SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN ( KHỐI A-B ) Thời gian làm bài : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I: ( 2 điểm ) Cho hàm số 3 2 3 1y x x= − + + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Tìm m để phương trình 3 2 3 2 3 3x x m m− = − Câu II: ( 2 điểm) 1. Giải bất phương trình: 2 4 4 16 3 2 x x x x + + − ≤ + − − 2. Giải phương trình : 2 1 3.sin sin 2 tan 2 x x x+ = Câu III ( 1 điểm ) Tính tích phân: I= ln3 2 ln2 1 2 x x x e dx e e− + − ∫ Câu IV ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC= 2a . Đáy là tam giác cân ABC với · 0 120BAC = , cạnh BC=2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm SA , tính khoảng cách từ M đến mf (SBC) Câu V: Cho a, b ,c > 0. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 3 ( )( ) ( ) 2 b c c a a b a b c a b c a b c + + + + + + + ≥ + + PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau) Theo chương trình chuẩn Câu VI a. ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy. Cho đường tròn (C): 2 2 4 2 1 0x y x y+ − − + = và điểm A(4; 5)> Chứng minh A nằm ngoài (C). Các tiếp tuyến qua A tiếp xúc với ( C) tại 1 2 ;T T , viết phương trình đường thẳng 1 2 TT . 2. Trong không gian 0xyz cho mặt phẳng (P): x + y - 2z + 4 = 0 và mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 2 3 0x y z x y z+ + − + + − = . Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và song song với (P). Câu VII a. ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ . Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện: 3 2z i z i− = − − . Trong các số phức thoả mãn điều kiện trên, tìm số phức có môdun nhỏ nhất. Theo chương trình nâng cao Câu VI b. ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng toạ độ 0xy. Cho tam giác ABC cân tại A có chu vi bằng 16. A , B thuộc đường thẳng (d): 2 2 2 2 0x y− − = và B,C thuộc 0x. Xác định toạ độ trong tâm tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz . Cho tam giác ABC có A( 1;-2;3) , B(2;1;0), C(0;-1;-2)Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC Câu VII b. ( 1 điểm ) Cho hàm số 2 ( ) : . 1 m x x m C y x − + = − Tìm m để ( ) m C cắt 0x tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho tiếp tuyến của ( ) m C tại A,B vuông góc với nhau. ………………………… Hết……………………………. ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2009-2010 MÔN : TOÁN ( KHỐI A-B ) Thời gian làm bài : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. S.ABC có SA=SB=SC= 2a . Đáy là tam giác cân ABC với · 0 120BAC = , cạnh BC=2a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Gọi M là trung điểm SA , tính khoảng cách từ M đến mf (SBC) Câu V: Cho a, b ,c. góc với nhau. ………………………… Hết……………………………. ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)