Khái niệm tập mờ các khái niệm cơ bản:

Hàm thuộc A( )x định nghĩa trên tập A, trong khái niệm tập hợp kinh điển chỉ

có hai giá trị là 1 nếu xA hoặc bằng 0 nếu xA. Như vậy trong lý thuyết tập hợp kinh điển, hàm thuộc hoàn toàn tương đương với định nghĩa một tập hợp. Từ định

nghĩa về một tập A bất kì ta có thể xác định được hàm thuộc ( )

A x

 cho tập hợp đó và

ngược lại.

Cách biểu diễn hàm thuộc như vậy sẽ không phù hợp với những tập hợp được

mô tả mờ như các ví dụ sau:

B = {x€ R|x ≈ 6}

 | 3

C x R x

Lý do là với những định nghĩa mờ như vậy thì ta chưa đủ để xác định được

một số ví dụ như x2.3có thuộc B hay không. Nếu đã không khẳng định được là 2.3

x có thuộc B thì cũng không thể khẳng định nó có không thuộc B hay không

và nếu x2.3 thuộc B thì nó thuộc bao nhiêu phần trăm? Giả sử có câu trả lời thì lúc này hàm thuộc B( )x tại điểm x2.3 phải có giá trị trong khoảng [0,1] tức là 0B( ) 1x  . Nói một cách khác hàm B( )x không còn là hàm hai giá trị như đối với

tập hợp kinh điển nữa mà là một ánh xạ : [0,1]

B X

  .

Như vậy khác với tập hợp kinh điển A, từ định nghĩa kinh điển của tập mờ B

hoặc C không suy ra được hàm phụ thuộc B( )x hoặc ( )

C x

 của chúng. Hơn thế nữa

hàm phụ thuộc ở đây lại giữ vai trò làm rõ nghĩa cho một tập mờ. Do đó nó phải được nêu lên như là một điều kiện trong định nghĩa về tập mờ.

Định nghĩa : Tập mờ F xác định trên tập kin h điển X là một tập mà mỗi phần

Ánh xạ F được gọi là hàm thuộc của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là tập nền của tập mờ D. Dạng đồ thị của thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính được

choở hình sau :

Hình 2.4 : Hàm thuộc F( )x có mức chuyển đổi tuyến tính.

2.2.2.1 Độ cao của tập mờ:

Trong các ví dụ trên, các hàm thuộc đều có độ cao bằng 1. Điều đó có nghĩa

là các tập mờ trên đều có ít nhất một phần tử với độ phụ thuộc bằng 1. Trong thực tế

không phải tập mờ nào cũng phần tử có độ phụ thuộc bằng 1. Nghĩa là không phải

mọi hàm phụ thuộc đều có độ cao bằng 1.

Định nghĩa : Độ cao của một tập mờ F được định nghĩa trên tập nền X là giá

s u p F( )

x X

h  x



 (2.14)

h là giá trị nhỏ nhất trong tất cả các giá trị chặn trên của hàm F( )x . Một tập mờ với ít nhất một phần tử có độ phụ thuộc bằng 1 được gọi là tập mờ chính tắc tức

là h=1, ngược lại tập mờ với h 1 được gọi là tập mờ không chính tắc.

2.2.2.2 Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ:

Định nghĩa : Miền xác định của tập mờ F, định nghĩa trên tập nền X, kí hiệu S là tập con của X thỏa mãn :S supF( )x  x X |F( )x 0

(2.15)

Kí hiệu supF( )x là tập con trong X chứa các phần tử mà tại đó hàm F( )x >0.

Định nghĩa : Miền tin cậy của tập mờ F định nghĩa trên tập nền X, kí hiệu T

Hình 2.5 : Miền xác định và miền tin cậy của tập mờ.