2.2.4. Phương pháp trung bình cửa sổ trượt (Moving Average )
Một phương pháp nội suy đơn giản hay được sử dụng là trung bình cửa sổ trượt. Cửa sổ ở đây là hình tròn, ellips hoặc tứ giác N0 (bao quanh điểm nội suy), trong hình đó có thể có n0 điểm tham gia vào nội suy. Khi ấy giá trị hồi qui tại nút nội suy sẽ là :
(2.9)
Tham số quan trọng khi dùng phương pháp này là số điểm tối thiểu phải có trong cửa sổ trung bình (Minimum number of data). Ngoài ra còn có thể sử dụng Breakline như trên hình 2.13. Phương pháp trung bình cửa sổ trượt được khuyến cáo không nên sử dụng khi lưới quan sát thực nghiệm thưa. Với số thượng điểm thực nghiệm lớn phương pháp vẫn cho kết quả rất nhanh. Có thể dùng đường Breakline trong phương pháp này nhưng không dùng đường Fault (xem hình 2.13).
37
Hình 2.13. Cửa sổ của phương pháp trung bình cửa sổ trượt 2.2.5. Phương pháp hồi qui đa thức (Polynomial Regression )
Phương pháp này còn được gọi là xây dựng mặt Trend. Bản chất là xây dựng hàm Z=F(x,y). Các mặt tổng thể này rất trơn mịn nhưng sẽ mất các dị thường địa phương. Phương trình hồi qui Z sẽ được xây dựng bằng phương pháp bình phương tối thiểu. Có thể lựa chọn bậc của mặt từ bậc nhất đến các bậc cao. Cửa sổ lựa chọn của phương pháp trên hình 2.13.
38
2.2.6. Phương pháp đa thức địa phương (Local Polynomial )
Trong những phiên bản mới phương pháp nội suy này mới được đưa vào. Nội suy đa thức địa phương có nghĩa là dùng hồi qui cho từng cửa sổ bằng phương pháp gọi là hồi qui có trọng số cho từng điểm trong cửa sổ. Khoảng cách từng điểm thực nghiệm đến điểm hồi qui được tính đến. Thông số Power để điều chỉnh vấn đề này. Thông số này cao thì điểm ở gần có trọng số lớn hơn. Có 3 dạng đa thức (bậc 1, 2, 3) có thể lựa chọn như dưới đây:
Bậc của đa thức được lựa chọn bằng thông số Polynomial Order như hình 2.14 . Nhìn chung, phương pháp này đỡ làm mất mát thông tin về dị thường địa phương so với phương pháp hồi qui đa thức phía trên.
