4. Phương phỏp nghiờn cứu
4.1.2.3. Bộ điều khiển tỉ lệ tớch phõn –vi phõn (PID)
Cỏc bộ điều khiển tỉ lệ - tớch phõn (PI) hoặc tỉ lệ - vi phõn (PD) đó đỏp ứng được cỏc yờu cầu về chất lượng trong quỏ trỡnh điều khiển. Tuy nhiờn chỳng cũn tồn tại một số nhược điểm cơ bản, vớ dụ như ở bộ điều khiểnPD rất nhạy với tớn hiệu nhiễu vỡ bản thõn PDlà bộ lọc thụng cao, với độ lọc lớn hơn sẽ làm tăng ảnh hưởng của nhiễu. Với bộ điều khiển PIlại là nguyờn nhõn kộo dài thời gian tăng tốc và thời gian xỏc lập. Để thỏa món yờu cầu về chất lượng người ta sử dụng tổ hợp điều khiển tỉ lệ - tớch phõn – vi phõn (PID). Bộ điều khiển PID kết hợp được những điểm mạnh của cỏc bộ điều khiển
P, PI, PD, nhằm cải thiện quỏ trỡnh quỏ độ, đồng thời tăng độ chớnh xỏc cho hệ thống. Hàm truyền đạt của hệ điều khiển PID cú dạng: [8, 9, 10]
( ) = ( )
( ) = 1 + + = + + (4.12) Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID:
Hỡnh 4.3:Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển PID
Trong quỏ trỡnh hoạt động của bộ điều khiển PID, hiệu quả của điều khiển tớch phõn là loại trừ sự truyền tớn hiệu tăng theo tỉ lệ, đặc biệt sự truyền tăng theo tỉ lệ nhiễu lớn bằng cỏc hiệu chỉnh liờn tục, hoặc lặp lại đầu ra thiết bị điều khiển. Tốc độ mà tỏc động đú lặp lại nhõn đụi hoặc lặp lại tỏc động tỉ lệ một lần nữa xỏc định bằng tốc độ lặp lại Ti.
Hỡnh 4.4:Đặc tớnh quỏ độ của bộ điều khiển PID
Đối với thành phần vi phõn trong bộ điều khiển PID, thỡ tỏc động điều khiển cú khuynh hướng dự phũng trước cỏc thay đổi trong tớn hiệu sai số do đú làm giảm khuynh hướng dao động. Tỏc động điều khiển là tỏc động tốc độ. Khoảng thời gian Td
gọi là tốc độ suất hoặc cũn gọi là thời gian sớm lờn tớnh bằng phỳt. Hệ số khuếch đạikd
là khoảng thời gian Td mà trong đú tỏc động vi phõn làm cho tỏc động hỡnh thành bởi điều khiển tỉ lệ sớm hơn.
Trong thực tế bộ điều khiển PID cú thể được hỡnh thành từ việc mắc nối tiếp hai bộ điều khiển PI và PD. Lỳc này hàm truyền bộ điều khiển cú dạng:
( ) = 1 + .(1 + ) (4.13)
Cũng cú thể sử dụng rộng rói bộ điều khiển PID thực mà hàm truyền cú dạng:
( ) = 1 + + (4.14)
Bộ PID số cú hàm truyền giỏn đoạn:
( ) = . 1 + + + . (4.15)
Và phương trỡnh sai phõn cú dạng:
( )= ( ) + ∆ ( − 1) + ∑ ( ) (4.16)
Để tăng cường khả năng chống nhiễu người ta cú thể sử dụng bộ điều khiển PID cú bộ lọc, với hàm truyền: ( )= . 1 + + (4.17)
Với N là giỏ trị cho trước ( N = 500 ữ 1000).