II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần riêng (phần A hoặc phần B)
1. Giải phương trình: (2cos x− 1)(2sin x+cos ) sin2x = x− sinx.
2. Tìm m để hệ phương trình sau cĩ nghiệm x x y yx+ y =1 1 3m + = −
Câu III (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cĩ các đỉnh A(-1; 0), B(4; 0), C(0; m) với m≠0. Tìm tọa độ trọng tâm G
của tam giác ABC theo m. Xác định m để tam giác GAB vuơng tại G.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng 1 1 1
.
ABC A B C .
Biết A(a; 0; 0), B(-a; 0; 0), C(0; 1; 0), B1(-a; 0; b), a > 0, b > 0. a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B C1 và AC1 theo a, b. b) Cho a, b thay đổi, nhưng luơn thỏa mãn a + b =4. Tìm a, b để
khoảng cách giữa hai đường thẳng B C1 và AC1 là lớn nhất.
3. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 1), B(1; 0; 0), C(1; 1; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z – 2 = 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và cĩ tâm thuộc mặt phẳng (P). Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: 3 2 2 ln( ) . I =∫ x −x dx
2. Tìm các số hạng khơng chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn của 7 3 4 1 x x + ÷ với x>0
Câu V (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau cĩ đúng một
nghiệm
5 2 2 1 0
x − −x x− =
--- HẾT ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh...; Số báo danh...
GV : Ngơ Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai. Mail : nghiepbt3@gmail.com
Tell : 0986908977
Web : http://nghiepbt3.violet.vn/
Đề thi ĐH là cơ sở để ơn thi ĐH
Cảm ơn Trần Thùy 12A-BT3 đã gửi tặng tài liệu này !!!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌCNĂM 2005 NĂM 2005
Mơn: TỐN; Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu I (2 điểm) Gọi (Cm) là đồ thị của hàm số 1 3 2 1 3 2 3 m y= x − x + (*) (m là tham số)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2
2. Gọi M là điểm thuộc (Cm) cĩ hồnh độ bằng −1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x y− =0.
Câu II (2 điểm) Giải các phương trình sau:
1. 2 x+ +2 2 x+ −1 x+ =1 4.2. 4 4 3 2. 4 4 3 os sin os sin 3 0. 4 4 2 c x+ x c+ x−π x−π − = ÷ ÷
Câu III (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm C(2; 0) và Elip (E): 2 2 1
4 1
x + y = . Tìm tọa độ các điểm A,B thuộc (E), biết rằng hai điểm A,B đối xứng với nhau qua trục hồnh và tam giác ABC là tam giác đều.
2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x3−1= y+12= z2+1
− ; d2: + − =x y zx+ − − =3y 12 02 0
a) Chứng minh rằng d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d1 và d2 .
b) Mặt phẳng tọa độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích tam giác AOB (O là gốc tọa độ).
1. Tính tích phân: 2 sinx 0 (e cos ) cosx xdx. π + ∫
2. Tính giá trị của biểu thức: 41 3 3 , ( 1)! n n A A M n + + = + biết rằng 2 2 2 2 1 2 2 2 3 4 149 n n n n C + + C + + C + +C + = (n là số nguyên dương, k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Câu V (1 điểm)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng
3 3 3 3 3 3 1 1 1 3 3 yz x y y z z x xy zx + + + + + + + + ≥ Khi nào đẳng thức xảy ra?
--- HẾT ---
Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh...; Số báo danh...
GV : Ngơ Quang Nghiệp – Trường THPT Số 3 Bảo Thắng – Lào Cai. Mail : nghiepbt3@gmail.com
Tell : 0986908977
Web : http://nghiepbt3.violet.vn/
Đề thi ĐH là cơ sở để ơn thi ĐH
Cảm ơn Trần Thùy 12A-BT3 đã gửi tặng tài liệu này !!!
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀOTẠO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌCNĂM 2006 NĂM 2006
Mơn: TỐN; Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x= − +3 3x 2 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x= − +3 3x 2
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2. Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 20) và cĩ hệ số gĩc là m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt.
1. Giải phương trình: cos3x c+ os2x−cosx− =1 0