Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với AB=a 3; AD = 3a. Gọi M là
một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho AM ⊥BN. Biết
0
(SBC ABCD; )=60 . Tính khoảng cách
a) giữa AB và SC.
b) giữa BC và SD.
c) giữa AB và SD.
Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC,
hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là H∈AMsao cho 1 . 4 AH = AM Biết 0 (SBC ABCD; )=60 . Tính khoảng cách a) giữa SA và BC. b) giữa SB và AC. --- BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a. Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng sau:
a) BC và SA. b) AB và SD. b) AB và SD. c) BD và SC.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a 2; AD=2a. Biết tam giác SAB
là tam giác cân tại S và có diện tích bằng
2
6 6
a
. Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng cách
a) từ A đến (SBD).
b) giữa hai đường thẳng SH và BD.
c) giữa hai đường thẳng BC và SA.
Bài 3. Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết . 2
AD
AB=BC= =a SA vuông
góc với (ABCD), góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC,
SD. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng
a) BD và CP. b) DN và CP. b) DN và CP.
Tài liệu bài giảng:
06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P7 Thầy Đặng Việt Hùng Thầy Đặng Việt Hùng
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 2 c) SC và DN.
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và 3
2
a
IS = . Gọi
M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng: a) NP và AC b) MN và AP. Đ/s: a) 3 4 a b) . 2 a
Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), SA=a 3. Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
a) AC và SD
b) AC và SE
Đ/s: a), b) 21
7
a
Bài 6. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=SC=SD=a 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và SC.
Đ/s: 42. 7
LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Hình học không gian
Học trực tuyến tại: www.moon.vn Mobile: 0985.074.831 1