Phân tích chi phí
Tóm tắt
1.Các nhà kinh tế quản lý định nghĩa chi phí để sản xuất một sản phẩm cụ thể là giá trị của những sản phẩm khác mà các nguồn được dùng trong sản phẩm này nếu như được dùng sản xuất thay thế. Chi phí này, chi phí cơ hội của sản phẩm, có thể khác với chi phí lịch sử, chi phí thường là cơ sở của bản cáo cáo kế toán.
2.Trong ngắn hạn, điều quan trọng là phân biệt sự khác nhau giữa chi phí cốđịnh và chi phí biến đổi của hãng. Tổng chi phí và chi phí trung bình, tổng chi phí cốđịnh và chi phí cốđịnh trung bình, tổng chi phí biến đổi và chi phí biến đổi trung bình của hãng, tất cả có thểđược vẽđồ thịđối lại ứng với
đầu ra. Chi phí biên của hãng có thể làm như vậy. Các hàm chi phí nhận được, hoặc các đường cong chi phí (như chúng ta thường gọi), cho biết những thay đổi vềđầu ra có ảnh hưởng như thế nào đến các chi phí của hãng, đó là mối quan tâm chính của bất kỳ hãng nào.
3.Hàm chi phí trung bình dài hạn cho biết chi phí cực tiểu trên một đơn vịđể sản xuất mỗi mức đầu ra khi bất kỳ một qui mô nhà máy mong muốn nào có thểđược xây dựng. Hàm chi phí trung bình dài hạn tiếp xúc với mỗi hàm trong số các hàm chi phí trung bình ngắn hạn tại mức đầu ra mà ởđó nhà máy tương ứng với hàm chi phí trung bình ngắn hạn là tối ưu. Đường cong chi phí dài hạn là quan trọng đối với các nhà quản lý vì nó cho biết mức độ mà những nhà máy lớn có lợi thế về chi phí hơn so với những nhà máy có quy mô nhỏ hơn.
4.Nhiều nghiên cứu được dựa trên phân tích thống kê của số liệu chéo và số liệu theo chuỗi thời gian, cũng như những nghiên cứu kỹ thuật được tiến hành đểước lượng các hàm chi phí của các hãng cụ
thể. Phương pháp hồi qui được trình bày ở chương 5 đóng một vai trò quan trọng ởđây. Cả các hàm chi phí ngắn và dài hạn có thểđược ước lượng, nhưđã được minh hoạ bằng nhiều ví dụ. Cách tính chi tiết của các thủ tục và các vấn đề có liên quan đã được đưa ra.
5.Khi lựa chọn trong số các nhà máy, một vấn đề cần xem xét là tính linh hoạt nếu đầu ra của nhà máy tương đối không chắc chắn. Một số nhà máy, trong khi chúng có chi phí cao hơn những nhà máy khác tại mức đầu ra hầu như có khả năng xảy ra nhất, thì lại có chi phí thấp hơn những nhà máy khác trong một phạm vi rộng của đầu ra. Nếu không thể đoán được mức đầu ra hợp lý, thì các nhà máy linh hoạt kiểu này có thể là tốt nhất.
6.Tính kinh tế theo phạm vi xảy ra khi chi phí sản xuất chung hai (hoặc nhiều hơn) sản phẩm nhỏ
hơn chi phí sản xuất chúng một cách riêng lẻ. Tính kinh tế như vậy có thể xuất hiện vì cơ sở sản xuất
được dùng để sản xuất một sản phẩm cũng có thểđược dùng để tạo ra sản phẩm khác hoặc những sản phẩm phụ kết quả từ việc sản xuất ra một sản phẩm có thể có ích trong việc tạo ra những sản phẩm khác.
7.Phân tích hoà vốn so sánh tổng doanh thu và tổng chi phí, bằng hình học hoặc bằng đại số. Một đồ
thị điểm hoà vốn kết hợp với hàm tổng chi phí và đường tổng doanh thu, cả hai đường nhìn chung
khi tiến hành các kiểu phân tích khác nhau về phần góp lợi nhuận. Phần góp lợi nhuận là mức chênh lệch giữa tổng doanh thu và tổng chi phí biến đổi; trên cơ sở mỗi đơn vị, nó bằng giá trừ đi chi phí biến đổi trung bình.
Bài tập
1.Năm 1985, Viện hàm lâm kỹ thuật quốc gia dùng số liệu tại Viện công nghệ Massachusetts, đã ước lượng các chi phí sản xuất thép với ba công nghệ khác nhau: (1) than cốc, lò hơi, lò ôxy, thép thỏi, và các máy cán tinh, (2) than cốc, lò hơi, lò ôxy, đúc liên tục và các máy cán tinh và (3) sắt vụn, lò hồ
quang điện, đúc liên tục các máy cán tinh. Dưới các giảđịnh hợp lý về các giá đầu vào, các chi phí trung bình được ước lượng trên mỗi một tấn như sau:
Phân loại chi phí Than cốc, lò hơi, lò ôxy, thép thỏi, và các máy cán tinh Than cốc, lò hơi, lò ôxy, đúc liên tục và các máy cán tinh Sắt vụn, lò hồ quang điện, và các máy cán tinh Nguyên liệu $148.34 $136.19 $122.78 Năng lượng 21.15 15.98 41.58 Lao động trực tiếp 83.43 75.09 67.43 Vốn 102.06 99.93 54.08 Khác 46.74 41.67 24.47 Tổng $401.72 $368.86 $310.34
a.Báo cáo của Viện hàn lâm kết luận rằng «nếu không có những thay đổi đáng kể về những công nghệ khác, thì lò hồ quang điện, đúc liên tục và các máy cán tinh sẽ chiếm ưu thế sản xuất nội địa» Tại sao ?
b.Tại cùng thời điểm, báo cáo lưu ý rằng giá sắt vụn (được dùng trong quy trình này) «có thể tăng khi sản xuất lò điện mở rộng tăng do nhu cầu tăng lên.» Tại sao đây là vấn đề có liên quan ?
c.Viện hàn lâm cũng kết luận rằng, bất chấp công nghệ nào trong những công nghệ này được dùng, thì chi phí mỗi tấn sẽ cao hơn 25 – 30% nếu mức lương mỗi giờ là 26$ chú không phải 2$ mỗi giờ.
Điều này có ngụ ý gì liên quan đến tính cạnh tranh của các nhà sản xuất thép Mỹ so với các nhà sản xuất ở các nước khác khi mức lương trả thấp hơn nhiều so với mức lương của Mỹ ?
d.Nếu các số liệu chi phí trên là các chi phí trung bình dài hạn, thì dưới những điều kiện nào chúng cũng sẽ bằng với các chi phí biên dài hạn ?
2.Công ty Haverford đang xem xét ba kiểu nhà máy để sản xuất một thiết bịđiện tử cụ thể. Nhà máy A tựđộng cao hơn so với nhà máy B, và nhà máy B tựđộng hơn so với nhà máy C. Với mỗi kiểu nhà máy, chi phí biến đổi trung bình là hằng số chừng nào đầu ra nhỏ hơn công suất, đó là mức đầu ra lớn nhất của nhà máy. Cấu trúc chi phí của mỗi kiểu nhà máy như sau:
Nhà máy A Nhà máy B Nhà máy C
Các chi phí biến đổi trung bình Lao động Nguyên vật liệu Khác $1.10 0.90 0.50 $2.40 1.20 2.40 $3.70 1.80 2.00
Tổng $2.50 $6.00 $7.50
Tổng các chi phí cốđịnh $300,000 $75,000 $25,000
Khả năng hàng năm 200.000 100,000 50,000
a.Hãy suy ra chi phí trung bình để sản xuất 100.000, 200.000, 300.000 và 400.000 thiết bị mỗi năm của nhà máy A. (Với đầu ra lớn hơn công suất của một nhà máy riêng, thì giảđịnh có nhiều hơn một nhà máy kiểu này được xây dựng).
b.Hãy suy ra chi phí trung bình để sản xuất 100.000, 200.000, 300.000 và 400.000 thiết bị mỗi năm của nhà máy B.
c.Hãy suy ra chi phí trung bình để sản xuất 100.000, 200.000, 300.000 và 400.000 thiết bị mỗi năm của nhà máy C.
d.Dùng các kết quả của phần (a) đến (c), vẽđồ thị các điểm trên đường chi phí trung bình dài hạn để
sản xuất những thiết bịđiện tử này với sản lượng 100.000, 200.000, và 400.000 thiết bị mỗi năm. 3.Tập đoàn Abner, một nhà bán lẻ tivi muốn xác định nó phải bán bao nhiêu chiếc tivi để thu được lợi nhuận là 10.000$ mỗi tháng. Giá của mỗi chiếc tivi là 300$ và chi phí biến đổi trung bình là 100$. a.Số lượng doanh số bán được yêu cầu là bao nhiêu nếu như chi phí cốđịnh của Tập đoàn Abner là 5.000$ mỗi tháng?
b.Nếu như hãng bán mỗi chiếc tivi với giá 350 $ chứ không phải 300$, thì lượng doanh số bán được yêu cầu là bao nhiêu ?
c.Nếu như tại mức giá 350$, và nếu chi phí biến đổi trung bình là 85$ chứ không phải 100$, thì doanh số bán được yêu cầu là bao nhiêu ?
4.Theo một nghiên cứu thống kê, mối quan hệ giữa chi phí nhiên liệu của một nhà máy phát điện chiếu sáng (C ) và sản lượng trong tám giờ của nó tính theo phần trăm công suất (Q) như sau:
C = 16,68 + 0,125 Q + 0,00439 Q2
a.Khi Q tăng lên từ 50 đến 51, chi phí nhiên liệu tăng thêm cho nhà máy là bao nhiêu? b.Kết quả của phần (a) có thể dùng làm gì đối với nhà quản lý nhà máy ?
c.Hãy suy ra đường chi phí biên (nhiên liệu) của nhà máy này, và chỉ ra các nhà quản lý nhà máy có thể dùng nó như thế nào?
5.Bảng dưới đây của công ty Lincoln. Điều vào chỗ trống
Đầu ra Tổng chi phí Tổng chi phí cốđịnh Tổng chi phí biến đổi Chi phí cốđịnh trung bình Chi phí biến đổi trung bình 0 50 ……… …… ……… ………… 1 75 ……… ……… ………… ……… 2 100 ……… …… ……… ………
3 120 ……… ……… ………… ………
4 135 ……… …… ………… …………
5 150 ……… …… ………… ………
6 190 ……… ……… ………… ………
7 260 …… ……… ………… ………
6.Hàm chi phí trung bình ngắn hạn của công ty chế tạo Deering năm 2004 là AC = 3 + 4Q
trong đó AC là chi phí trung bình của công ty (tính bằng đôla mỗi cân sản phẩm), và Q là mức đầu ra của nó.
a. Cho biết phương trình về hàm tổng chi phí ngắn hạn của công ty. b. Liệu công ty có khoản chi phí cốđịnh nào hay không? Hãy giải thích.
c. Nếu giá sản phẩm của công ty sản xuất Deering (mỗi cân) là 3$, thì công ty có lợi nhuận hay bị
thua lỗ? Hãy giải thích.
d. Hãy suy ra phương trình về hàm chi phí biên của công ty.
7.Chủ tịch Tập đoàn Tacke tin rằng nghiên cứu thống kê của các nhân viên của ông ta cho thấy
đường tổng chi phí dài hạn của hãng có thểđược thể hiện là:
với TC là tổng chi phí của hãng, Q là sản lượng của nó, PL là giá lao động và PK là giá vốn.
a.Chủ tịch Tập đoàn Tacke nói rằng α1 đo lường độ co giãn của chi phí theo sản lượng – tức là, số
phần trăm thay đổi tổng chi phí do thay đổi sản lượng 1%. Ông ta có đúng không? Tại sao có và tại sao không ?
b.Ông ta cũng nói rằng nếu α1<1, thì chỉ ra có tính kinh tế theo qui mô, ngược lại nếu α1>1, thì chỉ
ra không có tính kinh tế theo qui mô. Ông ta có đúng không? Tại sao có và tại sao không ?
c.Theo chủ tịch Tập đoàn Tacke, α3có thể được ước lượng bằng hồi quy log(TC/PK) theo logQ và log(PL/PK). Ông ta có đúng không? Tại sao có và tại sao không ?
8.Các kỹ sưđôi khi dựa vào «qui tắc 0,6», nó khẳng định rằng chi phí tăng lên trên cơ sở tăng công suất được tăng lên bằng 0,6 công suất; điều đó có nghĩa là
trong đó C1 và C2 là các chi phí của hai bộ phận thiết bị, X1 và X2 là các công suất tương ứng của chúng.
a.Liệu qui tắc 0,6 có đề xuất tới tính kinh tế theo qui mô hay không?
b.Một số chuyên gia đã cho rằng trong các ngành hoá học và kim loại, qui tắc 0,6 có thể được áp dụng cho toàn bộ nhà máy chứ không phải cho những bộ phận thiết bị riêng. Nếu như vậy, đường chi phí trung bình dài hạn trong những ngành này có xu hướng có độ dốc âm phải không?
c.Bạn có thể nghĩ ra một cách để kiểm chứng liệu qui tắc này có đúng hay không? 9.Hàm tổng chi phí biến đổi của Công ty Dijon là :
TVC = 50 Q – 10 Q2 + Q3 trong đó Q là sốđơn vịđầu ra được sản xuất
a.Mức đầu ra nào mà chi phí biên là nhỏ nhất ?
b.Mức đầu ra nào mà chi phí biến đổi trung bình là nhỏ nhất ?
c.Giá trị chi phí biến đổi trung bình và chi phí biên ở mức đầu ra trong câu trả lời b là bao nhiêu? 10.Công ty Beryn đang xem xét đến việc đưa thêm một sản phẩm mới vào dây chuyền sản xuất của nó. Hãng có rất nhiều công suất sản xuất thừa để sản xuất sản phẩm mới này, và tổng chi phí cốđịnh sẽ không bịảnh hưởng nếu sản phẩm mới này được đưa thêm vào dây chuyền của nó. Tuy nhiên, kế
toán của công ty quyết định một phần hợp lý của chi phí cốđịnh hiện tại hãng cần phân bổ cho sản phẩm mới này. Cụ thể, họ quyết định áp 300.000 $ chi phí cốđịnh cho sản phẩm mới. Chi phí biến
đổi trên mỗi đơn vị của việc sản xuất và bán sản phẩm mới là 14$, nó gồm các khoản sau: Nhân công trực tiếp : $8.20
Nguyên vật liệu trực tiếp : 1.90
Khác : 3.90
Tổng $14.00
a.Công ty Berwyn có nên đưa thêm sản phẩm mới vào dây chuyền của nó hay không nếu nó có thể
bán được 10.000 đơn vị sản phẩm này với giá 25$?
b.Nó có nên đưa thêm sản phẩm mới vào hay không nếu nó có thể bán được 10.000 đơn vị sản phẩm này với giá 20 $?
c.Nó có nên đưa thêm sản phẩm mới vào hay không nếu nó có thể bán được 10.000 đơn vị sản phẩm này với giá 15 $?
d.Mức giá thấp nhất là bao nhiêu (mà công ty có thể có được cho sản phẩm mới) khi thêm sản phẩm mới vào dây chuyền của nó sẽ mang lại lợi ích cho nó?
11.Tập đoàn Jolson sản xuất 1.000 tủ gỗ và 500 bàn gỗ mỗi năm, tổng chi phí là 30.000$. Nếu hãng chỉ sản xuất 1.000 tủ gỗ thì chi phí là 23.000$. Nếu công ty chỉ sản xuất 500 bàn gỗ thì chi phí sẽ là 11000$.
b.Tại sao tính kinh tế theo phạm vi lại tồn tại ?
12.Năm trước, Công ty Smith đã sản xuất và bán 10.000 bàn kim loại. Khi sản lượng nằm trong khoảng từ 5.000 đến 10.000 bàn, thì chi phí biến đổi trung bình là 24$. Trong khoảng sản lượng này, mỗi chiếc bàn đóng góp 60% thu nhập của nó vào chi phí cốđịnh và lợi nhuận.
a.Giá của mỗi chiếc bàn là bao nhiêu?
b.Nếu như công ty Smith tăng giá lên 10%, thì nó sẽ phải bán bao nhiêu bàn trong năm tới để có lợi nhuận giống như năm trước?
c.Nếu Công ty Smith tăng giá lên 10%, và nếu như chi phí biến đổi trung bình tăng lên 8% do tăng lương, thì nó sẽ phải bán bao nhiêu bàn trong năm tới để có lợi nhuận giống như năm trước?
Chương 7.1