6. Dự kiến kết quả (vi ết theo từng nội dung nghiên cứ u, dự kiến logíc và khoa học,
2.7. Hồn thành disparity map
Các phương pháp kể trên đã giúp việc tìm bản đồ chênh lệch nhanh chĩng và
đạt kết quả tốt. Xong, những điểm chưa phát hiện được cũng khơng hẳn khơng quan trọng. Nhưng trong trường hợp tính tốn cĩ thể gặp lỗi nhiều thì làm cách nào để
xác định một bản đồ chênh lệch hồn tồn đúng.
Giả sử chúng ta đã cĩ được những độ sâu của các đường biên là những giá trị đúng. Khi đĩ, các đường biên sẽ là cơ sởđể xác định phần cịn lại của bản đồ chênh lệch. Những đường biên được chọn ra cĩ thể là những giới hạn của những bề mặt hoặc đơn thuần chỉ là những đường nét trên cùng một bề mặt. Làm cách nào để
Bạch Ngọc Minh 56 chúng ta cĩ thể xác định được rằng những điểm nào cĩ thể nội suy được từ những
đường này.
Hình 0.18: Nội suy bên trong đường biên
Như vậy, chúng ta sẽ cần xác định các điểm cĩ thể nội suy được từ những
đường biên đã tính. Giả sử rằng chúng là những đường giới hạn, và hai bên của chúng là những giá trị khác nhau. Giá trịđộ sâu trên đường biên thực chất là giá trị của một bên đường biên, và thực tế cho thấy là nơi cĩ độ sâu nhỏ hơn, hay gần camera hơn.
Vậy nên, một trong 2 bên của đường biên cĩ thể nội suy được từđường biên này. Nếu gán giá trị của độ sâu đường biên lên giá trị của 2 điểm bên cạnh đường biên, chúng ta sẽ lấy được điểm tương ứng của chúng ở bức ảnh cịn lại. Sau khi so sánh giá trị màu của các điểm tương ứng với điểm đang nội suy, điểm nào cho giá trị sai lệch thấp hơn, điểm đĩ chính là điểm chính xác. Sở dĩ cĩ thể khẳng định như
vậy vì điểm bên kia cĩ thể cĩ giá trị độ sâu khác với độ sâu áp đặt vào. Điều này dẫn đến điểm tương ứng được lấy ra là sai và cĩ giá trị màu khác với điểm đem ra so sánh.
Nắm được điều này, chúng ta cĩ thể phân vùng đường biên và đốn xem miền nào cĩ thể được nội suy từ chúng. Biết rằng các đường biên thuộc cùng một vùng cĩ cùng một độ sâu. Và cùng một vật thể cũng sẽ cĩ cùng một độ sâu như vậy. Cho nên ta cĩ thể dựa vào điểm này đểđốn được các vùng cĩ thể được nội suy từ
một đường biên.
Sau khi biết được một bên cĩ thể nội suy của đường biên, chúng ta đem kiểm tra với phía đối diện và tìm lấy một đường biên cĩ thể sử dụng để nội suy nốt phần
Bạch Ngọc Minh 57 cịn lại. Thực tế cho thấy, cơ may tìm được điểm này là lớn nhưng khơng phải 100%. Sẽ tồn tại những đường giới hạn của vật thể khơng thuộc bản đồđộ sâu mà chúng ta cĩ được. Hoặc những giá trị lấy được đĩ đã bị đánh giá là sai và bị loại bỏ. Điều này cho ta những bề mặt khơng kín. Nhưng đĩ khơng phải là vấn đề lớn vì sẽ cĩ tồn tại những giá trị khác để dựa vào nằm ở các phía khác nhau của vị trí đang xét.
Hình 0.19: Tách riêng chi tiết dựa vào độ sâu
Thứ tự của việc nội suy là thứ tự về chiều sâu. Như vậy, các chi tiết cĩ độ sâu bé nhất sẽđược nội suy trước.
Hình 0.20: Nội suy một đối tượng
Giả sử rằng ta cĩ thể bắt được một bề mặt tại một độ sâu nhất định. Như vậy, tơi cĩ thể kỳ vọng sẽ lấy được đường biên gần kín của một vài vật thể ở gần dựa vào độ sâu của chúng. Áp dụng lý thuyết về nội suy dựa theo vùng đường biên, tơi
Bạch Ngọc Minh 58 kỳ vọng sẽ cĩ được một bức tranh hồn chỉnh của vật thểở gần. Cuối cùng, sau khi cĩ được bức tranh đầy đủ của vật thểở gần, tơi cắt nĩ ra khỏi danh sách những chi tiết cần xác định. Như vậy, các chi tiết phía sau sẽđược nội suy mà khơng cần quan tâm đến chi tiết đã được nội suy nữa. Cứ tiếp tục thực hiện như vậy, ta sẽ cĩ được một bản đồđộ sâu hồn chỉnh.
Hình 0.21: Đối tượng nội suy bị tách ra
2.8. Kết luận về phương pháp SAD điều chỉnh
Kỹ thuật SAD điều chỉnh đã khắc phục được những khuyết điểm về tốc độ của phép tốn và làm tăng độ chính xác của phép tốn. Cùng với các bộ lọc của mình, phương pháp SAD điều chỉnh đã cĩ được gần như chính xác tuyệt đối kết quả bản
đồ chênh lệch của những điểm đã tính được.
Kỹ thuật SAD đưa ra trên đây vẫn cịn cĩ một số hạn chế. Sốđường biên lấy
được hồn tồn phụ thuộc vào tấm ảnh, điều kiện chụp ảnh và nhiều thứ khác. Rõ ràng rằng mặc dù đã lấy đường biên bằng những mảng màu cơ bản, số lượng đường biên lấy
Bạch Ngọc Minh 59
Chương 3: PHÁT HIỆN MẶT PHẲNG VÀ CHƯỚNG NGẠI VẬT
Ở chương 2, chúng ta đã nhắc qua về phương pháp lấy mặt phẳng thơng qua bản đồ độ sâu bằng biến đổi Hough. Ở chương này, chúng ta sẽ phân tích một số điểm bất cập của phương pháp lợi hại này và tìm ra cách khắc phục chúng. Chúng ta sẽ tiếp cận đến một phương pháp mới xây dựng dựa trên phương pháp Hough
đường thẳng và mặt phẳng. Và cuối cùng, tơi sẽ phân biệt những chướng ngại vật khỏi bản đồ bao gồm những mặt phẳng.
2.1. Phát hiện mặt phẳng:
2.1.1. Ưu nhược điểm của biến đổi Hough
Phương pháp Hough cĩ ưu điểm là nĩ rất đơn giản và khơng nhạy cảm với nhiễu. Tính đơn giản của nĩ thể hiện ở chỗ nĩ chuyển vấn đề phát hiện các điểm
đồng phẳng thành phát hiện các giao điểm của mặt cong trong khơng gian Hough. Sau đĩ, các giao điểm này lại được lấy một cách đơn giản thơng qua phép lấy mẫu.
Phép biến đổi Hough khơng nhạy cảm vĩi nhiễu vì bản thân nĩ đã ẩn chứa phép loại bỏ nhiễu dựa trên kích thước. Vậy, đây là phép tốn rất tốt nếu chỉ quan tâm đến kết quả của phép tốn.
Mặc dù kết quả của phép lấy mặt phẳng của phép biến đổi Hough rất tốt, nĩ lại cĩ một
số nhược điểm cần khắc phục. Tốc độ của phép biến đổi Hough trong khơng gian 3D thật sự khá tồi tệ. Tốc độ của nĩ được thể hiện trong phương trình (0-1)(0-1). Ở đây, T là thời gian thực hiện phép biến đổi Hough, S là số điểm cần tính, N là số
gĩc cần tính và t là đơn vị thời gian để tính một khoảng cách .
Một nhược điểm nữa của biến đổi Hough là yêu cầu một bộ nhớ lưu trữ rất
lớn. Kích thước bộ nhớ yêu cầu của phép biến đổi Hough trong khơng gian 3D được tính trong cơng thức (0-2). E ởđây là kích thước bộ nhớ yêu cầu. Ngồi các thơng
(0-1)
Bạch Ngọc Minh 60 sốđã cĩ trong cơng thức (0-1)(0-1), chúng ta cĩ thêm hằng số a ởđây chính là dung lượng lưu trữ cho các hệ số về gĩc, khoảng cách và kích thước mặt phẳng. Trong cơng thức cĩ thành phần S vì ta cần bản đồ mặt phẳng được lưu trữ. Nếu ta cho một tấm ảnh là 1kB, số mặt phẳng sử dụng trong bộ tích lũy là 1000 mặt phẳng, như vậy thì dung lượng này đã lên đến hàng MB. Đĩ là chưa kểđến bộđệm dữ liệu yêu cầu cho việc tính tốn.
Hình 0.1: Khoảng giao nhau của các mặt phẳng
Ngồi hạn chế về tốc độ và dung lượng yêu cầu, thuật tốn Hough cịn cho ra các mặt phẳng chồng lên nhau. Cụ thể như sau, một số lượng các điểm đủđiều kiện thuộc mặt phẳng này, nhưng nĩ cũng đủđiều kiện thuộc mặt phẳng khác. Và vì thế
nên ta đã xét đến nhiều mặt phẳng trong một tập hợp điểm.
Với tất cả những nhược điểm trên, một thuật tốn mới phù hợp hơn với hệ
thống xử lý trên robot cĩ thể nên được nghiên cứu.
2.1.2. Tổng quan phương pháp đốn vector khơng gian:
Phương pháp đốn vector khơng gian là phương pháp dùng đểđốn các vector pháp tuyến của các mặt phẳng nếu chúng tồn tại. Giả thiết chúng ta đốn được vector pháp tuyến của một mặt phẳng và một điểm mà nĩ đi qua, ta hồn tồn cĩ thể kiểm tra các điểm khác để xem nĩ cĩ thuộc mặt phẳng hay khơng.
Phương pháp đốn vector khơng gian dựa trên các vector chỉ phương khác hướng của một mặt phẳng để lấy được vector pháp tuyến của một mặt phẳng. Giả
thiết trong khơng gian tồn tại một mặt phẳng lớn. Như vậy, sẽ tồn tại những đoạn thẳng dài trong mặt phẳng đĩ. Ta sẽ dựa vào một phép tốn khác để lấy được các
đoạn thẳng đĩ để làm vector chỉ phương cho mặt phẳng và từ đĩ lấy vector pháp tuyến.
Bạch Ngọc Minh 61 Các vector chỉ phương của mặt phẳng được tính dựa trên những đường đồng mức, tức là các đường cĩ chứa các điểm cĩ một đại lượng với giá trị như nhau trên tồn đường.
Sau khi lấy được vector pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm, việc tiếp theo là sử
dụng thuật tốn loang dầu và phép kiểm tra để lấy được sơđồ của mặt phẳng.
2.1.3. Các đặc điểm của mặt phẳng:
Hình 0.2: Mặt phẳng
Mặt phẳng là tập hợp các điểm 3D cĩ tọa độ phù hợp với phương trình (0-3)(0-3) gọi là phương trình đặc trưng của mặt phẳng. Trong đĩ, là vector pháp tuyến của mặt phẳng, A là điểm đang xét và A0 là điểm biết trước thuộc mặt phẳng.
Các tính chất của mặt phẳng trong khơng gian 3D cũng giống các tính chất của
đường thẳng trong khơng gian 2 chiều. Độ dốc của mặt phẳng sẽ khơng thay đổi tại mọi điểm trên mặt phẳng. Dựa vào tính chất này, ta cũng cĩ thể xác định được mặt phẳng.
Mặt phẳng trong khơng gian thực khác với mặt phẳng trong tốn học. Nĩ cĩ
độ dầy xác định. Nĩi một cách khác, một mặt phẳng trong khơng gian thực cĩ bao gồm nhiều điểm khơng đồng phẳng như trong tốn học vì nĩ cĩ nhiễu. Vậy chúng ta sẽ phải xác định một độ dầy của mặt phẳng để trước khi thực hiện lấy mặt phẳng.
Độ dầy của mặt phẳng là một hằng số được định nghĩa bởi người lập trình. Nếu độ dầy của mặt phẳng quá nhỏ, chúng ta cĩ thể sẽ gặp phải nhiều mặt phẳng nhỏ thay vì một mặt phẳng lớn do tồn tại nhiều điểm nhiễu vượt ngồi độ dầy. Nếu
Bạch Ngọc Minh 62
độ dầy quá lớn, chúng ta sẽ bị mất thơng tin. Tĩm lại, tùy từng ứng dụng mà ta sẽ
cho độ dầy mặt phẳng khác nhau. Đối với bài tốn robot cứu hộ, chúng ta sẽ xác
định độ dầy của mặt phẳng dựa trên khả năng di chuyển của robot.
2.1.4. Dựđốn hướng của mặt phẳng:
Để giảm thiểu số lượng mặt phẳng kiểm tra và số lượt kiểm tra xuống, tơi đề
xướng giải pháp dự đốn hướng của mặt phẳng. Giả thiết nếu tại một điểm, ta biết nĩ sẽ thuộc một mặt phẳng nào đĩ thì ta cĩ thể dự đốn hướng của mặt phẳng đĩ. Như vậy, bài tốn đã chuyển từ xuất phát điểm là các mặt phẳng, giờ nĩ đã xuất phát từ tập hợp điểm.
Hình 0.3: Vector pháp tuyến
Làm cách nào để dự đốn được hướng của đường biên. Đặt giả thiết từ điểm
đã cho, bằng một cách nào đĩ, ta xác định được chính xác 2 vector chỉ phương khác hướng của mặt phẳng yêu cầu. Như vậy, ta cĩ thể tính ra được hướng của mặt phẳng chính là hướng của vector pháp tuyến. Và như vậy, mặt phẳng mới sẽ được
định nghĩa một cách đơn giản.
Sau khi đã cĩ vector pháp tuyến của mặt phẳng, ta hồn tồn cĩ thểđưa những
điểm xung quanh vào tính tốn thử xem chúng cĩ thuộc một mặt phẳng hay khơng. Cơng thức (0-4) để xác định một điểm cĩ thuộc một mặt phẳng hay khơng. Trong
đĩ, nx, ny, nz là các tọa độ của vector pháp tuyến và vector này phải cĩ độ dài bằng 1. d0 là khoảng cách thực từ mặt phẳng đến gốc tọa độ. d0 được tính theo cơng thức (0-5). Điểm (x0, y0, z0) là điểm quy chiếu ban đầu.
Bạch Ngọc Minh 63
(0-4) (0-5)
Vấn đề phức tạp bây giờ là làm thế nào ta xác định được các vector chỉ
phương.
2.1.5. Đường đồng mức:
Trong địa lý, đường đồng mức là các đường cĩ độ cao bằng nhau, sử dụng để
dựng bản đồ 3D trên một bề mặt 2 chiều. Như vậy, đường đồng mức là đường mà một giá trị của nĩ bằng nhau tại mọi vị trí trên nĩ. Hình thể hiện đường đồng mức vềđộ sâu tính được. a b c Hình 0.4: Đường đồng mức a. Ảnh gốc b. Bản đồđộ sâu c. Đường đồng mức
Nhìn vào cấu trúc Hình, ta thấy giao tuyến của một mặt phẳng là đường bao gồm các gĩc bẻ của các đường đồng mức. Như vậy, dựa vào sự gẫy khúc của các
Bạch Ngọc Minh 64
đường đồng mức, ta cũng cĩ thểđốn được vị trí của các đường giao tuyến của các mặt phẳng. Như vậy, bài tốn của ta đã đạt đến bài tốn tìm đường gãy khúc của các
đường thẳng.
Để thực hiện việc tìm điểm gẫy khúc, ta sẽ
dựa vào khoảng cách giữa các điểm trên đường cong và đường nối giữa 2 đầu đường cong.
Điểm cĩ giá trị vượt ngưỡng và là đỉnh của các
điểm chính là điểm gẫy khúc. Sau khi đã phát
hiện ra điểm gẫy khúc, đường cong cũ sẽ được tách thành 2 đường nhỏ hơn. Khi khơng tồn tại điểm gẫy khúc trên một đường cong thì đĩ là một đường thẳng.
Chúng ta cần cĩ 2 vector chỉ phương cho một mặt phẳng để xác định được vector pháp tuyến và nhiều thứ khác. Vậy chúng ta sẽ lấy 2 đường đồng mức để làm việc này. 2 đường đồng mức đĩ là đường cĩ tọa độ x cốđịnh và đường cĩ tọa độ y cố định. Như vậy, phương chiếu của chúng lên mặt phẳng cơ bản của camera sẽ
vuơng gĩc và đảm bảo cho việc chiết xuất vector pháp tuyến.
2.1.6. Phương pháp Hough dựa trên đường đồng mức:
Như trên đã thấy, chúng ta cĩ thể dựa vào các vector chỉ phương là các đường
đồng mức để xác định một mặt phẳng. Như vậy, sự tồn tại của các mặt phẳng đã cĩ thể được khẳng định. Tại sao ta lại cần phải xác định chúng bằng cơng thức của phương pháp Hough.
Vấn đề nằm ở chỗ giới hạn của các mặt phẳng. Ta cần biết giới hạn của các mặt phẳng thật sự để phân biệt chúng với những đối tượng khác. Như vậy, phương pháp Hough dựa trên đường đồng mức là để làm rõ giới hạn của các mặt phẳng.
Tìm mặt phẳng bằng phương pháp Hough dựa trên đường đồng mức là như
sau:
Bước 1: Tìm cách chia các đoạn thẳng trên những đường đồng mức xác định. Các đường đồng mức khơng cần lấy quá dầy.
Bạch Ngọc Minh 65 Bước 2: Sau khi đã mơ hình hĩa những đường đồng mức trở thành các đoạn thẳng cĩ giới hạn bởi 2 điểm, tìm một điểm cĩ hình chiếu là giao điểm của 2 hình chiếu của 2 đoạn thẳng thuộc 2 đường đồng mức.
Bước 3: Từđiểm này, xác lập mặt phẳng, tính vector pháp tuyến.
Bước 4: Sử dụng phương pháp loang dầu để lấy được các điểm xung quanh cũng thuộc mặt phẳng.
Bước 5: Quay trở lại bước 2 cho đến khi khơng cịn đường thẳng thuộc đường
đồng mức nào chưa được sử dụng.
Từ cách thức trên, chúng ta cĩ thể thực hiện đánh dấu mặt phẳng và các thơng số về gĩc nghiêng cũng như khoảng cách của nĩ đến tâm. Lưu ý rằng, gĩc nghiêng của mặt phẳng cĩ thểđược suy ra từ vector pháp tuyến của mặt phẳng đĩ.
2.2. Phát hiện chướng ngại vật
2.2.1. Yêu cầu phát hiện chướng ngại vật:
Trên đường đi của robot, chướng ngại vật là những thứ khơng thể tránh khỏi. Những chướng ngại vật cần phải được phát hiện để hồn thiện tấm bản đồ cục bộ, giúp robot di chuyển được thuận lợi. Những chướng ngại vật lại cĩ những hình dạng khác nhau và khĩ cĩ thể mơ tả một cách chi tiết trong kết quảđưa ra. Vì vậy,