Dạng 2: Khoảng cách của lăng trụ xiên
Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên
mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OB. Biết 0
( 'A BC ABC; )=60 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA và BC. '
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC. '
c) Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng (AA B , v' ) ới G là trọng tâm tam giác B C C ' ' .
Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có . ' ' ' ' đáy là hình chữ nhật với AB=a AD; =a 3. Gọi O là tâm
đáy. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OA. Biết
0
( 'A CD ABCD; )=60 .
a) Tính góc giữa hai đường thẳng BB và AC. '
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và BC. '
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A B và AC. '--- ---
BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Cho hình lăng trụ ABC A B C có . ' ' ' đáy là tam giác vuông tại A, góc B bằng 300. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Biết ( ) 0
' 2 ; '; ( ) 60 .
AA = a CC ABC =
a) Tính góc giữa hai đường thẳng AA và BC. '
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC. '
c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BC. '
Đ/s: cos( '; ) 7 7
AA BC =
Bài 2. Cho hình lăng trụ ABCD A B C D có . ' ' ' ' đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N là trung điểm của DC và
AD. Hình chiếu vuông góc của của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AM và BN. Biết góc
giữa hai mặt phẳng 0
(ADD A ABCD' '; )=60 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B C và BN.'
Tài liệu bài giảng:
06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P9 Thầy Đặng Việt Hùng Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1