Chúng tôi đã trao đổi, tham khảo ý kiến của một số GV Toán các trường THPT trên địa bàn quận 10 Thành Phố Hồ Chí Minh. Ngoài ra chúng tôi thực hiện điều tra trên 143 HS lớp 10 của trường THPT Nguyễn Khuyến quận 10 bằng bộ câu hỏi1 thăm dò ý kiến. Kết quả điều tra cho thấy: có 107/143 (74,8%) HS cho rằng Hình học là bộ môn gần với thực tế cuộc sống, tuy nhiên 82/107 (76,6%) HS này nói rằng GV của họ không làm rõ ý nghĩa thực tế tương ứng của các đối tượng Hình học 10; có 114/143 (79,7%) HS khẳng định trong các tiết học lý thuyết, GV của các em giảng dạy, truyền thụ toàn bộ lý thuyết, các em chỉ cần ghi chép và áp dụng lý thuyết vào một số bài tập, ví dụ minh hoạ; có 132/143(92,3%) HS cho rằng, trong các tiết dạy bài tập GV đưa ra cách giải tổng quát, làm bài tập mẫu rồi cho những bài tập tương tự để các em làm theo. Qua các kết quả điều tra của cả GV lẫn HS, chúng tôi đưa ra một số ý kiến như sau:
Về thực trạng dạy học Toán nói chung, xuất phát từ yêu cầu nâng cao chất lượng đào tạo, Bộ Giáo Dục và Đào Tạo có chủ trương đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy. Việc đổi mới phương pháp dạy học được xem là chìa khoá của vấn đề nâng cao chất lượng giáo dục. Thế nhưng ở các trường phổ thông hiện nay các phương pháp dạy học được GV sử dụng chủ yếu vẫn là các phương pháp truyền thống. Vấn đề cải tiến phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực của HS, tạo cho HS rèn luyện khả
năng tự học đã được đặt ra nhưng kết quả chưa đạt như mong muốn. GV đã có ý thức lựa chọn phương pháp dạy học chủ đạo trong mỗi tình huống điển hình ở môn Toán nhưng nhìn chung còn có những vấn đề chưa được giải quyết, phương pháp thuyết trình vẫn còn khá phổ biến. Những phương pháp dạy học có khả năng phát huy được tính tích cực, độc lập, sáng tạo ở HS như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học phân hoá, dạy học kiến tạo thì GV ít sử dụng. GV chưa được hướng dẫn một quy trình, một chỉ dẫn hành động để thiết kế bài giảng phù hợp. Vì vậy khi sử dụng các phương pháp dạy học mới khó hoàn thành nội dung chương trình dạy học trong khuôn khổ thời lượng bị hạn chế. Vấn đề thu hút số đông HS yếu, kém tham gia các hoạt động cũng gặp không ít khó khăn. Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những không được nâng cao mà nhiều khi còn giảm sút.
Thực tế dạy học Toán hiện nay trong trường THPT có thể mô tả như sau: phần lý thuyết GV dạy theo từng chủ đề theo các bước, đặt vấn đề, giảng bài để dẫn HS tới kiến thức, kết hợp với đàm thoại vấn đáp, gợi mở nhằm uốn nắn những lệch lạc (nếu có), củng cố kiến thức bằng bài tập, hướng dẫn công việc học tập ở nhà. Phần bài tập, HS chuẩn bị ở nhà hoặc chuẩn bị ít phút tại lớp, GV gọi một vài HS lên bảng làm bài. Sau đó, GV nhận xét lời giải, sửa những lỗi sai hoặc đưa ra lời giải mẫu và qua đó củng cố hiểu biết cho HS. Một số bài toán sẽ được phát triển theo hướng khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự hoá cho đối tượng HS khá giỏi.
Việc rèn luyện tư duy lôgic cho HS không đầy đủ, thường chú ý đến việc rèn luyện khả năng suy diễn, coi nhẹ khả năng quy nạp. GV ít khi chú ý đến việc dạy Toán bằng cách tổ chức các tình huống có vấn đề đòi hỏi dự đoán, nên giả thuyết, tranh luận giữa những ý kiến trái ngược hay các tình huống có chứa một số điều kiện xuất phát rồi yêu cầu HS đề xuất các giải pháp.
Hầu hết các GV còn sử dụng những phương pháp thuyết trình và đàm thoại chứ chưa chú ý đến nhu cầu, hứng thú của HS trong quá trình học.
Hình thức dạy học chưa đa dạng, phong phú, cách thức truyền đạt chưa sinh động, chưa gây hứng thú cho HS, HS chủ yếu tiếp nhận kiến thức còn bị động. Những kĩ năng cần thiết của việc tự học chưa được chú ý đúng mức. Do vậy việc dạy học Toán ở trường phổ thông hiện nay còn bộc lộ nhiều điều cần đổi mới. Đó là người học chưa thực sự hoạt động một cách tích cực, chưa chủ động và sáng tạo, chưa được thảo luận để đưa ra các khám phá của mình, kĩ năng vận dụng vào thực tiễn còn yếu. Vai trò của người thầy chủ yếu vẫn là người thông báo kiến thức, cùng lắm nữa thì là người dạy cách chứng minh, cách phán đoán và một số thói quen làm việc nhất định chứ chưa phải là người “khơi nguồn sáng tạo”, “kích thích HS tìm đoán”. Hơn nữa, do thời gian hạn chế, khối lượng kiến thức và yêu cầu truyền đạt theo sách giáo khoa thì nhiều và dạy đúng lịch phân phối chương trình nên chưa phát huy được tính độc lập của HS, chưa tạo môi trường để HS độc lập khám phá, độc lập tìm tòi và độc lập nghiên cứu.
Về thực trạng dạy học Hình học 10, như đã trình bày ở lớp 10 lần đầu tiên HS được tiếp xúc với một đối tượng hình học hoàn toàn mới: Hình học Vectơ và hình học vectơ toạ độ. Những đặc trưng của các đối tượng này khá lạ lẫm so với mô hình hình học mêtric đã được cung cấp ở cấp THCS. Chính vì vậy, HS gặp phải những khó khăn nhất định khi chiếm lĩnh đối tượng tri thức này. Việc quá đề cao phương pháp thuyết trình trong dạy học vô hình chung đã tạo một gánh nặng trong việc xây dựng kiến thức cho HS. Bên cạnh đó, các bài toán thực tế thường không được chú ý khai thác khi xây dựng kiến thức về Hình học 10. Điều này làm giảm đi tính thực tiễn của Toán học, tư tưởng “từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng trở về thực tiễn” cũng vì vậy mà bị lu mờ.