Theo bảng số liệu thực nghiệm 1.4 ta có:
Thay các số liệu này vào (1.22) ta có hệ phương trình:
Hệ này cũng có : a0 =0.8 , a1 = 1.2 , a2 = 3.1, và hàm thực nghiệm cần tìm cũng là:
Trên đây là các phép nội suy được gọi là thông dụng, hàm nội suy được xem xét đều chứa một biến . Những phép nội suy mặt (hai biến) có tính chuyên dụng hơn trong một số lĩnh vực, ví dụ như Vật lý địa cầu, được trình bày ở chương sau.
25
CHƯƠNG 2
CÁC PHÉP NỘI SUY TRONG PHẦN MỀM SURFER
2.1. Vài nét về phần mềm SURFER
SURFER là phần mềm của hãng Golden Sofware (Mỹ). Phần mềm này từ lâu khá phổ biến ở nhiều nước, trong đó có Việt nam. Bộ phần mềm của hãng này gồm nhiều modul nhưng thông dụng hơn cả là modul Grapher – dùng để
vẽ đồ thị dạng đường y=f(x), theo tuyến mà ta quen gọi là 2D. Modul Surfer– để cho các các bản đồ dạng mặt z=f(x,y), bản vẽ 3D. Surfer có chức năng
chính là xây dựng dữ liệu và biểu diễn hình vẽ trên diện. Cửa sổ chính của
phần mềm này được trình bày trên hình 2.1 .
Hình 2.1. Cửa sổ chính của phần mềm Surfer
Hai chức năng chính, như đã nói ở trên, là chuẩn bị số liệu – Grid và vẽ bản đồ - Map với các tiểu thực đơn được trình bày trên hình 2.2 và 2.3. Thông thường, các phép đo trong lĩnh vực địa chất – địa vật lý có thể được thiết kế theo các tuyến song song cách nhau khoảng dy và các điểm đo cách nhau khoảng dx. Trong thực tế, do nhiều lý do khách quan, trong đó có cả trường hợp bất khả kháng, người ta phải chấp nhận mảng số liệu khá hỗn tạp về tọa độ x và y theo bề mặt quan sát. Các tệp số liệu ban đầu thông thường sẽ có dạng 3 cột – x, y, z. Phần mềm hiểu 3 cột này theo thứ tự cột a, cột b, cột c.
26
Các cột sau có thể có và phần mềm sẽ hiểu các cột phía sau như cột d, cột e … Sử dụng chức năng Grid ta có thể đưa mảng số liệu “mất trật tự” kia về trật
tự ô luới dạng chữ nhật (tiểu thực đơn Data). Ngoài ra, kể cả khi ta có tệp dữ
liệu đã ở lưới chữ nhật nhưng nếu muốn chuyển đổi độ mau – thưa của lưới
thì chức năng Grid cũng hỗ trợ (tiểu thực đơn Utility). Trong trường hợp ta
muốn chuẩn bị lưới số liệu từ một hàm toán học tường minh cũng có thể dùng
Grid (tiểu thực đơn Math).
Bảng 2.1. Ví dụ tệp số liệu chuẩn bị cho Grid
1.0, 1.0, -3.50 1.0, 2.0, -1.20 2.0, 3.0, 4.10 2.0, 5.0, 18.10 3.0, 4.0, 12.20 3.0, 5.0, 19.10 4.0, 4.0, 17.50 4.0, 5.0, 23.10 5.0, 4.0, 25.80 ………
27