Như chỳng ta đó biết, quỏ trỡnh hấp phụ N2 của vật liệu MIL-101(Cr) xảy ra qua nhiều giai đoạn. Ở giai đoạn đầu tiờn, khi ỏp suất (hay ỏp suất tương đối) thấp, cỏc phõn tử N2 tạo thành lớp hấp phụ đơn lớp trờn bề mặt vật liệu MIL-101(Cr). Trong cỏc giai đoạn tiếp theo, khi ỏp suất (hay ỏp suất tương đối) tăng lờn, cỏc phõn tử N2 tiếp tục hấp phụ lờn bề mặt vật liệu MIL-101(Cr) tạo thành lớp hấp phụ đa lớp. Rừ ràng rằng cú một điểm chuyển từ đơn lớp sang đa lớp trong cơ chế hấp phụ. Khoảng ỏp suất tốt nhất tuõn theo phương trỡnh hồi qui tuyến tớnh Langmuir và BET là từ ỏp suất thấp nhất đến điểm chuyển. Điểm chuyển được tạo ra từ điểm giao nhau của hai đường thẳng tuyến tớnh đặc trưng cho sự hấp phụ đơn lớp và đa lớp (Hỡnh 3.30a). Trong luận ỏn này, chỳng tụi sử dụng dữ liệu ở ỏp suất tương đối thấp nhất đến 0,5 của 15 mẫu MIL-101(Cr) cho quỏ trỡnh tớnh toỏn. Chỳng tụi tớnh diện tớch bề mặt theo hai mụ hỡnh: Mụ hỡnh 1 sử dụng cỏc dữ liệu từ ỏp suất tương đối thấp nhất đến điểm chuyển (Hỡnh 3.30a) và mụ hỡnh 2 sử dụng toàn bộ dữ liệu từ ỏp suất tương đối thấp nhất đến 0,5 (Hỡnh 30b).
0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 Hấp phụ đơn lớ p Hấp phụ đa lớ p Đ iểm chuyển (a) 1 /[ V (P0 /P - 1 )] P/P0 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014 (b) P/P0 1 /[ V (P0 /P - 1 )]
Hỡnh 3.30. Hồi qui tuyến tớnh phương trỡnh BET ở giai đoạn đầu của quỏ trỡnh hấp
phụ N2 lờn MIL-101(Cr) từ ỏp suất tương đối 0,05 đến 0,5: (a) Hồi qui tuyến tớnh
với mụ hỡnh hai giai đoạn, (b) Hồi qui tuyến tớnh với mụ hỡnh một giai đoạn
Điểm chuyển được tớnh từ cả dữ liệu hấp phụ và khử hấp phụ được thể hiện ở Bảng 1 – phụ lục và Bảng 2 – phụ lục. Đỏng chỳ ýlà giỏ trị trung bỡnh của điểm chuyển từ dữ liệu hấp phụ (N = 15, M = 0,26, SD = 0,04) lớn hơn về mặt thống kờ so với kết quả được tớnh toỏn từ dữ liệu khử hấp phụ (N = 15, M = 0,22, SD = 0,05)
với t-test = 4,17 và giỏ trị p < 0,01 chỉ ra rằng điểm chuyển từ đơn lớp sang đa lớp
của quỏ trỡnh hấp phụ ở ỏp suất cao hơn so với quỏ trỡnh khử hấp phụ. Điều này cú thể giải thớch là quỏ trỡnh hấp phụ xảy ra trong điều kiện "ộp buộc", trong khi quỏ trỡnh khử hấp phụ xảy ra trong điều kiện "tự do". Cả mụ hỡnh Langmuir và BET được đều chấp nhận về mặt thống kờ đối với cả dữ liệu hấp phụ và khử hấp phụ trong mụ hỡnh 1 và mụ hỡnh 2 (p = 0,000).
Bảng 3 – phụ lục và Bảng 4 – phụ lục trỡnh bày kết quả AICc của sự phõn tớch theo cỏc mụ hỡnh khỏc nhau. So sỏnh giỏ trị trung bỡnh AICc (-287,6) của mụ hỡnh 1 đối với dữ liệu hấp phụ sử dụng phương trỡnh đẳng nhiệt BET nhỏ nhất so với cỏc mụ hỡnh cũn lại. Hơn nữa, phương trỡnh BET sử dụng dữ liệu hấp phụ từ ỏp suất tương đối thấp nhất (0,05) đến điểm chuyển (0,26 0, 02) cho giỏ trị SSE nhỏ nhất.
Túm lại, từ sự phõn tớch thống kờ kết quả hấp phụ/khử hấp phụ N2 của 15 mẫu MIL-101(Cr) chỳng tụi kết luận rằng diện tớch bề mặt của vật liệu MIL-101(Cr) được tớnh chớnh xỏc nhất từ dữ liệu hấp phụ và sử dụng phương trỡnh BET với khoảng ỏp suất tương đối từ 0,05 đến điểm chuyển (hay điểm chuyển cơ chế từ đơn lớp sang đa lớp) 0,26 0,02.