3. í nghĩa khoa học và thực tiễn
3.1. Cỏc khỏi niệm và thuật toỏn cơ bản
Bề mặt là sự phõn bố liờn tục cỏc đặc tớnh trong khụng gian 2 chiều. Đõy là một dải liờn tục cỏc giỏ trị biến thiờn trờn một số điểm khụng giới hạn. Những giỏ trị này cú thể biểu diễn trờn trục Z trong khụng gian 3 chiều X, Y, Z.
Mụ hỡnh húa bề mặt: Đõy là một quỏ trỡnh thu thập thụng tin về cỏc đặc tớnh bề mặt, tiến hành xử lý thụng tin và biểu diễn bằng cỏc bề mặt giả lập nhõn tạo thể hiện qua cỏc mụ hỡnh hỡnh học hay cỏc biểu thức toỏn học.
Mụ hỡnh DEM: DEM là viết tắt của Digital Elevation Model, đõy là một mụ hỡnh số biểu diễn sự biến thiờn độ cao liờn tục của bề mặt địa hỡnh trờn một vựng khụng gian của trỏi đất. Mụ hỡnh này được lưu trữ, phõn tớch và thể hiện trờn mỏy tớnh bằng hệ thống GIS.
Nội suy là quỏ trỡnh tớnh toỏn giỏ trị cỏc ụ lưới trong mụ hỡnh raster từ một số giới hạn cỏc điểm mẫu nhằm dự đoỏn những giỏ trị chưa biết từ dữ liệu địa lý như: độ cao địa hỡnh, lượng mưa, hàm lượng cỏc nguyờn tố,…
Sản phẩm của quỏ trỡnh nội suy chớnh là cỏc trường dữ liệu, mụ hỡnh mụ phỏng 3D và cỏc đường đồng mức.
Cỏc thuật toỏn thực hiện nội suy được phõn loại như sau:
Toàn cục và cục bộ: Nội suy toàn cục xỏc định cho toàn khu vực, thay đổi một giỏ trị đầu vào sẽ ảnh hưởng toàn bộ khu vực nội suy, thuật toỏn cú xu hướng tạo ra cỏc bề mặt trơn với ớt thay đổi đột ngột.
Nội suy địa phương ứng dụng thuật toỏn lặp lại cho những phần nhỏ trong tổng số điểm, sự thay đổi một giỏ trị đầu vào chỉ ảnh hưởng trong phần của khu vực
Chớnh xỏc và xấp xỉ: Chớnh xỏc là giữ những điểm dữ liệu làm cơ sở nội suy: Bề mặt sẽ qua tất cả cỏc điểm dữ liệu đó biết vị trớ và giỏ trị.
Giữ nguyờn những điểm dữ liệu rất quan trọng trong nhiều ứng dụng (vd: cỏc lỗ khoan).
Xấp xỉ, điển hỡnh là phương phỏp B-splines và Kriging. Cỏc phương phỏp này tụn trọng những điểm dữ liệu, sử dụng khi khụng chắc chắn những giỏ trị dữ liệu.
Xỏc định xu thế chung của dữ liệu, thực hiện lõu, tạo ra rất nhiều vũng lặp nhằm xỏc định những vị trớ khụng chắc chắn trong điểm dữ liệu.
Kết quả bề mặt sẽ mịn, giảm nhỏ ảnh hưởng của lỗi trờn kết quả. Theo xu hướng hay dự bỏo:
Cú xu hướng xỏc định dựa trờn lý thuyết ngẫu nhiờn, dựa trờn toàn bộ dữ liệu đầu vào. Dự bỏo Phõn tớch xu thế bề mặt, chuỗi Fourier và Kriging
Tạo ra xu hướng bề mặt, cho phộp phõn tớch thống kờ bề mặt xỏc định lỗi và tớnh túan giỏ trị, khụng sử dụng lý thuyết thống kờ
Thay đổi từ từ hay đột ngột.
Những chỉ định lựa chọn dữ liệu nội suy
Cỏc chỉ định lựa chọn là tiờu chuẩn phương phỏp nội suy sử dụng dữ liệu dữ liệu đầu vào. Cỏc chỉ định lựa chọn gồm : khụng gian dữ liệu, Ellipe dữ liệu, Điểm dữ liệu.
Khụng gian dữ liệu: Xỏc định khụng gian của dữ liệu đầu vào. Gồm 4 lựa chọn tất cả dữ liệu, một phần, gúc 1/4 và gúc 1/8.
Tất cả dữ liệu, sử dụng tất cả dữ liệu đầu vào. Một phần, dựng những điểm ở gần điểm nỳt nhất để tớnh toỏn giỏ trị tại điểm nỳt.
Gúc 1/4, chia khu vực nội suy thành 4 phần chung quanh mỗi điểm lưới và sử dụng những điểm dữ liệu gần điểm lưới nhất trong mỗi gúc phần tư. Phạm vi khụng gian được chia thành bốn gúc phần tư; I, II, III, IV với tõm là gốc.
Gúc 1/8, chia khu vực nội suy thành 8 phần chung quanh mỗi điểm lưới và sử dụng những điểm dữ liệu gần điểm lưới nhất trong mỗi gúc 1/8. Khi cỏc giỏ trị đầu vào phõn bố đồng đều trong diện tớch nội suy, thường dựng gúc 1/4 hoặc gúc 1/8.
Ellipe dữ liệu - Bỏn kớnh sử dụng dữ liệu: Ellipe dữ liệu xỏc định giới hạn khoảng cỏch giữa điểm dữ liệu và điểm nội suy. Những điểm dữ liệu nằm bờn ngoài
Ellipe dữ liệu khụng được sử dụng khi nội suy.
Điểm dữ liệu: Sử dụng giới hạn số điểm dữ liệu khi khụng gian dữ liệu là một phần, gúc 1/4 và gúc 1/8 và được phối hợp với Ellipse dữ liệu. Khi nội suy, những dữ liệu đầu vào trong Ellipe dữ liệu và trong cựng gúc phần tư sẽ được gom thành 4 nhúm, với cỏch này, những giỏ trị nội suy sẽ được ảnh hưởng từ cỏc hướng hơn là từ một hướng riờng biệt.