Mô hình logit đa th c (Multinomial Logit Model - MNL) là s phát c a mô hình h i qui nh phân (binomial logit) th ng đ c s d ng trong nghiên c u đ nh l ng đ gi i thích m i quan h c a m t bi n ph thu c đ nh tính có th l y các giá tr nhi u h n hai giá tr (multiple values) v i các bi n gi i thích.
Mô hình h i qui logit nh th c (binary logistic) đ c dùng đ xem xét m i quan h gi a bi n ph thu c là bi n đ nh tính nh phân (bi n ch nh n hai giá tr ch ng h n là 1 và 0) và các bi n đ c l p có th là bi n đ nh l ng hay bi n đ nh tính. Ph ng trình h i qui logitnh th c có d ng Log(odds) = p/(1-p) = β1X1 + β2X2
+….+ βnXn trong đó X1, X2, …, Xnlà các bi n đ c l p odds = p/(1-p) là t s gi a p
(là xác su t đ bi n ph thu c nh n giá tr th nh t ch ng h n là 1) và (1-p) là xác
su t còn l i đ bi n ph thu c nh n giá tr còn l i (giá tr th hai ch ng h n là 0). Mô hình h i qui logit đa th c t ng t nh mô hình h i qui logit nh th c nh ng bi n ph thu c là bi n đ nh tính có giá tr l n h n hai giá tr . K t qu t mô hình logit đa th c cho bi t tác đ ng khi thay đ i giá tr c a m t bi n t i nh ng kh n ng t ng đ i (relative probabilities) c a hai trong các k t qu có th thu đ c.
Các nghiên c u v l a ch n ch m sóc s c kh e th ng s d ng mô hình
multinominal logit v i bi n ph thu c nhi u h n hai l a ch n và c l ng t i đa
hóa t i thi u (maximun likelihood) theo phân ph i logit. Mô hình h i qui đa th c
logit có d ng Yij = + xjXi + ijtrong đó Xi là các thu c tính c a cá nhân, h gia
đình (mang tính ch quan). V i nghiên c u này, mô hình h i qui đa th c logit đ c s d ng đ gi i thích các nhân t nh h ng đ n s l a ch n các c s y t c a các
c s y t , bi n đ c l p (bi n gi i thích)Pij là m c giá d ch v ch m sóc s c kh e sinh s n c a c s y t j,Iilà thu nh p c a cá nhân I,Xilà các thu c tính c a cá nhân
I; jlà h s cách; ij là các y u t không quan sát đ c. Các h s 1, 2j, 3j là các
h s c l ngh i qui.
4.5. Xây d ng mô hình kinh t l ng
gi i thích s l a ch n c s y t trong vi c ch m sóc s c kh e sinh s n b ng mô hình kinh t l ng multinomial logit, các c s y t trong h th ng y t Vi t Nam đ c đ nh ngh a là m t bi n và đ c g i là bi n ph thu c v i tên bi n là choice. Bi n ph thu c choice đ c mãhóa (s hóa) nh n các giá tr là: 1, 2, 3, 4, 5
và 6 t ng ng v i:tr m y t xã/ph ng, phòng khám t nhân, b nh vi n
qu n/huy n, b nh vi n t nhân, b nh vi n t nh/TP và b nh vi n trung ng. Các nhân t tác đ ng đ n s l a ch n c s y t trong vi c ch m sóc s c kh e sinh s n bao g m các nhân t v nhân kh u h c, các nhân t v kinh t xã h i và các nhân t v y t đ c g i là các bi n đ c l p hay còn g i là bi n gi i thích trong mô hình kinh t l ng. Mô hình multinomial logit đ c áp d ng đ đo l ng xác su t ch n c s y t c a cá nhân trong s tác đ ng c a các y u t nhân kh u h c, các y u t kinh t xã h i và các y u t y t .
B ng 4.9: Mô t các bi n trong mô hình Multinomial logit model
Ngu n: B ng mô t các bi n đ c phát tri n trên khung phân tích (hình 1.1)
C n c B ng 4.9, hàm h i qui đa th c logit có d ng nh sau: Uij = β0 + β1Pij
+ β2Xij + β3Yij + β4Zij + εij.Trong đó Pij là m c giá c s y t j; Xi là thu nh p c a
cá nhân I; Yi là b o hi m y t c a cá nhân I; Zi là các y u t nhân kh u h c c a cá
nhân i. K t qu h i qui c a mô hình multinomial logit cho bi t giá tr h s c a
các bi n. H s có th mang d u d ng (+) ho c d u âm (-). N u h s c a m t bi n nào đó trong mô hình mang d u d ng (+) có ngh a là khi các y u t khác không đ i, n u t ng thêm m t đ n v c a y u t này s làm t ngxác su t c a s l a ch n ph ng án đó so v i ph ng án đ c ch n làm ph ng án c s và ng c l i.
4.6. K t qu h i qui
K t qu c a mô hình h i qui multinomial logit v i bi n ph thu c choice nh n sáu giá tr : 1 = tr m y t xã/ph ng,2 = phòng khám t nhân, 3 = b nh vi n qu n/huy n, 4 = b nh vi n t nhân, 5 = b nh vi n t nh/TP, 6 = b nh vi n trung ng. Ph ng án tr m y t xã/ph ng có giá tr là m tđ c ch n làmph ng án c
s (basic). K t qu h i qui là m t b ng các giá tr , ta s quan tâm đ n h s h i qui
( ) và m c ý ngh a th ng kê c a h s .K t qu h i quixem trong ph l c.
K t qu h i qui cho bi t giá tr c a h s h i qui (Coef) và m c ý ngh a th ng kê c a h s h i qui (P). D u c a h s cho bi t xu h ng tác đ ng đ n xác su t l a ch n theo chi u d ng (+) hay theo chi u âm (-) c a các bi n đ c l p đ n t ng l a ch n so v i l a chon c s (base outcome). H s h i qui c a mô hình
multinomial logit không ph i là h s tác đ ng biên. bi t tác đ ng biên c a t ng
bi n ta ph i tình toán h s tác đ ng biên c a t ng bi n ph n sau.
4.7. Ki m đ nh lo i bi n không có ý ngh a th ng kê trong mô hình
Nghiên c u này s ki m đ nh vi c lo i hay không lo i các bi n b ng ki m đ nh giá tr t i h n (Chi)2 c a hai mô hình tr c và sau khi b đ ng lo t các bi n gi i thích có h s không có ý ngh a th ng kê.Mô hình h i qui logit đa th c v ibi n ph thu c có sáu giá tr , do đó k t qu h i qui có xác su t c a n m s l a ch n (m t l a ch n đ c ch n làm c s ). Vì v y, vi c b bi n hay không b bi n đ c xem xét cho t ng l a ch n. C n c vào giá tr (Chi)2(giá tr t i h n) đ c tính t hàm chiinv() trong ph n m m excel và giá tr (Chi)2
tính toánđ c tình t công th c
(Chi)2tính toán = -2 x (giá tr Log likelihood c a mô hình tr c khi b bi n - giá tr
B ng 4.11: H s c a Ln((P(2)/P(1))
Ngu n: Tính toán c a tác gi d a trên s li u c a b d li u VHLSS2012.
Ki m đ nh lo i bi n không có ý ngh a nh sau: Gi thuy t H0: 9= 10= 11= 12= 13 = 0.
H1: có ít nh t ho c 9ho c 10ho c 11ho c 12ho c 13 khác không.
Ta có (Chi)2tính toán< (Chi)2t i h n (-151,005< 11,070) nên bác b gi thuy t H0 và
ch pnh n gi thuy t H1. Các bi n không có ý ngh a th ng kê không b lo i ra kh i mô hình và s d ng mô hình h i qui đ y đ .
B ng 4.12: H s c a Ln((P(3)/P(1))
Ngu n: Tính toán c a tác gi d a trên s li u c a b d li u VHLSS2012.
Ki m đ nh lo i bi n không có ý ngh a sau: Gi thuy t H0: 10= 11= 12= 13 = 0.
H1: có ít nh t ho c 10ho c 11ho c 12ho c 13 khác không.
Ta có (Chi)2tính toán< (Chi)2t i h n (-53,09032< 11,070) nên bác b gi thuy t H0 và
ch pnh n gi thuy t H1. Các bi n không có ý ngh a th ng kê không b lo i ra kh i mô hình và s d ng mô hình h i qui đ y đ .
B ng 4.13: H s c a Ln((P(4)/P(1))
Ngu n: Tính toán c a tác gi d a trên s li u c a b d li u VHLSS2012.
Ki m đ nh lo i bi n không có ý ngh a nh sau:
Gi thuy t H0: 7= 8 = 9 = 10= 11= 12= 13 = 0.
H1: có ít nh t ho c 7 ho c 8 ho c 9 ho c 10 ho c 11 ho c 12 ho c 13
khác không.
Ta có (Chi)2tính toán< (Chi)2t i h n (-153,3865< 11,070) nên bác b gi thuy t H0
và ch p nh n gi thuy t H1. Các bi n không có ý ngh a th ng kê không b lo i ra
B ng 4.14: H s c a Ln((P(5)/P(1))
Ngu n: Tính toán c a tác gi d a trên s li u c a b d li u VHLSS2012.
Ki m đ nh lo i bi n không có ý ngh a nh sau: Gi thuy t H0: 11= 12= 13 = 0.
H1: có ít nh t ho c 11ho c 12ho c 13 khác không.
Ta có (Chi)2tính toán< (Chi)2t i h n (-55,13658< 11,070) nên bác b gi thuy t H0 và
ch pnh n gi thuy t H1. Các bi n không có ý ngh a th ng kê không b lo i ra kh i mô hình và s d ng mô hình h i qui đ y đ .
B ng 4.15: H s c a Ln((P(6)/P(1))
Ngu n: Tính toán c a tác gi d a trên s li u c a b d li u VHLSS2012.
Ki m đ nh lo i bi n không có ý ngh a nh sau: Gi thuy t H0: 9= 10= 11= 12= 13 = 0
H1: có ít nh t 9ho c 10ho c 11ho c 12ho c 13 khác không.
Ta có (Chi)2tính toán< (Chi)2t i h n (-77,78638< 11,070) nên bác b gi thuy t H0 và
ch pnh n gi thuy t H1. Các bi n không có ý ngh a th ng kê không b lo i ra kh i mô hình và s d ng mô hình h i qui đ y đ .
Qua ki m đ nh b ng ph ng pháp ki m đ nh giá tr t i h n (Chi)2 c a hai mô hình tr c và sau khi b đ ng lo t các bi n gi i thích th y r ng các bi n trong mô hình đ u có ýngh a th ng k , có ngh a không có bi n nào b lo i kh i mô hình.
4.8.H s tác đ ng biên
H s tác đ ng biên c a m t bi n th hi n s tác đ ng c a bi nđó đ n xác su t l a ch n c s y t ban đ u. H s tác đ ng biên c a m t y u t đ c xác đ nh khi y u đó thay đ i trong đi u ki n các y u t khác không đ i.
H s tác đ ng biêntrong mô hình multinomial logit có sáu s l a ch n đ c
tình nh sau: 1. Tr m y t xã/ph ng 2. Phòng khám t nhân 3. B nh vi n tuy n qu n/huy n 4. B nh vi n t nhân 5. B nh vi n tuy n t nh/TP 6. b nh vi n tuy n trung ng K t qu h i qui đ c vi t l i nh b ng d i đây:
B ng 4.16: K t qu mô hình Multinomial logit
n = 788, pseudo R2 = 0,264
Xác su t l a ch n c s y t ban đ u c a b nh nhân đ c xác đ nh nh sau: tr m y t xã/ph ng có xác su t ban đ u là P(1) = 0,175; phòng khám t nhân có
xác su t ban đ u là P(2) = 0,227; b nh vi n tuy n qu n/huy n có xác su t ban đ u là P(3) = 0,319; b nh vi n t nhân có xác su t ban đ u là P(4) = 0,019; b nh vi n tuy n t nh/TP có xác su t ban đ u là P(5) = 0,228 và b nh vi n tuy n trung ng có xác su t ban đ u làP(6) = 0,032 (B ng 4.1).
4.8.1. H s tác đ ng biên c a bi n giá ngo i trú
Trong đi u ki n các y u t khác không đ i, giá d ch v ngo i trúthay đ im t đ n v (t ng m t tri u đ ng). H s tác đ ng biên do y u t giá d ch v ngo i trú thay đ i. Cách tính đ c trình bày trong ph n ph l c.
B ng 4.17: Xác su tkhi giá d ch v ngo i trú t ng thêm m ttri u đ ng L a ch n Xác su t ban đ u Xác su t khi giá dv ngo i trú t ng thêm m ttri u đ ng Xu h ng tác đ ng
Tr m y t xã/ph ng 0,1750000 0,1742820 - Phòng khám t nhân 0,2270000 0,2272679 + B nh vi n qu n/huy n 0,3190000 0,3191597 + B nh vi n t nhân 0,0190000 0,0190007 + B nh vi n t nh/TP 0,2280000 0,2282372 + B nh vi n trung ng 0,0320000 0,0320525 +
Ghi chú: d u (+) t ng so v i xác su t ban đ u, d u (-) gi m so v i xác su t ban đ u.
B ng 4.17 cho th y xác su t l a ch n c s y t ban đ u có s thay đ ikhi m c giá d ch ngo i trú t ng lên m t tri u đ ng.Xác su t l a ch n c s y t ban đ u c a b nh nhân có xu h ng gi m n u c s y t là tr m y t xã/ph ng. Ng c l i v i nh ng c s y t là phòng khám t nhân, b nh vi n qu n/huy n, b nh viên t nhân, b nh vi n t nh/TP và b nh vi n trung ng xác su t l a ch n ban đ u có xu h ng t ng.Xác su t l a ch n c s y t ban đ u thay đ i cho th y giá d ch v ngo i trú là m t y u t tác đ ng đ n xác su t l a ch n c s y t c a b nh
su t l a ch n c s y t c a b nh nhân c ng t ng đi u này ng ý tình tr ng quá t i b nh vi ntrung ng có th do m c giá d ch v ngo i t ng.
4.8.2. H s tác đ ng biên c a bi n giá ngo i trú bình ph ng
Trong đi u ki n các y u t khác không đ i, giá d ch v ngo i trú t ng theo đ ng parabol. H s tác đ ng biên do y u t giá d ch v ngo i trú bình ph ng thay đ i. Cách tính đ c trình bày trong ph n ph l c.
B ng 4.18:Xác su t sau khi giá dv ngo i trù t ng theo đ ng parabolL a ch n Xác su t ban đ u Xác su t sau khi giá dv ngo i trù t ng theo đ ng parabol Xu h ng Tác đ ng L a ch n Xác su t ban đ u Xác su t sau khi giá dv ngo i trù t ng theo đ ng parabol Xu h ng Tác đ ng
Tr m y t xã/ph ng 0,1750000 0,175000124 + Phòng khám t nhân 0,2270000 0,226999946 - B nh vi n qu n/huy n 0,3190000 0,318999963 - B nh vi n t nhân 0,0190000 0,019000003 + B nh vi n t nh/TP 0,2280000 0,227999969 - B nh vi n trung ng 0,0320000 0,031999995 -
Ghi chú: d u (+) t ng so v i xác su t ban đ u, d u (-) gi m so v i xác su t ban đ u.
B ng 4.18 cho th y khi giá d ch v ngo i trú bình ph ng t ng theo đ ng
parabol thì xác su t l a ch n c s y t ban đ u c a b nh nhân có xu h ng gi m
n u c s y là phòng khám t nhân, b nh vi n tuy n qu n/huy n, b nh vi n tuy n t nh/TP và b nh vi n tuy n trung ng. Nh ng, v i c s y t là tr m y t xã/ph ng và b nh vi n t nhân xác su t ban đ u có xu h ng t ng. Có th nói phát hi n này là b ng ch ng cho th y giá d ch v ngo i trú có quan h phi tuy n parabol v ixác su t l a ch n c s y t c a b nh nhân.
4.8.3. H s tác đ ng biên c a bi n giá n i trú
Trong đi u ki n các y u t khác không đ i, giá d ch v n i trú thay đ i m t đ n v (t ng m t tri u đ ng). H s tác đ ng biên do y u t giá d ch v n i trú thay đ i. Cách tính đ c trình bày trong ph n ph l c.
B ng 4.19: Xác su t khi giá d ch v n i trú t ng thêm m ttri u đ ngL a ch n Xác su t ban đ u Xác su t khi giá dv n i trú t ng thêm m ttri u đ ng Xu tác đ ngh ng L a ch n Xác su t ban đ u Xác su t khi giá dv n i trú t ng thêm m ttri u đ ng Xu tác đ ngh ng
Tr m y t xã/ph ng 0,1750000 0,1748540 - Phòng khám t nhân 0,2270000 0,2269935 - B nh vi n qu n/huy n 0,3190000 0,3189908 - B nh vi n t nhân 0,0190000 0,0190017 + B nh vi n t nh/TP 0,2280000 0,2281417 +