39
2.2.7. Phương pháp độ cong tối thiểu (Minimum Curvature )
Phương pháp này các nhà thiết kế SURFER sử dụng làm trơn Spline hai chiều. Nguyên lý của nó như là dùng tấm nhựa mềm (thước cong) uốn qua các điểm thực nghiệm sao cho ít nếp lồi lõm nhất. Đây là phương pháp phức tạp về mặt toán học. Nó có thể phải lặp đi lặp lại nhiều lần theo yêu cầu của người xử lý. Thông số Maximum Residual là sai số lớn nhất ta yêu cầu (theo đơn vị số đo thực nghiêm). Giá trị mặc định là 0.001·(Zmax - Zmin). Thông số Maximum Iteration là số vòng lặp lớn nhất. Thông số này theo khuyến cáo thì nên nằm trong khoảng từ M đến 2M, trong đó M là số điểm nút nội suy. Cửa sổ thông số của nội suy kiểu này trên hình 2.15. Trên bảng chọn hình 2.15 còn có thông số Relaxation Factor. Mặc định, thông số này sẽ bằng 1. Nếu chọn thông số này nhỏ hơn về phía 0 thì tính toán chậm hơn nhưng sai số nhỏ hơn. Còn nếu chọn về phía từ 1 đến 2 thì ngược lại, thực hiện nhanh hơn nhưng sai số lớn hơn. Theo khuyến cáo, nếu số liệu quan sát có nhiều thay đổi đột ngột thì phương pháp theo kiểu làm trơn này không thích hợp cho lắm.
40
Hình 2.15. Cửa sổ chọn thông số của phương pháp độ cong tối thiểu
2.2.8. Phương pháp hàm xuyên tâm cơ bản (Radial Basic Function)
Phương pháp này các nhà thiết kế SURFER sử dụng phép nội suy có dạng sau:
(2.10) Ở đây:
i – hệ số cho điểm tham gia nội suy thứ i
di0 – khoảng cách từ điểm tham gia nội suy thứ i đến nút nội suy B – hàm Radial Basic Function
41
Hàm xuyên tâm B bản chất là hàm của khoảng cách, có thể là một trong các dạng dưới đây, theo thứ tự lần lượt được gọi là: Multiquadric, Inverse Multiquadric, Multilog, Thin Plate Spline, Natural Cubic Spline.
Trong các công thức này R2 là thông số làm trơn. Việc xác định i phức tạp hơn. Chúng được xác định từ việc giải hệ phương trình:
(2.11)
