5. KẾT CẤU ĐỀ TÀI
2.3.2.1 Sự cần thiết của kiểm định tính dừng
Khái niệm tính dừng rất quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian. Một chuỗi thời gian dừng có đặc điểm sau:
Dữ liệu dao động xung quanh một giá trị trung bình cố định trong dài hạn,
Dữ liệu có giá trị phương sai xác định không thay đổi theo thời gian,
Dữ liệu có một giản đồ tương quan với các hệ số tự tương quan sẽ giảm dần khi độ
trễ tăng lên.
Trước hết, chúng ta giải thích khái niệm độ trễ. Yt-klà chuỗi thời gian Ytcó k độ trễ
nghĩa là phải mất k thời gian mới có đủ dữ liệu chuỗi thời gian Yt. Khi sử dụng chuỗi
thời gian có độ trễ, ta sẽ bị mất biến quan sát.Độ trễ càng tăng, số biến quan sát bị mất càng nhiều. Vấn đề này sẽ tác động đáng kể trong việc cân nhắc lựa chọn mô hình. Quay trở lại đặc điểm của một chuỗi thời gian được xem là dừng, diễn đạt theo ngôn ngữ thống kê như sau:
E(Yt) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t
E(Yt) = µ
Var(Yt) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t
Var(Yt) = E(Yt - µ)2 = σ2
Cov(Yt,Yt-k) là một hằng số cho tất cả các thời điểm t và k khác 0 nghĩa là hiệp
phương sai giữa Ytvà Yt-kchỉ phụ thuộc vào độ dài của (k) về thời gian giữa t và t-
k, không phụ thuộc vào thời điểm t. Chẳng hạn, Cov(Y12,Y7) = Cov(Y13,Y8)=
Cov(Y28,Y23)...Ta nên nhớ Cov(Yt,Yt-6) không đổi nhưng Cov(Yt,Yt-6) có thể khác
với Cov(Yt,Yt-5).
Cov(Yt,Yt-k) = γk= E[(Yt- µ)(Yt-k - µ]
Giả sử khi ta di chuyển lùi giá trị gốc của Y từ Yt sang Yt-k. Nếu Yt là một chuỗi dừng
thì giá trị trung bình, phương sai, và hiệp phương sai của Yt-kphải bằng trung bình,
phương sai và các hiệp phương sai của Yt.
Tóm lại, một chuỗi thời gian dừng nếu trung bình, phương sai của nó không đổi theo thời gian và hiệp phương sai giữa hai thời đoạn chỉ phụ thuộc vào khoảng cách và độ trễ về thời gian giữa hai thời đoạn này chứ không phụ thuộc vào thời điểm thực tế mà đồng phương sai được tính.
Chương 2 – Phương pháp nghiên cứu, mô hình tự hồi quy vectơ và nội dung các kiểm định thực hiện khi nghiên cứu hiệu ứng truyền dẫn tỷ giá
Tại sao chuỗi thời gian dừng lại quan trọng? Gujarati1.2 (2003) cho rằng nếu một chuỗi
thời gian không dừng, chúng ta chỉ có thể nghiên cứu hành vi của nó trong thời gian đang xem xét. Mỗi một chuỗi dữ liệu theo thời gian sẽ mang một tình tiết nhất định và chỉ thể hiện những hành vi cụ thể trong khoảng thời gian đó. Kết quả là, chúng ta không thể khái quát hóa cho các giai đoạn khác nghĩa là không thể lấy đặc điểm của chuỗi thời gian giai đoạn này làm đặc điểm của một chuỗi thời gian giai đoạn khác. Phân tích tính dừng là một công đoạn không thể thiếu được trong kỹ thuật phân tích hồi quy dựa trên các chuỗi thời gian. Đặc biệt, phương pháp bình phương cực tiểu chỉ được phép áp dụng cho các chuỗi dừng. Các biến được nghiên cứu là các dữ liệu theo chuỗi thời gian nên việc xác định tính dừng của các biến là cần thiết.