SFCB = 50 x 12 : 2 = 300 (m2) CF = 300 x 2 : 40 = 15 (m) +Nối C với E ta có : SCEB = 50 x 12 : 2 = 300 (m2) BE = 300 x 2 : 30 = 20 (m) Vậy SAEF = (AF x AE) : 2
= (30 – 15 ) x (40 – 20) : 2= 150 (m2) Diện tích hình thang FEBC là :
600 – 150 = 450 (m2)
Đáp số: diện tích tam giác AEF : 150 m2
Diện tích hình thang FEBC : 450 m2
3-Củng cố Dặn dò :– - Nhận xét giờ học
- BTVN: Bài 330 (toán bồi dỡng tr- 38)
Tuần 13:
Ngày soạn: 23 – 11 - 2009
Ngày dạy: Thứ hai ngày 30 tháng 11 năm 2009
Toán:
Ôn tập
I/ Mục tiêu:
- Ôn tập cho học sinh các dạng toán đã học - Rèn cho học sinh cách trình bày.
II/ Các hoạt động dạy học 1- ổ n định tổ chức. 1- ổ n định tổ chức.
2-Bài tập:
Bài 1: Xét số abc sao cho : abc = ab + bc + ca + ac + cb + ba a/Chứng minh rằng abc là số chẵn và chia hết cho 11?
b/Tìm abc biết a = 1 Giải: a/Ta có : abc=a x 10 + b + b x 10 + c + cx10 + a + a x 10 + c + c x 10 + b + b x 10 + a = a x (10 + 1 + 10 + 1) + b x ( 1 + 10 + 1 + 10) + cx( 1 + 10 + 1 + 10 ) = a x 22 + b x 22 + c x 22
=(a + b + c ) x 22 =(a + b + c ) x 2 x 11
Vì (a + b + c ) x 2 x 11 11 và là số chẵn nên abc 11 và là số chẵn b/Khi a = 1 ta có:
1bc =( 1 + b + c ) x 22
100 + bc = 22 + 22 x b + 22 x c (phân tích cấu tạo số và một số nhân 1 tổng) 100 – 22 = 22 x b + 22 x c – b x 10 –c (tìm số hạng) 78 = b x (22 – 10 ) + c x ( 22 – 1 ) (một số nhân một hiệu) 78 = b x 12 + c x 21 Vì 78 là số chẵn mà b x 12 là số chẵn => c x 21 phải là số chẵn=> c là số chẵn và c < 4 (Vì 4 x 21 = 84 > 78) Vậy c = 0 hoặc c = 2 +/Với c = 0 ta có 78 = 12 x b b = 78 : 12 (không xác định đợc b) loại +/Với c = 2 ta có 12 x b + 2 x 21 = 78 12 x b = 78 – 42 (tìm số hạng) 12 x b = 36 b = 36 : 12 (tìm thừa số ) b = 3 Vậy số phải tìm là 132
Bài 2: Cho hình thang ABCD (đáy AD, BC), hai đờng chéo AC, BD cắt nhau tại điểm M. Tính diện tích các tam giác MAB, MBC, MCD, MDA, biết rằng AD = 20cm , BC = 10cm, đờng cao của hình thang bằng 12 cm Giải:
Ta có: SADB = SACB (Vì cùng đáy AB, cùng chiều cao hình thang hạ từ D, C xuống đáy AB)
Vậy: SADB = SACB = 10 x 12 : 2 = 60 (cm2 )
SADC = SDBC (Vì cùng đáy DC, cùng chiều cao hình thang hạ từ A, B xuống đáy DC)
Vậy: SADC = SDBC = 20 x 12 : 2 = 120 (cm2 )
=>SMAD = SMBC (vì 2 tam giác bằng nhau cùng trừ đi diện tích tam giác MDC) Vì tam giác ADC và tam giác ACB có chung đáy AC, có SABC =
21 SADC 1 SADC
đờng cao hạ từ D xuống đáy AC gấp đôi đờng cao hạ từ B xuống đáy AC
Xét tam giác MDC và tam giác BMC có chung đáy MC
Có đờng cao hạ từ D xuống đáy MC gấp đôi đờng cao hạ từ B xuống đáy MC
SMBC = 3 1 SABC = 120 : 3 = 40 (cm2 ) Vậy: SMDC = 120 – 40 = 80 (cm2 ) SMAD = SMBC = 40 (cm2 ) SMAB = 60 – 40 = 20 (cm2 ) Đáp số: SMAD = SMBC = 40 (cm2 ) SMDC=80(cm2) SMAB = 20 (cm2 )
Bài 3: Cho biểu thức:
A = 8,16 x (1,24 + y ) – 16,72 a/Tính giá trị của biểu thức khi y = 3,76 b/Tìm giá trị của y để A = 7,76 Giải: a/ Với y = 3,76 ta có : A = 8,16 x (1,24 + 3,76 ) – 16,72 = 8,16 x 5 – 16,72 = 40,8 – 16,72 =24,08 b/Để A = 7,76 ta có : 8,16 x (1,24 + y ) – 16,72 = 7,76 8,16 x (1,24 + y ) = 7,76 + 16,72 (tìm số bị trừ) 8,16 x (1,24 + y ) = 24,48 1,24 + y = 24,48 : 8,16 (tìm thừa số) 1,24 + y = 3 y = 3 – 1,24 (tìm số hạng) y = 1,76 Với y = 1,76 ta có A= 7,76 3-Củng cố Dặn dò :– - Nhận xét giờ học
- BTVN: Bài 331 (toán bồi dỡng tr- 38)
Ngày soạn: 25 – 11 - 2009
Ngày dạy: Thứ t ngày 2 tháng 12 năm 2009
Toán:
I/ Mục tiêu:
- Ôn tập cho học sinh các dạng toán đã học - Rèn cho học sinh cách trình bày.
II/ Các hoạt động dạy học 1- ổ n định tổ chức. 1- ổ n định tổ chức. 2-Bài tập: Bài 1: Tìm x 1,2 x ( x xx2,4−0,23- 0,05) = 1,44 x xx2,4−0,23- 0,05 = 1,44 : 1,2 (tìm thừa số) x xx2,4−0,23- 0,05 = 1,2 x xx2,4−0,23 = 1,2 + 0,05 (tìm số bị trừ) x xx2,4−0,23 = 1,25 x x 2,4 – 0,23 = 1,25 x x x x 2,4 – 1,25 x x = 0,23 (tìm số hạng) x x ( 2,4 – 1,25 ) = 0,23 (một số nhân một hiệu) x x 1,15 = 0,23 x = 0,23 : 1,15 (tìm thừa số) x = 0,2 Thử lại: 1,2 x ( 2 , 0 23 , 0 4 , 2 2 , 0 x − - 0,05) = 1,2 x (1,25 – 0,05) = 1,2 x 1,2 = 1,44 Vậy x = 0,2 là đúng
Bài 2: 3 hộp có tất cả 180 viên bi, nếu chuyển 12 viên bi từ hộp 1 sang hộp 2, chuyển 15 viên từ hộp 2 sang hộp 3, và chuyển 9 viên từ hộp 3 sang hộp 1 thì số bi ở hộp 2 gấp rỡi số bi ở hộp 1 và bằng
4
3 số bi ở hộp 3. Hỏi lúc đầu mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Giải:
Gấp rỡi tức là gấp 1,5; 1,5 =
2
3 (vì 3: 2 = 1,5)
Theo bài rat a có : Sau khi chuyển thì tổng số bi vẫn không thay đổi, mà sau khi chuyển số bi ở hộp 2 gấp rỡi số bi ở hộp 1 và bằng
4
3 số bi ở hộp 3. Nếu coi số bi ở hộp 1 sau khi chuyển là 2 phần bằng nhau thì số bi ở hộp 2 sau khi chuyển là 3 phần nh thế và số bi ở hộp 3 sau khi chuyển là 4 phần nh vậy. Ta có sơ đồ:
Hộp 1: Hộp 2:
Hộp 3: Số viên bi ứng với 1 phần là: 180 : ( 2 + 3 + 4 ) = 20 (viên) Số bi ở hộp 1 là: 20 x 2 = 40 (viên) Số bi ở hộp 1 lúc đầu là: 40 + 12 – 9 = 43 (viên) Số bi ở hộp 2 lúc đầu là: 20 x 3 -12 + 15 = 63 (viên) Số bi ở hộp 3 lúc đầu là: 180 – 63 - 43 = 74 (viên) Đáp số:Hộp 1: 43 viên Hộp 2 : 63 viên Hộp 3: 74 viên
Bài 3: Trên các cạnh AB, BC của tam giác ABC lấy các điểm M và N sao cho MA = MB, BN = NC các đoạn thẳng AN và CM cắt nhau ở I. Chứng tỏ các tam giác AMI, BMI, BNI, CNI có diện tích bằng nhau.
Giải:
SAMC =
2
1 SABC (chung chiều cao hạ từ C xuống đáy AB, có AM =
21AB ) 1AB ) SANC =
2
1 SABC (chung chiều cao hạ từ A xuống đáy BC, có NC =
21BC ) 1BC ) SAMC = SANC (cùng bằng 2 1 SABC ) Mà 2 tam giác này có chung phần SAIC
=>SAMI = SCNI (diện tích còn lại)
Ta có SAMI = SBMI (chung chiều cao hạ từ I xuống đáy AB, có AM = MB ) SBNI = SCNI (chung chiều cao hạ từ I xuống đáy BC có BN = NC )
SAMI = SBMI = SBNI = SCNI
Bài 4: So sánh X và Y X = 20012001 + 1999 x 20012001 Y = 20012001 x 2001 – 20012001 Giải: X = 20012001 + 1999 x 20012001 = 20012001 x (1999 + 1 ) = 20012001 x 2000 Y = 20012001 x 2001 – 20012001 =20012001 x (2001 – 1 )
= 20012001 x 2000 Vậy X = Y
3-Củng cố Dặn dò :– - Nhận xét giờ học
- BTVN: Bài 305 (toán bồi dỡng tr- 35) (đáp số: 1kg)
Tuần 14: Ngày soạn: 1 – 12 - 2009 Ngày soạn: 1 – 12 - 2009
Ngày dạy: Thứ hai ngày 7 tháng 12 năm 2009
Toán:
Ôn tập
I/ Mục tiêu:
- Ôn tập cho học sinh các dạng toán đã học - Rèn cho học sinh cách trình bày.
II/ Các hoạt động dạy học 1- ổ n định tổ chức. 1- ổ n định tổ chức.
2-Bài tập:
Bài 1: Tìm các số tự nhiên có hai chữ số sao cho đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đợc một số mới mà tổng của số mới với số cần tìm là 77
Giải:
Gọi số phải tìm là ab (a ≠0; a, b < 10) Khi đổi chỗ 2 chữ số cho nhau ta đợc số ba Theo bài ra ta có:
ab + ba = 77
a x 10 + b + b x 10 + a = 77 (phân tích cấu tạo số) a x 11 + b x 11 = 77
(a + b ) x 11 = 77 (một số nhân một tổng) a + b = 77 : 11 (tìm thừa số)
Vì a, b ≠0 và a, b < 10 nên có cấc trờng hợp sau: a = 1 => b = 6 hoặc a = 6 , b = 1 ta đợc số 16 hoặc 61 a = 2 => b = 5 hoặc a = 5 , b = 2 ta đợc số 25 hoặc 52 a = 3 => b = 4 hoặc a = 4 , b = 3 ta đợc số 34 hoặc 43 Đáp số: 16 hoặc 61; 25 hoặc 52; 34 hoặc 43
Bài 2: Trong đợt trồng cây đầu xuân, lớp 5A cử 1 số bạn đi trồng cây và trồng đợc 180 cây. Mỗi học sinh trồng đợc 8 hoặc 9 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng 8 cây, bao nhiêu bạn trồng 9 cây. Biết số học sinh tham gia là một số chia hết cho 3
Giải:
Nếu mỗi bạn trồng 9 cây thì số bạn tham gia trồng cây là: 180 : 9 = 20 (bạn)
Nếu mỗi bạn trồng 9 cây thì số bạn tham gia trồng cây là: 180 : 8 = 22 (bạn) d 4 cây.
Vậy số bạn tham gia trồng cây trong khoảng từ 20 đến 23 bạn. Trong khoảng từ 20 -> 23 có 21 chia hết cho 3 . Vậy số học sinh tham gia trồng cây là 21 bạn.
Giả sử mỗi bạn trồng 9 cây thì số cây trồng đợc là : 9 x 21 = 189 (cây)
Số cây dôi ra là:
189 – 180 = 9 ( cây)
Số cây dôi ra là do ta đã thay 1 học sinh trồng 8 cây bằng 1 học sinh trồng 9 cây. Mỗi lần thay nh vậy số cây dôi ra là:
9 – 8 = 1 ( cây) Số học sinh trồng 8 cây là: 9 : 1 = 9 ( học sinh) Số học sinh trồng 9 cây là: 21 – 9 = 12 ( học sinh) Đáp số: 9 học sinh và 12 học sinh
Bài 3: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD = 96cm. đáy nhỏ AB = 48cm, chiều cao AH = 21cm.
a/Tính diện tích hình thang ABCD. b/Trên AH lấy điểm E sao cho EH =
3
2 AH. Từ E kẻ đờng thẳng song song với đáy AB cắt AD tại P, cắt AC tại Q. Tính độ dài đoạn PQ biết diện tích hình thang ABQP = 350cm2 .
Diện tích hình thang ABCD là: (96 + 48 ) x 21 : 2 = 1512 (cm2 )
Độ dài đoạn thẳng AE là: 21 : 3 = 7 (cm)
Tổng 2 đáy hình thang ABQP là: 350 x 2 : 7 = 100 (cm) Độ dài đoạn thẳng PQ là: 100 – 48 = 52 (cm) Đáp số:1512 cm2 52cm Bài 4: Tìm x: (3 x x – 0,8 ) : x + 14,5 = 15 (3 x x – 0,8 ) : x = 15 – 14,5 (tìm số hạng) (3 x x – 0,8 ) : x = 0,5 3 x x – 0,8 = 0,5 x x (tìm số bị chia) 3 x x – 0,5 x x = 0,8 (tìm số bị trừ) x x ( 3 – 0,5 ) = 0,8 (một số nhân một hiệu) x x 2,5 = 0,8 x = 0,8 : 2,5 ( tìm thừa số) x = 0,32 Thử lại: (3 x 0,32 – 0,8 ) : 0,32 + 14,5 = 15 Vậy x = 0,32 là đúng 3-Củng cố Dặn dò :– - Nhận xét giờ học
- BTVN: Bài 306 (toán bồi dỡng tr- 35)
(đáp số: giỏi 8 em; khá 12 em; trung bình 16 em; kém 5 em)
Ngày soạn: 2 – 12 - 2009
Ngày dạy: Thứ t ngày 9 tháng 12 năm 2009
Ôn tập
I/ Mục tiêu:
- Ôn tập cho học sinh các dạng toán đã học - Rèn cho học sinh cách trình bày.
II/ Các hoạt động dạy học 1- ổ n định tổ chức. 1- ổ n định tổ chức. 2-Bài tập: Bài 1: Tìm y: a/ 19 y < 27 5