- Củng cố cho HS về ba trường hợp bằng nhau của tam giỏc.
2. Kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng vẽ hỡnh dựng thước, ờke, compa.
- Biết vận dụng cỏc kiến thức lớ thuyết vào giải cỏc bài toỏn chứng minh.
II. Chuẩn bị:
1. Giỏo viờn: Hệ thống bài tập.
2. Học sinh: ễn tập kiến thức
III. Tiến trỡnh thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRề NỘI DUNG
Hoạt động 1: ổn định lớp.
- Lớp trưởng bỏo cỏo sĩ số.
Hoạt động 2: Lớ thuyết.
+ Đường trung tuyến là đường xuất phỏt từ đỉnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện của tam giỏc.
G N P A B M C M C B A
G NP P
A
B M C
AM là trung tuyến của ∆ ABC ⇔ MB = MC
+ Một tam giỏc cú 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giỏc đồng quy tại một điểm. Điểm đú cỏch đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đú.
GA GB GC 2AM=BN = CP =3 AM=BN = CP =3
+ Giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tõm của tam giỏc.
+ Trong một tam giỏc vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Hoạt động 3: Bài tập
- Gv đưa ra bài tập 1:
Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của tam giỏc ABC, A/M/ là đường trung tuyến của tam giỏc A/B/C/. biết AM = A/M/; AB = A/B/; BC = B/C/. Chứng minh rằng hai tam giỏc ABC và A/B/C/ bằng nhau.
Bài tập 1: Cho hỡnh vẽ. Hóy điền vào chỗ trống (…) cho được kết quả đỳng:
a) GM = …… GA ; GN = …… GB GP = …… GC. b) AM = …… GM ; BN = …… GN CP = …… GP. Bài 2: Cú BM= 2 1
BC (AM là trung tuyến của BC)
B/M/=
21 1
B/C/ (A/M/ là trung tuyến của B/C/) ⇒ BM = B/M/ Xột ∆ABM và ∆ A/B/M/ cú: AB = A/B/ (gt) BM = B/M/ (c/m trờn) AM = A/M/ (gt) ⇒ ∆ABM = ∆A/B/M/ (c.c.c) ⇒ B = B/ (2 gúc tương ứng) Xột ∆ABC và ∆A/B/C/ cú: AB = A/B/ (gt) B = B/ (c/m trờn) 76
Bài 3: Cho tam giỏc ABC (A = 900) trung tuyến AM, tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a. Tớnh số đo ABM
b. Chứng minh ∆ABC=∆BAD
c. So sỏnh: AM và BC
BC = B/C/ (gt)
Suy ra: ∆ABC = ∆A/B/C/ (c- g-c)
Bài 3:
a. Xột hai tam giỏc AMC và DMB cú: MA = MD; MC = MB (gt)
M1 = M2 (đối đỉnh)
Suy ra ∆AMC =∆DMB (c.g.c) ⇒ MCA = MBD (so le trong)
Suy ra: BD // AC mà BA ⊥ AC (A = 900) ⇒ BA ⊥ BD ⇒ ABD = 900
b. Hai tam giỏc vuụng ABC và BAD cú: AB = BD (do ∆AMC =∆DMB c/m trờn) AB chung nờn ∆ABC =∆BAD (hai tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng bằng nhau) c. ∆ABC=∆BAD⇒BC = AD mà AM = 2 1 AD (gt) Suy ra AM = 2 1 BC Hoạt động 4: Củng cố – Về nhà.
Củng cố: - tớnh chất 3 đường trung tuyến ...
- Trong một tam giỏc vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Về nhà:
Bài 4: Cho tam giỏc ABC cú AB < AC; BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giỏc ABC. Chứng minh rằng CN > BM.
Bài 5: Cho tam giỏc ABC cú BM và CN là hai đường trung tuyến và CN > BM. Chứng minh rằng AB < AC
Thứ 7 ngày 16/ 4/ 2011 Tiết: 33
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC GIÁC
I. Mục tiờu: