... chuẩn
VIa.1
1điểm
Phương trình đường thẳng đi qua M(3;1) cắt tia Ox tại A( a;0),cắt tia Oy
tại B(0;b), a, b>0 là:
3 1
1
a b
⇒ + =
0.5
Theo bất đẳng thức Cauchy
3 1 3 1
1 2 . 12ab
a b a b
= ... ≥
Mà
3 3 2 3 12OA OB a b ab+ = + ≥ =
min
3
6
( 3 ) 12
3 1 1
2
2
a b
a
OA OB
b
a b
=
=
⇒ + = ⇔ ⇔
=
= =
0.5
PTĐT là:
1 3 6 0
6 2
x y
x y+ = ⇔ + − =
VIa.2
1điểm
MA=MB
⇒
M thuộc ... =
+
+
∫ ∫
1
I
2
⇒ =
0.5
IV
1điểm
AC
⊥
BC
⇒
SC
⊥
BC (đlý 3 đg vuông góc)
⇒
·
(0; )
2
SCA
π
ϕ
= ∈
0.25
sin , cosSA a AC BC a
ϕ ϕ
⇒ = = =
3
3
(sin sin )
6
SABC
a
V
ϕ ϕ
⇒ = −
0.25
Xét hàm số
3
sin...
... y)
2
ta có
2
4
t
xy
32
(3 2)
1
t t xy t
P
xy t
. Do 3t - 2 > 0 và
2
4
t
xy
nên ta có
2
32
2
2
(3 2)
4
2
1
4
tt
tt
t
P
t
t
t
Xét hàm số
22
2
4
( ) ; '(...
...
5
2
a
DK IC= = ,
. 5
5
CK CD a
CH
DK
= = ,
3 5
10
a
IH =
0,25
Xét
'
A AI
∆
ta được
3
'
2
a
A I = . Suy ra:
3
'.
1 1 1 3
. . ' . . . . '
3 3 2 16
A IDK IDK
a
V S A ... IH A I= = =
0,25
Do
( ' ) ( ' ) ( ' )
'
DK IH
DK A IH A IH A DK
DK A I
⊥
⇒
⊥
⇒
⊥
⊥
Trong
( ' )
A IH
, kẻ
'
IE A H
⊥
. Suy ra:
( ' ) ( ,( ' ... hình lăng trụ
. ' ' ' '
ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, cạnh bên
'
AA a
=
, hình chiếu vuông góc c a
'
A
trên mặt phẳng
( )
ABCD
trùng với...