2 .3.1.4 Mối quan hệ phi tuyến giữa nợ công và tăng trưởng kinh tế
4.2.Khuôn khổ mô hình lý thuyết
4.2.1. Mô hình
Các nhà nghiên cứu kinh tế tranh luận về chủ đề mối quan hệ giữa quy mô nợ công và tăng trưởng kinh tế hiện chưa có được sự thống nhất về kết quả, điều đó thể hiện qua ba quan điểm:
Thứ nhất, nợ công là nguồn lực tạo điều kiện thuận lợi hoặc quyết định sự tăng trưởng kinh tế tùy thuộc vào mức độ nợ (Tsangyao chang, 2010); nếu được đo lường một cách chính xác thì thâm hụt và nợ công sẽ kích thích lao động, tiêu dùng, đầu tư và tăng trưởng kinh tế (Eisner, 1992)
Trang 50
Thứ hai, là khi thâm hụt và nợ công càng cao, kéo dài sẽ làm gia tăng lãi suất và gây chèn lấn đầu tư tư nhân sẽ làm giảm tăng trưởng kinh tế. Thông qua phân tích hàm sản xuất Hameed, Ashraf & Chaudhary (2008), họ phát hiện gánh nặng nợ công gây hiệu ứng nghịch đến hiệu suất tăng trưởng kinh tế trong ngắn hạn lẩn dài hạn của Pakistan giai đoạn 1970-2003.
Quan điểm thứ ba theo trường phái Ricardo (Baro, 1989), cho rằng thâm hụt và nợ không có bất kỳ tác động đến tăng trưởng kinh tế với sự giải thích khi có sự sụt giảm đi thu nhập và tiêu dùng trong tương lai sẽ được bù lại bằng sự gia tăng chi tiêu của chính phủ ở thời điểm hiện tại.
Ngoài ra còn có các nghiên cứu chứng tỏ có mối quan hệ phi tuyến tính giữa nợ công và tăng trưởng kinh tế với nhiều ngưỡng nợ công lại khác nhau bởi thu nhập quốc gia, ở các quốc gia thu nhập thấp với thị trường tài chính kém phát triển; độ mở thương mại khác nhau (Frankel & Romer, 1999); và thể chế khác nhau (Acemoglu, 2010) thì mức độ nợ có thể là khác nhau.
Để các nghiên cứu thực nghiệm có kết quả đáng tin cậy cần đặc biệt chú trọng đến sự tương thích của nguồn dữ liệu và mô hình để có được sự lựa chọn mô hình thực nghiệm hợp lý.
Phương pháp hạch toán tăng trưởng (growth accounting) cho thấy sự đóng góp riêng rẽ của các nhân tố vốn, lao động và các nhân tố khác còn lại gọi là nhân tố tổng hợp, nhằm đánh giá tầm quan trọng của các nhân tố trong tăng trưởng là cơ sở để xây dựng phương trình hàm trong nghiên cứu. Với hàm sản xuất tân cổ điển và cơ sở dữ liệu khá đầy đủ chúng ta có thể thực hiện hạch toán tăng trưởng với độ tin cậy cao.
Khi bỏ qua yếu tố kỹ thuật (A) thì hàm tổng quát sản xuất tân cổ điển theo đề xuất của Yekini (2002) được coi là phù hợp cho nghiên cứu này. Mô hình như sau:
Y = f(PDEBT, IG, L, OPEN) ……… (4.1) Trong đó:
- Y là biến đại diện cho tăng trưởng kinh tế. - PDEBT là tổng nợ công
- IG là đầu tư công
- OPEN là độ mở thương mại (tổng kim ngạch xuất và nhập khẩu ) - L là lực lượng lao động
Trang 51
Lấy đạo hàm phương trình (4.1) theo Y ( ngoại trừ Lực lượng lao động – L) ta có phương trình như sau:
dY/Y = (Y/PDEBT)dPDEBT/Y + (IG/Y)dIG/Y +
(OPEN /Y)dOPEN /Y ……….(4.2)
Trong đó: Y/PDEBT là tích số biên của nợ công; IG/Y là tích số biên của đầu tư công và OPEN /Y là tích số biên của độ mở thương mại.
Dấu của tất cả đạo hàm từng phần đối với sản lượng được giả sử là dương. Điều này có nghĩa là nợ công, đầu tư công, lực lượng lao động và độ mở thương mại tất cả được kỳ vọng có hiệu ứng dương và có ý nghĩa đối với tăng trưởng kinh tế. Trường hợp của Việt Nam, độ mở thương mại có hiệu ứng dương và có ý nghĩa đối với tăng trưởng kinh tế vì sự mở cửa đã giúp cho nền kinh tế có nhiều cơ hội tiếp cận hơn đối với nguồn vốn và thị trường bên ngoài. Vì vậy, nền kinh tế càng mở được kỳ vọng có tỷ lệ tăng trưởng càng cao so với nền kinh tế đóng.
Để thực hiện ước lượng, tác giả tiến hành biến đổi phương trình (4.2) thành phương trình hồi quy. Gọi Y/PDEBT=1 , IG/Y=2 , Y/L=3 ,
và OPEN/Y=4 , khi đó phương trình (4.2)có thể giải thích là:
dY/Y = GDP là tỷ lệ tăng trưởng hàng năm của tổng sản phẩm quốc nội thực;
dPDEBT/Y = là tỷ số giữa tổng nợ công trên GDP (%)
dIG/Y = là tỷ số giữa đầu tư công trên GDP (%)
dOPEN /Y= là tỷ số giữa tổng kim ngạch xuất và nhập khẩu trên GDP (%).
dL/L = là tỷ lệ thay đổi lao động hàng năm (%) Lúc này phương trình (4.2) được viết lại:
GDPt = 1PDEBTt + 2IGt + 3 Lt +4OPENt ……… (4.3)
Phương trình (4.3) cho thấy biến GDP phụ thuộc vào các biến PDEBT, IG, L và OPEN. Trên cơ sở đó ta có phương trình thống kê:
GDPt = 0 + 1PDEBTt +2IGt + 3 Lt +4OPENt + ut (4.4)
Với mô hình trên, luận văn tiến hành phân tích mối quan hệ giữa các biến bằng lý thuyết nhân quả Granger và mô hình Phân Phối Độ Trể Tự Hồi Qui (Autoregressive Distributed Lag Model – ARDL) kết hợp mô hình Vector hiệu chỉnh sai số (Vector Error Correction Model – VECM ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trang 52
4.2.2. Các yếu tố cơ bản của mô hình nghiên cứu
Độ mở thƣơng mại (OPEN) việc đưa biến độ mở thương mại và mô hình để xác định hiệu ứng của nó lên tăng trưởng kinh tế. Nhiều nghiên cứu đã chứng minh tồn tại mối quan hệ dương giữa độ mở thương mại với tăng trưởng kinh tế (Frankel & Romer, 1999; Michael Kwami, 2013). Baharom, 2008 phát hiện mở cửa thương mại có quan hệ cùng chiều với tăng trưởng kinh tế cả trong ngắn hạn và dài hạn.
Lực lƣợng lao động (L). Lực lượng lao động được đưa vào mô hình xem xét hiệu ứng lên tăng trưởng kinh tế nhằm kiểm tra mức độ đầu tư cho yếu tố con người.
Đầu tƣ công (IG) Chính phủ đại diện cho khu vực công có vai trò quan trọng trong việc khuyến khích lôi kéo khu vực tư nhân cùng nhau hoạt động động kinh tế với nội lực của mình, đầu tư công là chi tiêu của chính phủ thể hiện quy mô nhằm định hướng cho khu vực tư hoạt động, nó được đưa vào mô hình nhằm đánh giá hiệu quả của khu vực công đối với phát tăng trưởng kinh tế. Nazima Elahi và Adiqa Kiani, 2011 chỉ ra đầu tư công tác động dương lên tăng trưởng cả trong ngắn và dài hạn
Nợ Công (PDEBT) trong mô hình nghiên cứu nợ công đóng vai trò là biến độc lập, là công cụ của chính sách tài khóa nhằm tài trợ cho thâm hụt ngân sách ổn định tài khóa quốc gia, một số nghiên cứu thực nghiệm đã nêu trong phần các nghiên cứu thực nghiệm.
Tổng thu nhập quốc nội. Đóng vai trò là biến phụ thuộc chịu tác động của các biến độc lập khác. Rất nhiều nghiên cứu chỉ ra mối quan hệ cùng chiều giữa tăng trưởng lên các biến kinh tế vĩ mô khác.
4.3.Dữ liệu nghiên cứu
Các biến thời gian được sử dụng trong luận văn này là dữ liệu hàng năm trong khoảng thời gian 1986 – 2013. Dữ liệu của các biến được thu thập từ:
Ấn phẩm “Key indicators for Asia and the Pacific”, 2001-2013 gồm biến tăng tưởng kinh tế (GDP), độ mở thương mại (OPEN), biến nợ công (PDEBT) giai đoạn 1986 – 1989, biến lực lượng lao động (L).
Tổng cục thống kê Việt Nam gồm đầu tư công(IG).
Nghiên cứu của Sử Đình Thành gồm biến nợ công với dữ liệu giai đoạn 1990 -2011.
Trang 53
Bảng 4.1 Thống kê mô tả cơ bản của tất cả chuổi thời gian trong mô hình nghiên cứu
GDP PDEBT IG L OPEN Mean 6.680357 112.2043 14.05929 2.788214 93.38679 Median 6.785000 57.65000 14.37000 2.700000 88.40000 Maximum 9.540000 450.6400 21.42000 5.400000 163.7000 Minimum 2.840000 38.00000 4.560000 0.000000 11.10000 Std. Dev. 1.739128 112.6077 5.321440 1.029721 45.02091 Skewness -0.229788 1.917233 -0.375428 0.189181 0.100408 Kurtosis 2.286518 5.582635 1.871522 4.757040 1.856927 Jarque-Bera 0.840311 24.93533 2.143457 3.768740 1.571433 Probability 0.656945 0.000004 0.342416 0.151925 0.455793 Sum 187.0500 3141.720 393.6600 78.07000 2614.830 Sum Sq. Dev. 81.66330 342373.5 764.5786 28.62881 54725.82 Observations 28 28 28 28 28
Nguồn : tác giả tính từ Eviews 7
4.4.Phƣơng pháp ƣớc lƣợng 4.4.1.Kiểm định tính dừng
Chuỗi dừng và không dừng
Dữ liệu chuỗi thời gian là một tập hợp các quan sát mà nó được xem như là sự thể hiện của các biến ngẫu nhiên. Điều đó có thể được miêu tả bằng một số quá trình ngẫu nhiên. Khái niệm “tính dừng” được gắn liền với đặc tính của quá trình ngẫu nhiên này. Chuỗi dừng đóng vai trò rất quan trọng trong nghiên cứu thực nghiệm sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian, bởi vì theo Gujarati (2003) nếu ta tiến hành hồi quy với chuỗi dữ liệu thời gian không dừng thì mặc dù thu được giá trị R2 rất cao nhưng giữa các biến số có thể không có mối liên hệ có ý nghĩa nào, vì khi đó R2 cao là do các chuỗi dữ liệu đều thể hiện xu hướng mạnh (xu hướng lên hay xuống liên tục). Trường hợp như vậy người ta gọi là hồi quy không xác thực hay hồi quy giả mạo và khi đó ta sẽ không xác định được mối quan hệ thực sự giữa các chuỗi thời gian đó. Trong nghiên cứu này, khái niệm “dừng yếu” được chấp nhận đồng nghĩa với “dừng”, nghĩa là chuỗi dữ liệu được coi là “dừng” nếu trung bình, phương sai và hiệp phương sai của chuỗi không phụ thuộc vào thời gian. Như vậy, nếu đặt Yt là một chuỗi ngẫu nhiên thì theo Hoài và cộng sự (2009), chuỗi này được coi là “dừng” khi nó có các tính chất:
-Trung bình E(Yt) = µ (hằng số theo thời gian)
Trang 54
- Hiệp phương sai k = E[(Yt - )( Yt+k - )] (hằng số theo thời gian và k ≠ 0) Ngược lại chuỗi thời gian không dừng sẽ xảy ra khi một trong các giá trị trung bình, phương sai, hiệp phương sai hoặc cả ba giá trị không phải là hằng số theo thời gian.
Một chuỗi thời gian mà nó tuân theo theo quá trình bước ngẫu nhiên hay xu thế thì được gọi là “ chuỗi thời gian không dừng”. Người ta có thể lập một chuỗi thời gian dừng bằng cách lấy sai phân d lần. Theo Gujarati (2003), một biến được thiết lập ngay từ chuỗi dừng đầu tiên được gọi là chuỗi kết hợp bậc 0 thể hiện là Yt I(0); biến được thiết lập bằng việc lấy sai phân 1 lần được gọi là chuỗi kết hợp bậc 1, thể hiện là Yt I(1) và biến được thiết lập bằng cách lấy sai phân d lần được gọi là chuỗi kết hợp bậc d , thể hiện Yt ~ I(d).
Kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test)
Có nhiều phương pháp để nhận biết một chuỗi thời gian là dừng hay không dừng, tuy nhiên Gujarati (2003) cho rằng kiểm định nghiệm đơn vị (unit root test) là phương thức kiểm định được sử dụng phổ biến trong thời gian gần đây vì “loại kiểm định này có tính học thuật và chuyên nghiệp cao hơn”. (Hoài và cộng sự, 2009. Trang 465).
Xét mô hình sau đây:
Yt = ρYt-1 + ut, ut – nhiễu trắng (1) Ta có các giả thiết:
H0: ρ = 1 (Yt là chuổi không dừng) H1: ρ < 1 (Yt là chuổi dừng)
Trừ hai vế một đại lượng Yt-1, phương trình (2) có thể viết lại: Yt - Yt-1 = ρYt-1 - Yt-1 + ut
Hay: Yt - Yt-1 = (ρ -1)Yt-1 + ut Tương đương ΔYt = δYt-1 + ut (3) Trong đó Δ: toán tử sai phân (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Các giả thiết trên có thể viết lại như sau: H0: δ = 0 (Yt là chu i không dừng) H1: δ <0 (Yt là chuổi dừng)
Trang 55
Để tìm ra chuổi Yt là chuổi không dừng chúng ta có thể :
(i) Ước lượng phương trình (1) và kiểm định giả thiết ρ = 1, hoặc : (ii) Ước lượng phương trình (1) và kiểm định giả thiết δ.
Cả hai mô hình này không dùng được tiêu chuẩn T (Student – test) ngay cả trong trường hợp mẫu lớn. Dickey – Fuller (DF) đã đưa ra tiêu chuẩn để kiểm nghiệm như sau:
H0: ρ = 1 (Yt là chuổi không dừng) H1: ρ ≠ 1 (Yt là chuổi dừng)
Ta ước lượng mô hình (1), τ = ρ^/Se(ρ^) có phân bố DF. Nếu như: [τ = ρ^/Se(ρ^)] > [ ] thì bác bỏ H0. Trong trường hợp này chuổi là chuổi dừng.
4.4.2.Đồng liên kết (Cointegration)
Lý thuyết kinh tế học thừa nhận rằng một tập hợp các biến chuổi thời gian sẽ liên kết bằng mối quan hệ cân bằng dài hạn. Mặc dù, các biến này được cho là có thể trôi dạt (drift) ra xa điểm cân bằng trong một khoảng thời gian, nhưng các lực lượng kinh tế hoặc hành độ của chính phủ có thể kỳ vọng kéo chúng trở lại vị trí cân bằng.
Một khi khái niệm cân bằng được áp dụng cho các biến sai phân bậc 1, I(1)thì đồng liên kết xảy ra. Nghĩa là, đồng liên kết là sự liên kết tuyến tính dừng nào đó của nhiều biến ở cùng sai phân bậc 1, I(1). Về khái cạnh kinh tế lượng, đồng liên kết đặt ra hai câu hỏi. Thứ nhất, làm thế nào để ước lượng các tham số đồng liên kết. Thứ hai,
làm thế nào để kiểm định được hai hoặc nhiều biến đồng liên kết hay hồi quy giả mạo (Spurious).
Trước hết, chúng ta kiểm tra ước lượng hồi quy đồng liên kết. hãy xét phương trình đơn giản sau:
yt = βxt + ut (1)
trong đó xt là một biến dừng bậc 1, I(1) xt = xt-1 + et (2)
Bởi vì xt là I(1), nên theo đó yt cũng dừng bậc 1, I(1). Nhưng để cho xt và yt đồng liên kết(sự gắn kết tuyến tính của chúng) thì ut = yt – βxt phải dừng. Vì thế chúng ta giả định:
Trang 56
trung bình = 0, phương sai 2
u
.
Giả định 2: et là dừng và phân phối độc lập với ut .
Giả địng 1 đảm bảo có sự tồn tại quan hệ đồng liên kết dừng giữa xt và yt. Giả định 2 hàm ý xt là ngoại sinh, nghĩa là E(xt,ut)= 0. Với các giả định 1 và giả định 2, khi T thì ước lượng OLS của β^ là vững. Nghĩa là, β^ β và T(β^ –β ) có phân phối chuẩn tiệm cận. Kiểm định thống kê t β = βo trong phương trình 2 sẽ hội tụ về biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.
Trong trường hợp xt là tập hợp gồm các biến (x1t, x2t, x3t, ….xkt,) và dừng ở sai phân bậc 1, I(1) thì cần thêm một điều kiện nữa, đó là tập hợp của xt trong số chúng không có đồng liên kết. Nếu có hơn một quan hệ đồng liên kết thì không thể tiếp cận theo một phương trình đơn giản mà thay vào đó là tiếp cận một hệ thống VAR đối với đồng liên kết.
Kiểm định đồng liên kết dựa vào số dƣ
Engle và Granger (1987) đề xuất phương pháp kiểm định dồng liên kết dựa vào số dư. Hãy xem xét hồi quy đa biến như sau:
yt = βxt + ut, t = 1,2,3,4,.. T (3)
trong đó xt=((x1t, x2t, x3t, ….xkt,)và dừng ở sai phân bậc 1,I(1). Chú ý yt và xt là đồng liên kết thì ut phải dừng ở I(0); nếu không thì sẽ là hồi quy giả mạo. vì thế, ý tưởng cơ bản là kiểm định liệu ut là I(0) hay I(1).
Kiểm định đồng liên kết của Engle và Granger thực hiện theo hai bước:
Bưới thứ nhất: chạy hồi quy OLS của phương trình (3) và thu được số dư:
^ ^ ' (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
y , 1, 2,3,...T
t t t
u x t
Bưới thứ hai: kiển định nghiệm đơn vị của u^t bằng việc xây dựng hối quy AR(1) đối với u^t :
^ ^ 1
t t t
u u (4)
Kiểm định ADF ( Argumented Diskey – Fuller ) của H0 : = 1 so với H1: < 1
trong phương trình (4). Nếu bác bỏ H0, cò thể kết luận các biến đồng liên kết và ngược lại.
Trang 57
4.4.3.Mô hình hiệu chỉnh sai số (ECM)
Các chuỗi thời gian phản ảnh tính năng động trong ngắn hạn và cân bằng trong dài hạn. Mô hình ECM được thiết kế để mô tả vấn đề này.
Trước hết chúng ta định nghĩa thuật ngữ hiệu chỉnh sai số (Erro Correction):
t = γt - βxt .
Trong đó, β là hệ số đồng liên kết, đồng thời là tham số dài hạn; tlà sai số từ phương trình hồi quy của γtđối với xt. vì thế. ECM đơn giản được định nghĩa là:
γt = γt xt + αt-1 + ut (5)
Trong đó: ut là iid. Phương trình (5) mô tả γt được giải thích bởi t-1 và xt .lưu ý rằng t-1được xem như là sai số cân bằng và ngược lại. Đáng lưu ý hệ số α, γ được gọi là tham số ngắn hạn. Mô hình ECM chứa đựng thuộc tính ngắn hạn lẫn dài hạn. Thuộc tính dài hạn thể hiện trong t-1 và hành vi ngắn hạn được thể hiện ở hệ số hiệu chỉnh sai số (tức là tốc độ điều chỉnh), α. Hơn nữa tất cả các biến trong mô hình ECM đều dừng. Vì thế, mô hình ECM khắc phục vấn đề hồi quy giả mạo.