II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
2. Giải phương trình: 2x −+ =1 x2 3x 10 (x )
Câu III (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm
A(1;2;3) và hai đường thẳng: d1: 2 2 3 2 1 1 x− = y+ = z− − d2: 11 21 11 x− = y− = z+ −
1. Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1. 2. Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuơng gĩc với d1 và
cắt d2. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 1 2 0 ( 2) x . I =∫ x− e dx
2. Chứng minh rằng với mọi a > 0, hệ phương trình sau cĩ nghiệm duy nhất:
{
ex ey ln(1 x) ln(1 y) y x a− = + − +− =
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình khơng phân ban (2 điểm)
1. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxy, cho đường trịn (C): 2 2 2 2 1 0
x +y − x− y+ = và đường thẳng d:x y− + =3 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường trịn tâm M, cĩ bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc ngồi với đường trịn (C).
2. Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thơng cĩ 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc khơng quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn như vậy?
Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2 điểm)
1. Giải phương trình: 2x2+x−4.2x2−x−22x+ =4 0
2. Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuơng gĩc của A trên các đường thẳng SB và SC. Tính thể tích khối chĩp A.BCNM.
--- HẾT ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh...; Số báo danh...
GV : Ngơ Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai. Mail : nghiepbt3@gmail.com
Tell : 0986908977
Web : http://nghiepbt3.violet.vn/
Đề thi ĐH là cơ sở để ơn thi ĐH
Cảm ơn Trần Thùy 12A-BT3 đã gửi tặng tài liệu này !!!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2007 SINH ĐẠI HỌC NĂM 2007
Mơn: TỐN; Khối D
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y 2x1
x
=
+ .
21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
22. Tìm tạo độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M
cắt hai trục Ox ,Oy tại A, B và tam giác OAB cĩ diện tích bằng 14
Câu II (2 điểm)
20. Giải hệ phương trình sin cos 2 3 cos 2
2 2 x x x + + = ÷ .
21. Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau cĩ nghiệm thực :
3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y + + + = + + + = −
Câu III (2 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
A( 1;4;2) , B(-1;2;4) và đường thẳng ∆: x−11= y1+2= 2z
− .
12. Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuơng gĩc với mặt phẳng (OAB).
13. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆ sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất . Câu IV (2 điểm) 20. Tính tích phân 3 2 1 ln e I =∫x xdx. 21. Cho a b≥ >0 . Chứng minh rằng 2 1 2 1 2 2 b a a b a b + ≤ + ÷ ÷
PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai câu (câu V.a hoặc câu V.b)
Câu V.a. Theo chương trình khơng phân ban (2,0 điểm)
21. Tìm hệ số của số x5 trong khai triển thành đa thức của : 5 2 10
(1 2 ) (1 3 )
x − x +x + x
22. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) : (x – 1)2
+ (y + 2)2 = 9 và đường thẳng
d : 3x – 4y + m = 0 . Tìm m để trên d duy nhất một điểm P mà từ đĩ cĩ thể kẻ được hai tiếp tuyến
PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm ) sao cho tam giá PAB đều.
Câu V.b. Theo chương trình phân ban (2,0 điểm)
15. Giải phương trình: 2 2 1 log (4 15.2 27) 2log ( ) 0 4.2 3 x x x + + + = −
16. Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình thang . ·ABC BAD=· =900, BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy và SA = a BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy và SA = a
2. Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuơng và tính ( theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD).
---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh :...; Số báo danh: ...
GV : Ngơ Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai . Mail : nghiepbt3@gmail.com
Tell : 0986908977
Web : http://nghiepbt3.violet.vn/
Đề thi ĐH là cơ sở để ơn thi ĐH
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008 SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008
Mơn: TỐN; Khối D
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x3−3x2+4 (1). Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x3−3x2+4 (1).
23. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
24. Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số gĩc k (k >−3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đồng thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB.
Câu II (2 điểm)
