Phân tích hồi quy tuyến tính bội được tiến hành theo các bước sau (Hoàng Trọng và Chu Nguyễn Mộng Ngọc, 2008, tập 1):
Trước khi tiến hành phân tích hồi quy tuyến tính bội thì việc xem xét mối tương quan tuyến tính giữa các biến độc lập với biến phụ thuộc và giữa các biến độc lập với nhau là công việc phải làm và hệ số tương quan Pearson trong ma trận hệ số tương quan là phù hợp để xem xét mối tương quan này. Ma trận hệ số tương quan là một ma trận vuông gồm các hệ số tương quan. Các số 1 trên đường chéo là hệ số tương quan tính được của một biến với chính nó. Mỗi biến sẽ xuất hiện hai lần trong ma trận với hệ số tương quan như nhau, đối xứng nhau qua đường chéo của ma trận. Chúng ta chỉ cần quan tâm đến phần tam giác phía dưới hay phía trên đường chéo của ma trận.
Nếu kết luận được là các biến độc lập và biến phụ thuộc có tương quan tuyến tính với nhau qua hệ số tương quan Pearson, đồng thời giả định rằng chúng ta đã cân nhắc kỹ bản chất của mối liên hệ tiềm ẩn giữa các biến và xem như đã xác định đúng hướng của một mối quan hệ nhân quả giữa chúng, thì chúng ta có thể mô hình hóa mối quan hệ nhân quả của chúng bằng mô hình hồi quy tuyến tính bội, trong đó một biến được gọi là biến phụ thuộc và các biến còn lại gọi là các biến độc lập.
Kiểm định độ phù hợp của mô hình. Kiểm định F trong bảng phân tích phương sai là một phép kiểm định giả thuyết về độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính tổng thể.
Kiểm định ý nghĩa của các hệ số hồi quy. Kiểm định t trong bảng các thông số thống kê của từng biến độc lập dùng để kiểm định ý nghĩa của các hệ số hồi quy.
Sử dụng phương pháp Enter, SPSS xử lý tất cả các biến đưa vào một lần và đưa ra các thông số thống kê liên quan đến các biến.
Sau đó, dò tìm các vi phạm giả định cần thiết trong hồi quy tuyến tính bội. - Đối với giả định liên hệ tuyến tính và phương sai bằng nhau, sử dụng đồ thị phân tán giữa các phần dư chuẩn hóa và giá trị dự đoán chuẩn hóa. Nếu giả định liên hệ tuyến tính và phương sai bằng nhau được thỏa mãn, thì sẽ không nhận thấy có liên hệ gì giữa các giá trị phần dư chuẩn hóa và giá trị dự đoán chuẩn hóa. Chúng
sẽ phân tán rất ngẫu nhiên trong một vùng xung quanh đường đi qua tung độ 0, không tạo thành một hình dạng nào.
- Đối với giả định phương sai của sai số không đổi, kiểm tra phương sai của sai số không thay đổi có bị vi phạm hay không. Nếu độ lớn của phần dư tăng hoặc giảm cùng với các giá trị của biến độc lập mà ta nghi ngờ gây ra hiện tượng phương sai thay đổi, chúng ta nên nghi ngờ giả định phương sai của sai số không đổi đã bị vi phạm. Với cỡ mẫu nhỏ, chúng ta sử dụng kiểm định tương quan hạng Spearman, với giả thuyết H0 là hệ số tương quan hạng của tổng thể bằng 0. Nếu kết quả kiểm định không bác bỏ giả thuyết H0 thì kết luận phương sai của sai số không thay đổi. Phương trình hồi quy tuyến tính bội có nhiều biến giải thích thì hệ số tương quan hạng có thể tính giữa trị tuyệt đối của phần dư với từng biến riêng.
- Đối với giả định về phân phối chuẩn của phần dư, sử dụng biểu đồ tần số của các phần dư. Nếu trung bình bằng 0 và độ lệch chuẩn xấp xỉ bằng 1 thì có thể kết luận rằng giả định phân phối chuẩn không bị vi phạm.
- Đối với giả định về tính độc lập của sai số tức không có tương quan giữa các phần dư, đại lượng thống kê Durbin-Watson dùng để kiểm định tương quan của các sai số kề nhau với giả thuyết H0: hệ số tương quan tổng thể của các phần dư = 0 (không có tự tương quan chuỗi bậc nhất).
- Đối với giả định không có mối tương quan giữa các biến độc lập (đo lường hiện tượng đa cộng tuyến), sử dụng hệ số phóng đại phương sai (VIF - Variance inflation factor), nếu VIF vượt quá 10 đó là dấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến.
Tiếp theo là đánh giá độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính bội bằng hệ số R2 và hệ số R2 điều chỉnh. Hệ số R2 đã được chứng minh là hàm không giảm theo số biến độc lập được đưa vào mô hình, càng đưa thêm nhiều biến độc lập vào mô hình thì R2 càng tăng. Tuy nhiên, điều này cũng được chứng minh rằng không phải phương trình càng có nhiều biến sẽ càng phù hợp hơn với tập dữ liệu. Để giải quyết tình huống này, hệ số R2 điều chỉnh được sử dụng để phản ánh tốt hơn mức độ phù hợp của mô hình hồi quy tuyến tính bội. Hệ số R2 điều chỉnh không nhất thiết phải tăng lên khi nhiều biến độc lập được đưa thêm vào mô hình. Hệ số R2 điều chỉnh là thước đo sự phù hợp được sử dụng cho tình huống hồi quy tuyến tính bội vì nó không phụ thuộc vào độ lệch phóng đại của hệ số R2.
Sau cùng sẽ hiệu chỉnh mô hình lý thuyết. Sau khi hiệu chỉnh mô hình xong, viết phương trình hồi quy tuyến tính bội, dựa vào các hệ số hồi quy riêng phần để xác định mức độ ảnh hưởng của các nhân tố đến giá trị cảm nhận của khách hàng. Hệ số hồi quy riêng phần của nhân tố nào càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của nhân tố đó đến giá trị cảm nhận của khách hàng càng cao, nếu cùng dấu thì mức độ ảnh hưởng theo chiều thuận và ngược lại.